变压器及互感器.doc

变压器1,磁场强度H：由安培环路定理Hdl=NIH为磁场强度， 安培米N为匝数I为电流强度， 安培l为周长Hdl=NI如果磁场强度均匀分布，则，Hl=NI,如果磁场强度不是均匀分布，则NI=Hl2, 如果线圈内是磁性材料，则有：B=mH 磁感应强度，表示磁场中每一点的方向和强弱。磁感应强度的单位是高斯（Gs）和特斯拉（Tesla）特斯拉=104高斯m 磁导率，磁性材料的磁导率可以从几百到几十万真空中，B=m0Hm0 是常数，称为真空磁导率，在MKSA单位制中，m0=4p10-7H/mH0=80B0A/m B0单位是Gs3, 磁通F 等于磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘值F=BS磁通的单位国际单位中用伏。秒（V。S），VS 数越大，表示磁通越大，感应电压越高,这个单位也称为韦伯（Wb）B 用 Tesla (T)S 用 m2 表示1VS=1Wb=1T。m2 这个单位是很大的在电磁单位中，磁通的单位是麦克斯韦（Maxwell-Mx）1Wb=108Mx可以推出1Mx=Gs cm2 这个单位是很小的4, 由电磁感应定律e= -NF可得出变压器计算公式对于正弦波，F=Fmsin wt对于 220V网电，频率为50Hz，波形为正弦， 如果变压器原边的电阻和漏感可以忽略Vp-p=eVRMS=Vp-p * VRMS=4.44fNFm =4.44fNBmS (V) Bm:T S: m2二二， 变压器计算边界条件线圈无漏磁，线圈无内阻铁芯无损耗(磁滞、涡流)VRMS=4.44fNFm =4.44fNBmS (V) Bm:T S: m2VRMS=4.44fNFm =4.44fNBmS.10-8 (V) ) Bm:Gs S: cm2 （1）例如1VRMS=220V设f=50HzBm=10000GsS=1.11cm2设间隙系数为0.9,求匝数N？ 有效截面= 1.110.91N=220(/4.44*50*104*1*10-8) 9910 (匝)例如2，对于硅钢片铁芯的变压器VRMS=220V设f=50HzBm=12000GsS=30.2cm2设叠片间隙系数为0.9（0.90.93）求匝数N？有效截面Sef=30.2cm2 *0.9=27.5cm2由（1）式 求得 N=300匝如果磁路平均长度为 l=60cm, 求励磁电流I？当Bm=12000Gs, 有硅钢片磁化曲线可以查到 Hm=700A/m,Hl=NIIRMS= Hml/(N)=700*60*10-2/(*300)= 0.99A1A匝数高，励磁电流小。 红色为铸铁，蓝色为硅钢片红色为铸铁，蓝色为硅钢片例如3，有一个闭合的均匀的铁芯线圈，N=300匝，铁芯的磁感应强度B=0.9 Tesla，磁路平均长度为45cm,A， 铁芯为铸铁时的线圈中的电流？B， 铁芯为硅钢片时的线圈中的电流？ 由磁化曲线图查出B=0.9 Tesla 对应的H 值，然后有公式 Hl=NI I=Hl/N 求得电流对于铁芯为铸铁时，H1=9,000A/mI1=H1l/N=9,000*0.45/300=13.5A对于铁芯为硅钢片时，H2=260A/mI2=H2l/N=260*0.45/300=0.39A同样的磁感应强度，不同的材料，励磁电流相差很大。用磁导率高的材料，可以节约铜和能量。（电流小）对于上面两种情况，如果线圈中都通0.39A的电流，磁场强度H=260 A/m，是相等的，但是，从磁化曲线上可以查出B1=0.05TeslaB2=0.9Tesla二者相差18倍，磁通也相差18倍，如果要得到同样的磁通，铸铁的截面要增加18倍。所以使用磁导率高的铁芯材料，可使铁芯的用量大为降低。例4环形铁芯线圈，内径10厘米，外径15厘米，铁芯材料为铸钢，磁路中含有0.2厘米的空气隙。如果线圈通有1A的电流，如果得到0.9 特斯拉的磁感应强度，求线圈的匝数？解：磁路平均长度为 p =39.2 （cm）对应B=0.9 特斯拉的H1=500A/m （见excel sheet2）l1H1=500(39.2-0.2) 10-2=195A空气中的磁场强度为H0=B0/m0=0.9/(4p10-7)=7.2105( A/m)H00.210-2=7.21050.210-2=1440(A)IN=Hl=195+1440=1635(A)线圈的匝数 N=NI/1=1635/1=1635(匝)可见，磁路中有空气隙时，由于磁阻很大，磁动势几乎都用到空气隙上了。对变压器，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比， 等效阻抗与匝数平方成正比， 设Z2是次级负载阻抗，Z1是Z2在原边的等效阻抗Z1=（N1/N2）2 Z2要精确计算一个变压器的铁芯较为复杂，可以用经验公式来算（对1KVA以下的变压器）S=KeP-VAS-cm2上式系数Ke取1.25，是对硅钢片的B在8000-10,000Gs。如果B在12,000Gs的硅钢片，系数可以取1.硅钢片磁通密度（T)0.6-0.70.8-1.01.2-1.5Ke21.6-1.251也可以根据变压器额定容量来选取容量P（VA）