19.1.1 变量与函数 (4).docx

19.1.1 变量与函数第二课时知识技能目标1.结合实例进一步理解函数的概念.2.能根据题意列出函数解析式，确定自变量的取值范围，能用代入法求函数值.过程性目标1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识； 2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法教学重点1.进一步掌握确定函数关系的方法2.确定自变量的取值范围教学难点认识函数、领会函数的意义教学方法回顾思考探索交流归纳总结.教学过程一提出问题，创设情境 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？这将是我们这节研究的内容例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？学法指导：学生认真学习73页例1，先审清题意，不看解答，自己试着写出答案，然后再与书上的解答对比，修改完善自己的答案.二.合作探究,形成概念 行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数 行驶里程x时耗油为：0.1x 油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=50-0.1x知识点一:用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫函数的解析式. 仅从式子y=50-01x上看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为01x，它不能超过油箱中现有汽油50L，即01x50，x500因此自变量x的取值范围是： 0x500知识点二:使函数有意义的自变量的取值的全体 , 叫做函数自变量的取值范围. 汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-01x在x200时的函数值，将x=200代入y=50-01x得： y=50-01200=30汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油知识点三: 如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值师生活动：学生展示讲解例题答案，老师点拨共同归纳出相应知识点，并利用多媒体出示相关内容. 三.合作探究,深化理解1.分别写出下列各问题中的函数关系式,并指出自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为202，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm) 关于x的函数关系式；(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆 环设圆环的面积为S(2)，求S关于r的函数关系式2.求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=3x-1 (2)y=16x+3(3)y=x-5 (4)y=x+3x-1 学法指导：学生先独立探究，再同桌互对答案，并把不一致的题目交给组长，组长带领全组讨论解决疑问较多的题目，准备展示. 四、展示提升，拓展延伸 师生活动：各小组抢题展示，展示过程中声音洪亮，站姿规范，讲解清晰准确，板书工整规范都可以给小组加分，补充纠错质疑答疑都可以给小组加分,提醒学生根据学案提示进行归纳总结.1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值 五、反馈检测1.用10元钱购买一些铅笔，单价为每支0.2元，则找回来的钱y（单位：元）随购买的铅笔数x（单位：支）增加而减少.（1）写出y与x的函数关系式；（2）指出自变量x的取值范围；（3）当购买20支铅笔时，能找回来多少钱？2.校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_，这个关系式中_是自变量，_是函数3.ABC中，AB=AC，设B=x，A=y,试写出y与x的函数关系式_师生活动:每组最后两号到黑板板书,前两号批改,各组就反馈出现