【备战】全国高考物理试题汇编（11月第一期）A8直线运动综合（含解析）.doc

a8 直线运动综合【原创纯word版精品解析】物理卷2015届山东省师大附中高三第一次模拟考试（201409）】5磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24 cm而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)a150 m b75 m c15 m d75 m【知识点】牛顿第三定律；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律a8 c1 c2【答案解析】a 解析： 设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，则有v2=2ah1磕头虫向上弹起的过程中有-v2=-2gh2联立以上两式可得a= g=3000m/s2人向下蹲的过程中有v12=2ah1人跳起的过程中有-v12=-2gh2故有2ah1=2gh2解得h2=30000.510=150m,故选a【思路点拨】磕头虫的运动是先向下加速，反弹后竖直上抛运动人的运动情况和磕头虫的运动情况类似，加速度相同，故利用v2=2ah1和-v2=-2gh2联立解得人上升的高度解决本题主要是利用人与磕头虫相同的运动过程，即先加速然后向上做竖直上抛运动类比法是我们解决问题时常用的方法平时学习要注意方法的积累【原创纯word版精品解析】物理卷2015届山东省师大附中高三第一次模拟考试（201409）】5磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24 cm而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)a150 m b75 m c15 m d75 m【知识点】牛顿第三定律；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律a8 c1 c2【答案解析】a 解析： 设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，则有v2=2ah1磕头虫向上弹起的过程中有-v2=-2gh2联立以上两式可得a= g=3000m/s2人向下蹲的过程中有v12=2ah1人跳起的过程中有-v12=-2gh2故有2ah1=2gh2解得h2=30000.510=150m,故选a【思路点拨】磕头虫的运动是先向下加速，反弹后竖直上抛运动人的运动情况和磕头虫的运动情况类似，加速度相同，故利用v2=2ah1和-v2=-2gh2联立解得人上升的高度解决本题主要是利用人与磕头虫相同的运动过程，即先加速然后向上做竖直上抛运动类比法是我们解决问题时常用的方法平时学习要注意方法的积累【首发【原创纯word版精品解析】物理卷2015届安徽省示范高中高三第二次联考试题（201410）word版】15.（14分）如甲图所示，质量为m=4kg足够长的木板静止在光滑的水平面上，在木板的中点放一个质量m=4kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块开始均静止，从t=0时刻起铁块m受到水平向右，大小如下图乙所示的拉力f的作用，f共作用时间为6s，（取g=10m/s2）求：（1）铁块和木板在前2s的加速度大小分别为多少？（2）铁块和木板相对静止前，运动的位移大小各为多少？（3）力f作用的最后2s内，铁块和木板的位移大小分别是多少？【知识点】匀变速运动规律 牛顿第二定律 a8 c2【答案解析】（1）3m/s2 2m/s2 （2）20m 16m (3)19m解析： （1）前2s，对铁块m：f-mg=ma1，代入数据解得：a1=3m/s2对m：mg=ma2，代入数据解得：a2=2m/s2（2）2s内，m的位移 ，m的位移 2s末，m的速度 ，m的速度 2s后，对m， ，代入数据解得： 匀加速对m： ，代入数据： ，匀加速设再经过 时间两物体速度相同为v ,则 解得 在内，铁块m的 所以铁块和木板相对静止前，铁块运动的位移为 木板m的 所以铁块和木板相对静止前，铁块运动的位移为 (3)最后2s，铁块和木板相对静止，一起以初速度 做匀加速直线运动，对铁块和木板整体分析： ，所以 所以铁块和木板运动的位移为： 【思路点拨】对m、m分别受力分析，合力提供加速度，然后根据匀变速运动规律求得物块和木板的对地位移，从而求得相对位移。最后最后2s，铁块和木板相对静止，一起做匀加速直线运动，根据匀变速运动位移公式求得最后的位移。