山东省德州市乐陵一中高中数学 2.5 等比数列前n项和（第2课时）学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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第二章 数列25 等比数列的前项和（第2课时）17*学习目标*1进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前项和公式；2了解等比数列的性质，并能利用性质简化求和、求通项的运算；3会用函数观点看待数列问题，体会函数思想对解决数列问题的指导作用 *要点精讲*1等比性质：（1）在等比数列中，序号成等差数列的项构成一个新的等比数列如在等比数列中(公比为)，也依次成等比数列，其首项是，公比是（2）若为等比数列，则也为等比数列，若和都为等比数列，则也为等比数列。2当时，等比数列的通项公式是关于的指数型函数的形式；前项和公式是关于的函数的形式 *范例分析*例1（1）已知为等比数列，则等于（ ） a b c d （2）等比数列的首项为，公比为，前n项和为，则数列的前项之和为（ ）a b c d（3）求和： 。例2是等比数列，是其前项和，数列是否仍成等比数列？例3设等比数列的前项和为，且，这样的等比数列惟一吗？其中等于多少？例4数列的前项和为，且。 （1）求的值及数列的通项公式；（2）求的值。引申：例4中，若，则为何值时，数列为等比数列？*规律总结*1记等比数列的前项和为，当公比时，成等比数列，公比是2在等比数列中，前项和设为，则不成等比数列当时，成等差数列；当时，成等比数列；3在等比数列中，前项和设为，当时，；当时，具有（为非零常数）。4在数列中，前项和设为，若，则为常数数列；若（为非零常数，），则为等比数列。*基础训练*一、选择题1已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为（ ）a3 b3 c12 d152等比数列的前项和，则的值为（ ）a b1 c1 d33、公比不为1的等比数列中，若，则等于（ ）a6 b7 c8 d94已知等比数列中，前项和，则等于（ ）a b c d5设，则等于（ ）a b c d二、填空题6已知是公比为的等比数列，若，则的值是 。7在等比数列中，设前项和为，若，则公比 。8若数列满足，且，则等于 。三、解答题9、等比数列中，且有偶数项，若其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求公比及项数。10已知数列，是其前项的和，且，。（1）求数列的通项公式；（2）求关于的表达式子。*能力提高*11设等比数列的前项和为，
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