广东省中考数学总复习 第六章 图形与变换 第2课时 图形的对称、平移与旋转课件.ppt

第2课时图形的对称 平移与旋转 金牌中考总复习 第六章 金牌中考总复习 第二课时图形的对称 平移与旋转 课前小练 2 考点梳理 3 重难点突破 4 广东真题 5 考点考查 课前小练 2 2017 哈尔滨 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 1 2017 江西 下列图形中 是轴对称图形的是 3 2017 宁夏 平面直角坐标系中 点 3 2 关于原点对称的点是 a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 abcd abcd c d a 课前小练 4 2017 上海 下列图形中 既是轴对称又是中心对称图形的是 a 菱形b 等边三角形c 平行四边形d 等腰梯形 5 2017 海南 如图 在平面直角坐标系中 abc位于第二象限 点a的坐标是 2 3 先把 abc向右平移4个单位长度得到 a1b1c1 再作与 a1b1c1关于x轴对称的 a2b2c2 则点a的对应点a2的坐标是 a 3 2 b 2 3 c 1 2 d 1 2 a b 考点梳理 考点一 轴对称与轴对称图形 考点一 轴对称与轴对称图形 考点梳理 考点梳理 考点梳理 考点二 中心对称与中心对称图形 考点梳理 考点梳理 考点二 中心对称与中心对称图形 考点梳理 考点梳理 考点三 平移 考点四 旋转 考点梳理 重难点突破 考点一 轴对称图形与中心对称图形 方法点拨本题考查了轴对称图形与中心对称图形的判定 轴对称图形的判定关键是看图形中能否找到一条沿其对折后可以使两侧图形完全重合的直线 而中心对称图形判定的关键是看图形旋转180 后 是否可以原图形重合 下列图形 平行四边形 菱形 圆 梯形 等腰三角形 直角三角形 国旗上的五角星 这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 a 1种b 2种c 3种d 4种 b 重难点突破 方法点拨 因为平行四边形 矩形 菱形 正方形都是中心对称图形 所以添加条件后能成为这几种图形就可以 在四边形abcd中 ab cd 要使四边形abcd是中心对称图形 只需添加一个条件 这个条件可以是 只要填写一种情况 考点一 轴对称图形与中心对称图形 ab cd或ad bc 或 b c 180 或 a d 180 等 不唯一 重难点突破 举一反三 1 2017 重庆 下列图形中是轴对称图形的是 2 下列图案中是中心对称又是轴对称图形的是 abcd abcd c d 重难点突破 考点二 平移和旋转 2017 上海 一副三角尺按如图的位置摆放 顶点c与f重合 边ca与边fe叠合 顶点b c d在一条直线上 将三角尺def绕着点f按顺时针方向旋转n 后 0 n 180 如果ef ab 那么n的值是 方法点拨 分两种情况讨论 本题考查旋转变换 平行线的性质等知识 解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题 属于中考常考题型 解 如图1中 ef ab时 ace a 45 旋转角n 45时 ef ab 重难点突破 考点二 平移和旋转 如图2中 ef ab时 ace a 180 ace 135 旋转角n 360 135 225 0 n 180 此种情形不合题意 故答案为45 重难点突破 重难点突破 举一反三 3 2017 北京 如图 在平面直角坐标系xoy中 aob可以看作是 ocd经过若干次图形的变化 平移 轴对称 旋转 得到的 写出一种由 ocd得到 aob的过程 4 2017 天津 如图 将 abc绕点b顺时针旋转60 得 dbe 点c的对应点e恰好落在ab延长线上 连接ad下列结论一定正确的是 a abd eb cbe cc ad bcd ad bc ocd绕c点顺时针旋转90 并向左平移2个单位得到 aob c 考点三 图形轴对称 最短线路问题 如图 正方形abcd中 ab 4 e是bc的中点 点p是对角线ac上一动点 则pe pb的最小值为 方法点拨 本题考查了轴对称 最短路线问题和正方形的性质 根据两点之间线段最短 作点b关于ac的对称点d 连结de与ac相交 或作点e关于ac的对称点 可确定点p的位置 熟知轴对称的性质是解答此题的关键 重难点突破 重难点突破 连接de 交bd于点p 连接bd 点b与点d关于ac对称 de的长即为pe pb的最小值 ab 4 e是bc的中点 ce 2 在rt cde中 考点三 图形轴对称 最短线路问题 重难点突破 重难点突破 重难点突破 举一反三 5 如图 在边长为4的正方形abcd中 e是ab边上的一点 且ae 3 点q为对角线ac上的动点 则 beq周长的最小值为 四边形abcd是正方形 点b与点d关于直线ac对称 de的长即为bq qe的最小值 de bq qe 5 beq周长的最小值 de be 5 1 6 故答案为 6 解 连接bd de 重难点突破 重难点突破 考点四 坐标系中图形的轴对称图形 旋转 平移变换 2017 黑龙江 如图 在平面直角坐标系中 rt abc三个顶点都在格点上 点a b c的坐标分别为a 1 3 b 3 1 c 1 1 请解答下列问题 1 画出 abc关于y轴对称的 a1b1c1 并写出b1的坐标 2 画出 a1b1c1绕点c1顺时针旋转90 后得到的 a2b2c1 并求出点a1走过的路径长 重难点突破 重难点突破 举一反三 6 2017 宁夏 在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 1 1 c 5 1 1 把 abc平移后 其中点a移到点a1 4 5 画出平移后得到的 a1b1c1 2 把 a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转90 画出旋转后的 a2b2c2 解 1 如图 a1b1c1即为所求 2 如图 a2b2c2即为所求 广东真题 2 2015 广东 下列所述图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 a 矩形b 平行四边形c 正五边形d 正三角形 1 2014 广东 在下列交通标志中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 3 2016 广东 下列所述图形中 是中心对称图形的是 a 直角三角形b 平行四边形c 正五边形d 正三角形 abcd c a b 广东真题 4 2014 广