【原创纯word版精品解析】物理卷2015届山东省师大附中高三第一次模拟考试（201409）】5磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24 cm而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)a150 m b75 m c15 m d75 m【知识点】牛顿第三定律；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律a8 c1 c2【答案解析】a 解析： 设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，则有v2=2ah1磕头虫向上弹起的过程中有-v2=-2gh2联立以上两式可得a= g=3000m/s2人向下蹲的过程中有v12=2ah1人跳起的过程中有-v12=-2gh2故有2ah1=2gh2解得h2=30000.510=150m,故选a【思路点拨】磕头虫的运动是先向下加速，反弹后竖直上抛运动人的运动情况和磕头虫的运动情况类似，加速度相同，故利用v2=2ah1和-v2=-2gh2联立解得人上升的高度解决本题主要是利用人与磕头虫相同的运动过程，即先加速然后向上做竖直上抛运动类比法是我们解决问题时常用的方法平时学习要注意方法的积累【原创纯word版精品解析】物理卷2015届山东省临沂市重点中学高三上学期十月月考（201410）】19（14分）如图所示，在粗糙水平地面上放置一光滑的斜面（斜面足够长），斜面的倾角为37。在水平地面上有a、b两点，a、b之间的距离为4m，斜面与地面上的b点相接。在a点放一个可以视为质点的物体p，已知p与地面的动摩擦因数为0.2。让物体p以5m/s的速度由a点向右运动。（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）在整个运动过程中，物体p在斜面上运动的时间。 （2）物体p最终的位置。【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系a8 c2【答案解析】（1）1s（2）1.75m处解析： （1）设物体的质量为m，物体在水平面ab运动时根据牛顿第二定律 加速度物体到达b点时的速度为 物体在斜面上做匀减速运动根据牛顿第二定律 加速度为 物体向上运动的时间 根据对称性，物体下滑的时间物体在斜面上运动的时间为 （2）根据对称性，物体下滑到斜面的底端b点时的速度为在ba运动时的加速度大小 物体速度变为零时经过的位移物体最终停在离a点处。【思路点拨】（1）由牛顿第二定律求得加速度，根据位移公式求解时间；（2）在斜面上由牛顿第二定律求的加速度，利用运动学公式求的位移本题是两个过程的问题，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学规律结合进行处理，还要抓住两个过程的位移大小相等题文】（物理卷2015届山东省潍坊市重点高中上学期期中考试（2014.10）15.（10分）高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况，之后甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，以初速度方向为正方向求：（1）两车在09s内何时相距最近？（2）最近距离多大。【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系a8【答案解析】（1）两车在09s内6s末相距最近；（2）10m解析：（1）由图象知，甲车前3s做匀减速运动，乙车做匀速直线运动，3s末甲车速度为0，此过程乙的速度大于甲的速度，故两者距离减小，接着甲开始做匀加速运动而乙做匀减速运动，两车距离进一步减小，当甲乙两车速度相等时两车相距最近，所以有前3s甲车的位移为：x甲1=3m=45m，乙车的位移为：x乙1=v0t=303m=90m3s后甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，当两车速度相等时两车相距最近两车速度相等时的时间为：a甲2t2=v0+a乙t2代入甲乙的加速度和乙车的初速度v0可解得当两车速度相等时所经历的时间为：t2= =3s故6s时刻两车最近（2）所以此过程中甲的位移为：x甲2=3m=22.5m，乙的位移：x乙2=v0t2+a乙t22=303+（-5）32m=67.5m所以此时甲乙相距的最近距离为：x=x甲1+x甲2+s0-（x乙1+x乙2）=45+22.5+100-（90+67.5）m=10m【思路点拨】根据图象判定甲和乙的运动性质根据甲乙运动性质和甲乙开始时的距离，有运动学分析甲乙两车在0-9s内何时相距最近以及最近的距离能正确的读懂图象，并能根据图象所反映的物体运动规律进行求解能抓住两车相距最近时的临界条件是两车速度相等 【题文】（物理卷2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试（2014.09）16（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125 m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5 m/s，(g=10 m/s2) 求：(1) 运动员离开飞机瞬间距地面的高度；(2) 