《同底数幂的乘法》.docx

同底数幂的乘法教学设计平乡县第五中学 郭新霞教材分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它两个性质以及整式的乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法是学习整式的乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。 教学目标 1、知识目标：理解同底数幂的乘法法则，能灵活应用同底数幂的乘法法则进行计算.2、能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊-一般的认知规律。 3、情感目标：体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点和难点 1、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、 教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。 教学过程 一、 复习回顾 1、an表示的意义是什么？其中a、n、 an分别叫什么？ 2、把下列各式写成幂的形式：（1）101010 = ；（2）3333 = ；（3）a a a a a = ；（4）a a a = ；学生思考回答设计意图：让学生复习学习幂的有关内容，为后面探究同底数幂的乘法法则预热 二、新课探究自主探究（一）自学课本9596页回答下列问题： 1.什么是同底数幂？ 2.同底数幂的乘法法则是什么？如何用公式表示？ 3.你认为此法则应满足什么条件？学生自学后回答问题。法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母符号（数学语言）表示am an=am+n（m，n都是正整数） 设计意图：学生自学课本内容，对法则公式有初步认识。辨一辨下列各式能否运用同底数幂的乘法法则进行运算？ （1）x2 x5 （2）a a6 （3） a + a3（4）(-2) (-2)4（ 5）32 55 （6） xm x3m+1 尝试练习1、计算：（1）x2 x5 （2）a a6 （3）(-2) (-2)4（4）xm x3m+1 第1小题教师给出做题步骤，第2.3.4题展示学生的做题结果。2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （2）b5 + b5 = b10 （3）x5 x5 = x25 （4）(-y)5 . (-y)5 = 2y10 （5）c c3 = c3 设计意图：让学生熟练地运用同底数幂的乘法法则去运算，2、计算：（1）（-3）（-3）2 （-3）4（2）（a+b）4 （a+b）7 （3）（-a）3 a5 （4）（b-a）4 （a-b）7学生思考、计算，并展示学生的做题结果，学生进行批改 设计意图：让学生体验更深层次的同底数幂，提高学生的计算能力。议一议 通过练习，再谈谈你对同底数幂的乘法法则的理解吗？学生讨论后归纳：1.法则中的底数a可以是数、单项式或 多项式。 2.三个或三个以上同底数幂相乘，次法则仍使用3.当底数是互为相反数的幂时，可以把底数变为同底数再运用此法则。 自主探究（二） 1、问题：am+n可以写成那两个因式的积？ am+n = am an 2、若xm =3 ，xn =2，那么， （1）xm+n = ； （2）x2m = ； （3）x2n = .学生思考、计算，回答问题 设计意图：让学生通过变式训练，能逆运用公式计算一些问题，加深对知识的理解课