离开飞机后，经多长时间到达地面（结果保留3位有效数字）【答案】【知识点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系a2 a8【答案解析】（1）305m （2）9.85s 解析：（1）运动员打开伞后做匀减速运动，有：2ax2可求得运动员打开伞时的速度为：v1=60m/s，运动员自由下落的距离为：x1180m运动员离开飞机时距地面的高度为：x=x1+x2=305m（2）自由落体的时间为：t16s，打开伞后运动的时间：t23.85s离开飞机后运动的时间t=t1+t2=9.85s【思路点拨】（1）由运动数据求得打开伞时的速度，此前运动员做自由落体运动，求得下降高度，进而求得总高度（2）运动的总时间为两次运动时间之和，建立运动情景，先自由落体，后匀减速运动，分别应用匀变速运动规律求解即可，属于常规题目【题文】（物理卷2015届江西省师大附中高三10月月考（2014.10）16. 一个质量为m=2kg的物体原来静止在倾角37的光滑斜面上，从t=0开始运动，在第1、3、5等奇数秒内受到大小为16n平行于斜面向上的拉力作用下做直线运动，在第2、4、6偶数秒内受到大小为12n平行于斜面向上的拉力作用下做直线运动，问：经过多长时间物体位移的大小为60. 25m ?【答案】【知识点】牛顿运动定律的综合应用a8 c2 c5【答案解析】10.5s解析： 在第1、3、5等奇数秒内受到大小为16n平行于斜面向上的拉力作用，则沿斜面方向：ma1=f1-mgsin37a1 m/s22m/s2在第2、4、6偶数秒内受到大小为12n平行于斜面向上的拉力时：ma2=f2-mgsin37a2m/s20物体在第1s内的位移：x1212m1m物体在第1s末的速度：v1=a1t1=21m/s=2m/s物体在第1s内的位移：x2=v1t=21m=2m物体在第1s末的速度：v2=v1=2m/s物体在第3s内的位移：x1v2t+21+212m3m物体在第3s末的速度：v3=v1+a1t=2m/s+21m/s=4m物体在第4s内的位移：x4=v3t=41m=4m物体在第4s末的速度：v4=v3可知第n秒的位移：xn=nn秒内的位移：xn当xn=60.25m时：120.5=n2+nn=10.47，所以：前10s的位移：x1055m10s末的速度：v10=5a1t=521=10m/s剩下的x=（60.25-55）m=5.5m的位移上需要的时间t：xv10t+a1t2代入数据得：t=0.5s所以物体运动的总时间：t总=n+t=10+0.5=10.5s【思路点拨】通过受力分析，可知物体在奇数秒的时间内向上做匀加速直线运动，在偶数秒的时间内向上做匀速直线运动，通过数学归纳法得出各段的速度的表达式与各段的位移的表达式，最后使用求和公式即可解决本题的关键理清物体的运动的情况，知道在各个阶段物体做什么运动以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁【题文】（物理卷2015届江苏省扬州中学高三10月质量检测（2014.10）四、计算题（本大题共3小题，共47分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）【题文】（物理卷2015届江苏省扬州中学高三10月质量检测（2014.10）13（15分）如图所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为l时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v800 m/s在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90m后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)若第二发子弹恰好击中靶的下沿，求l的值；(3)当l410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度【答案】【知识点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系a2 a8【答案解析】（1）2.2m/s2；（2）570m；（3）0.55m 解析： ：（1）由速度位移公式可得：v2=2ax，故有：a= m/s22.2m/s2（2）若靶上只有一个弹孔，说明第一颗子弹没有击中靶，第二颗子弹能够击中靶，故有第一颗子弹运动时间为：t3= =0.6s第一颗子弹的位移为：l1=v1t3=8200.6m=492m第二颗子弹能刚好够击中靶时离靶子的距离为：l2=v0t3=8000.6m=480m故有坦克的最远距离为：l=480+90m=570m故l的范围为492ml570m若第二发子弹恰好击中靶的下沿，l的值为570m；（3）第一发子弹的对地速度为：v1=800+20m/s=820m/s故子弹运动时间为：t1= s=0.5s第一发子弹下降的高度为：h1=100.25=1.25m第一发子弹的弾孔离地的高度为：h=1.8-1.25m=0.55m【思路点拨】由匀变速直线运动规律求解，子弹做平抛运动，选地面为参考系，求解第一发子弹的弾孔离地的高度；若靶上只有一个弹孔，说明第一颗子弹没有击中靶，第二颗子弹能够击中靶，平抛运动规律求解l的范围解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动以及分运动与合运动具有等时性【题文】（物理卷2015届湖南省岳阳一中高三10月第二次月考（2014.10）18、某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力f而断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动、小球的半径和空气阻力，试分析求解：（1）绳断时球的速度大小v1；（2）球落地时的速度大小v2；（3）绳能承受的最大拉力f；（4）改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，则绳长应为多少？最大水平距离为多少？【答案】【知识点】向心力；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律a8 c2 d4【答案解析】（1）；（2）；（3）；（4） 解析： （1）（3分）（2）（3分）（用平抛运动规律，则得1分；）（3）（3分）（4）（5分）当时，x最大【思路点拨】（1）绳断后小球做平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解绳断时球的速度大小v1（2）绳子断裂后，小球做平抛运动，由动能定理或机械能守恒定律可以求出小球落地时的速度大小v2（3）设绳能承受的最大拉力大小为t，这也是球受到绳的最大拉力大小根据向心力公式即可求解；（4）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大推力不变，根据圆周运动向心力公式及平抛运动的规律结合数学知识即可解题本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动的规律的应用，并能结合数学知识解题【题文】（物理卷2015届湖南省岳阳一中高三10月第二次月考（2014.10）4质点做直线运动的位移和时间平方的关系图象如图所示，则该质点a质点的加速度大小恒为b0-2s内的位移是为1mc2末的速度是 4m/sd物体第内的平均速度大小为【答案】【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系a2 a8【答案解析】c 解析：a、根据x=at2得，可知图线的斜率表示a，则a，a=2m/s2故a错误b、0-2s内的位移x=at224m4m故b错误c、2s末的速度v=at=22m/s=4m/s故c正确d、物体在第3s内的位移xat22at122(94)m=5m，则平均速度5m/s故d错误故选：c 【思路点拨】根据位移时间公式得出图线斜率的物理意义，根据运动学公式求出物体的位移和速度解决本题的关键搞清图线斜率的物理意义，知道物体的运动规律，结合运动学公式进行求解【题文】（物理卷2015届湖南省衡阳八中高三上学期第二次月考（2014.09）2、如图7，游乐场中，从高处a到水面b处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从a处自由滑向b处，下列说法正确的有（ d ）a甲的切向加速度始终比乙的大b甲、乙在同一高度的速度大小不相等c甲、乙在同一时刻总能到达同一高度d甲比乙先到达b处【答案】【知识点】匀变速直线运动的速度与位移的关系a2 a8【答案解析】 d 解析： a：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故a错误；b：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故b错误；c、d：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置故c错误，d正确故选：d【思路点拨】由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小；可以使用机械能守恒来说明，也可以使用运动学的公式计算，后一种方法比较麻烦；哪一个先达到b点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v-t图象来计算说明本题应该“加速度”解释：高度相同，到达底端的速度大小就相同，但甲的加速度逐渐减小；乙的加速度逐渐增大所以它们的速度增加的快慢不同，甲增加得最快，乙增加的最慢【题文】（物理卷2015届湖北省孝感高中高三10月阶段性考试（2014.10）18（14分）如图所示，长l9m的传送带与水平方向的傾角=37 ，在电动机的带动下以v=4m/s 的速率顺时针方向运行，在传送带的b端有一离传送带很近的挡板p可将传送带上的物块挡住，在传送带的a端无初速地放一质量m1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数=0.5 ，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。（ g=10m/s2，）求：（1）物块从第一次静止释放到与挡板p第一次碰撞后，物块再次上升到传送带的最高点的过程中，因摩擦生的热；（2）物块最终的运动状态及达到该运动状态后电动机的输出功率。【答案】【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系a2 a8 c2【答案解析】（108j（2）16w 解析： （1）（7分）物块从a点由静止释放，物块相对传送带向下滑，物块沿传送带向下加速运动的速度与p碰前的速度物块从a到b的时间在此过程中物块相对传送带向下位移物块与挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因v1v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为物块速度减小到与传送带速度相等的时间在t2时间内物块向上的位移物块相对传送带向上的位移物块速度与传送带速度相等后物块相对传送带向下滑，物块向上做减速运动的加速度物块速度减小到零的时间物块向上的位移此过程中物块相对传送带向下的位移摩擦生热 （2）（7分）物块上升到传送带的最高点后，物块沿传送带向下加速运动，与挡板p第二次碰掸前的速度碰后因v2v，物块先向上做加速度为a2的减速运动，再做加速度为的减速运动，物块向上的位移为物块与挡板第三次碰撞前的速度在此类推经过多次碰撞后物块以的速度反弹，故最终物块在p与离p 4m的范围内不断做向上的加速度为2 m/s2的减速运动和向下做加速度为2 m/s2的加速运动，物块的运动达到这一稳定状态后，物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力故电动机的输出功率【思路点拨】（1）根据牛顿第二定律求出物块在下降过程和上升过程中的加速度，运用运动学公式求出下滑过程和上升过程的相对位移，求出相对运动距离之和，根据q=fs求出产生的热量（2）物块每一次与挡板碰撞，速度较之前都在减小，最终碰撞后反弹的速度等于传送带的速度，则先向上做匀减速直线运动，再向下做匀加速直线运动，碰撞的速度不变根据能量守恒定律，电动机的输出功率等于克服阻力做功的功率本题过程较复杂，关键理清每一段过程，运用牛顿定律和运动学知识进行分析【题文】（物理卷2015届湖北省百所重点中学高三十月联合考试（2014.10）15.（10分）如图甲所示，将一质量m=3kg的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中的速度随时间变化的规律如图乙所示，设阻力大小恒定不变，g=10m/s2，求（1）小球在上升过程中受到阻力的大小f。（2）小球在4s末的速度v及此时离抛出点的高度h。【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系a2 a8 c2【答案解析】(1)6n (2)8m 解析：由图可知，在02s内，小球做匀减速直线运动，加速度大小为：由牛顿第二定律，有：代入数据，解得：f=6n。（2）2s4s内，小球做匀加速直线运动，其所受阻力方向与重力方向相反，设加速度的大小为，有： 即 4s末小球的速度 依据图象可知，小球在 4s末离抛出点的高度：。【思路点拨】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出小球上升的加速度，再根据牛顿第二定律求出小球上升过程中受到空气的平均阻力（2）利用牛顿第二定律求出下落加速度，利用运动学公式求的速度和位移. 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学公式，注意加速度是中间桥梁【题文】（物理卷2015届黑龙江省哈师大附中高三第一次月考（2014.09）18（14分）如图所示，质量m = 4.0kg的长木板b静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m = 1.0kg的小滑块a（可视为质点）。初始时刻，a、b分别以v0 = 2.0m/s向左、向右运动，最后a恰好没有滑离b板。已知a、b之间的动摩擦因数 = 0.40，取g =10m/s2。求：(1) a相对地面速度为零时，b相对地面运动发生的位移x；(2)木板b的长度l。【答案】【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系a2 a8 c2【答案解析】（1）0.875m；（2）1.6m 解析： a、b分别受到大小为mg的作用，根据牛顿第二定律 对a物体：mg = maa则aa = g = 4.0m/s2 方向水平向右 对b物体：mg = mab则ab =mg /m = 1.0m/s2 方向水平向左 开始阶段a相对地面向左做匀减速运动，速度为0的过程中所用时间为t1，则v0 = aat1，则t1 = v0/aa = 0.50s b相对地面向右做减速运动x = v0t - abt2 = 0.875m a向左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aa = 4.0m/s2；b板向右仍做匀减速运动，加速度大小仍ab = 1.0m/s2；当a、b速度相等时，a相对b滑到最左端，恰好不滑出木板，故木板b的长度为这个全过程中a、b间的相对位移； 在a相对地面速度为零时，b的速度vb = v0 abt1 = 1.5m/s设由a速度为零至a、b相等所用时间为t2，则 aat2 = vb abt2， 解得t2 = vb/(aa + ab) = 0.3s；共同速度v = aat2 = 1.2m/s a向左运动位移xa = (v0 v)(t1 + t2)/2 = (2 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m = 0.32mb向右运动位移xb = (v0+ v) (t1 + t2)/2 = (2 + 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m 1.28mb板的长度l = xa + xb = 1.6m 其他：能量守恒定律mgl = (m + m)v02 (m + m)v2，代入数据解得l = 1.6m 图像解法l = = 1.6m 或其他解法正确皆可【思路点拨】（1）木块和木板竖直方向上受力平衡，水平方向受到滑动摩擦力作用，大小为mg，根据牛顿第二定律求解加速度；a先向左做匀减速运动至速度为零，根据运动学速度公式求出速度为零时所用的时间，根据位移公式求解b相对地面运动发生的位移x；（2）对于系统，合外力为零，动量守恒a恰好没有滑离b板，木板和木块的速度相同，根据动量守恒和能量守恒结合求解木板b的长度l本题是木块在木板滑动的类型，运用牛顿第二定律、运动学、动量守恒和能量守恒结合求解比较简便，也可以采用图象法求解【题文】（物理卷2015届河南省南阳一中高三上期第一次月考（2014.10）15(10分)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方l111 m处，乙车速度v乙60 m/s，甲车速度v甲50 m/s，此时乙车离终点线尚有l2600 m，如图5所示若甲车加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长求：（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？（2）到达终点时甲车能否超过乙车？【答案】【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系a2 a8【答案解析】（1）5 s ，36 m（2）不能解析： （1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲at1v乙，得t1 s5 s 甲车位移x甲v甲t1a275 m乙车位移x乙v乙t1605 m300 m 此时两车间距离xx乙l1x甲36 m （2）甲车追上乙车时，位移关系x甲x乙l1甲车位移x甲v甲t2a， 乙车位移x乙v乙t2，将x甲、x乙代入位移关系，得v甲t2av乙t2l1 代入数值并整理得10t2110，解得t21 s（舍去）或t211 s 此时乙车位移x乙v乙t2660 m 因x乙l2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车【思路点拨】（1）抓住两车相距最大时的临界条件：两车速度相等展开计算即可；（2）分析甲车追上乙车时，两车位移关系，求出相遇时的时间，再求出乙车到达终点的时间，比较即可求解掌握两车相距最远时的临界条件和追击条件是解决本题的关键，知道当两车速度相等时，两车间距离，最大难度适中【题文】（物理卷2015届河南省南阳一中高三上期第一次月考（2014.10）16（10分）如图所示，水平传送带以恒定的速率v=4 m/s运送质量m=0.5 kg的工件（可视为质点）工件都是在位置a无初速度地放在传送带上的，且每当前一个工件在传送带上停止相对运动时，后一个工件即放到传送带上，今测得与传送带保持相对静止的相邻两工件之间的距离为2.0 mg取10 m/s2求：（1）某一工件刚放到a点时它与前一工件之间的距离x0；（2）工件与传送带之间的动摩擦因数；（3）由于传送工件而使带动传送带的电动机多消耗的功率【答案】【知识点】牛顿运动定律、匀变速运动的规律 a8 c2【答案解析】（1）1m （2）0.8 （3）16w 解析： （1）设每个工件的加速时间为t，则加速运动的位移又v=at联立解得：t=0.5s，x0=1m，a=8 m/s2（2）根据牛顿第二定律：得：（3）根据功率的计算公式可求p=16w 【思路点拨】（1）工件放上传送带后先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后做匀速直线运动，抓住相邻两个工件的距离，结合运动学公式求出某一工件刚放到a点时它与前一工件之间的距离，以及工件的加速度（2）根据牛顿第二定律，结合工件的加速度求出动摩擦因数的大小（3）根据p=mgv求出由于传送工件而使带动传送带的电动机多消耗的功率解决本题的关键理清工件在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解【题文】（物理卷2015届黑龙江省哈三中高三第一次模拟测试（2014.09）17.(16分)物体a的质量m2kg，静止在光滑水平面上的平板车b的质量为m1kg、长l4m。某时刻a以v04m/s向右的初速度滑上木板b的上表面，在a滑上b的同时，给b施加一个水平外力f。忽略物体a的大小，已知a与b之间的动摩擦因数0.1，取重力加速度g=10m/s2。试求:（1）若给b施加一个水平向右5n的外力，物体a在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使a不至于从b上滑落，外力f应满足的条件。 【答案】【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系a2 a8 c2 c5【答案解析】 (1)2m （2） 解析： （1）物体a滑上木板b以后，作匀减速运动，有mg =maa 得aa=g=1 m/s2 木板b作加速运动，有f+mg=mab，得：ab=3m /s2 两者速度相同时，有v0-aat=abt，得：t=1sa滑行距离：sa=v0t-aat2/2=3.5m b滑行距离：sb=abt2/2=1.5m最大距离s=sa-sb=2m (2)物体a不滑落的临界条件是a到达b的右端时，a、b具有共同的速度v1，则：又： 可得：ab=1m/s2 再对m分析：f=mab- ,得f=-1n所以f向左不能大于1n。 当f向右时，在a到达b的右端之前，就与b具有相同的速度，之后，a必须相对b静止，才不会从b的左端滑落。即有：f=(m+m)a , 所以：f向右不能大于3n【思路点拨】首先分析物体a和车的运动情况：a相对于地做匀减速运动，车相对于地做匀加速运动开始阶段，a的速度大于车的速度，则a相对于车向右滑行，当两者速度相等后，a相对于车静止，则当两者速度相等时，物体a在小车上运动时相对小车滑行的最大距离由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出a与车相对于地的位移，两者之差等于a在小车上运动时相对小车滑行的最大距离 要使a不从b上滑落，是指既不能从b的右端滑落，也不能左端滑落物体a不从右端滑落的临界条件是a到达b的右端时，a、b具有共同的速度，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，可求出此时f，为f的最小值物体a不从左端滑落的临界条件是a到达b的左端时，a、b具有共同的速度，可求出此时f的最大值，综合得到f的范围牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件【题文】（物理卷2015届黑龙江省哈三中高三第一次模拟测试（2014.09）16.(12分)一平直的传送带可把零件从左端运送到右端，两端相距l=16m。若传送带以速率v=1m/s匀速运行，在左端把零件无初速度放在传送带上，经过时间t=20s能传送到右端。提高传送带的运行速率，零件能被较快的传送。若让零件以最短的时间左端运送到右端，传送带的速率应为多大？【答案】【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律a2 a8 c2【答案解析】 解析：设工件匀加速直线运动的加速度为a，则匀加速直线运动的位移x1，匀加速运动的时间t1有：x1+v（t-t1）=l，代入解得a=0.125m/s2当工件一直做匀加速直线运动时，运行时间最短根据lat2得，t所以传送带的最小速度vat故传送带的运行速度至少为2m/s【思路点拨】工件放上传送带先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时，一起做匀速直线运动根据运动学公式求出工件匀加速运动的加速度，当工件一直做匀加速直线运动时，运行的时间最短，根据运动学公式求出传送带运行的最小速度解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动情况，知道工件一直做匀加速直线运动时，运行的时间最短【题文】（物理卷2015届黑龙江省哈三中高三第一次模拟测试（2014.09）4.在平直道路上，甲车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲车，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则:a.甲、乙两车之间的距离一定不断减小b.甲、乙两车之间的距离一定不断增大c.若两车不会相撞，则两车速度相等时距离最近d.若两车不会相撞，则两车速度相等时距离最远【答案】【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系a2 a8【答案解析】c 解析： 在两车相遇前，当甲车的速度大于乙车的速度时，两车的距离不断减小；当甲车的速度小于乙车的速度时，两者距离不断增大由于何时两车相遇，相遇前两车的速度关系未知，两车之间的距离如何变化无法确定故a、b、d错误，c正确；故选c【思路点拨】根据两车的速度关系，分析它们之间距离的变化当甲与乙的将位移之差恒小于d时，两车一定不会相撞本题是追及问题，根据两车速度关系分析两者之间距离的变化是基本方法本题关键考查运用数学知识分析两车是否相撞 【题文】（物理卷2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试（2014.09）4.如图甲所示，滑雪爱好者从静止沿山坡匀加速滑下，在水平雪面上匀减速滑行一段距离停止，沿山坡下滑的距离比在水平雪面上滑行的距离大，斜面与水平雪面平滑连接。图乙中，x、v、a、f分别表示滑亏爱好者位移大小、速度大小、加速度大小以及合力大小。则图乙中正确的是【答案】【知识点】匀变速直线运动的图像a5 a8【答案解析】 b 解析： a、物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，而不是匀速直线运动故a错误b、对于匀加速直线运动有：v2=2a1s1，对于匀减速直线运动有：v2=2a2s2，因为s1s2，所以a1a2根据v=at知，匀加速直线运动加速度小，则时间长故b正确，c错误d、根据牛顿第二定律f合=ma知，在斜面上所受的合力小于在水平面上所受的合力故d错误故选b【思路点拨】 对物体受力分析可知，在斜面上时物体受到重力支持力和摩擦力的作用，在这些力的作用下物体沿着斜面向下做匀加速直线运动，到达水平面上之后，在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动，由此可以判断物体运动过程中的物理量的关系本题是为速度-时间图象、位移时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题【题文】（物理卷2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试（2014.09）11.实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，让一位质量为m=60kg的同学站在放于电梯中体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼直达26楼，已知t=0至t=1s内，电梯静止不动，与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数随时间变化的图线如图所示求：（1）电梯启动时的加速度大小：（2）电梯匀速上升的速度大小；（3）该大楼每层的平均层高。【答案】【知识点】牛顿运动定律的应用-超重和失重；匀变速直线运动的位移与时间的关系a2 a8 c2 c3【答案解析】：（1）2m/s2、（2）4m/s （3）3.2m 解析： (1)对于启动状态有:f1- mg=ma1解得a1=2m/s2(2)电梯加速上升时间t1=2s 电梯匀速运动的速度=4m/s(3)从图中读得，电梯匀速上升的时间=18s，减速上升时间=2s， 所以总位移=80m 层高：h=80/25=3.2m 【思路点拨】电梯中的人经历三个运动过程，启动时的超重、正常匀速和制动时的失重，分析清楚启动时的受力和制动时的受力，运用牛顿第二定律列式求解此题要求能熟练运用牛顿第二定律和运动学公式解题，属于力与运动的关系综合题，属于中档题分析清楚人经历的三个过程中的用时和人上升25个楼层的高度，分别求出三个过程的位移，就可求得平均层高【题文】（物理卷2015届河北省冀州中学高三上学期第一次月考（2014.09）24.（8分）如图所示，光滑斜面倾角为30o，ab物体与水平面间摩擦系数均为=0.4，现将a、b两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端o的距离为la=2.5m，lb=10m。不考虑两物体在转折o处的能量损失,。 （1）求两物体滑到o点的时间差。（2）b从开始释放，需经过多长时间追上a？【答案】【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系a2 a8【答案解析】（1）1s（2）2.34s解析： （1）a到达底端时间 b到达底端时间 a b到达底端时间差 （2）a到达底端速度 经过分析b追上a前，a已停止运动a在水平面上运动的总位移 b在水平面上运动的总位移 m 其中 由 sa=sb t= s则b从释放到追上a用时 s 【思路点拨】（1）在光滑斜面上的物体在重力和支持力的作用下沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动，根据受力分析得出加速度的大小与角度的关系，再根据初速度为0的匀加速直线运动规律求解即可（2）根据速度位移公式求出两个球到达水平面的速度大小和a在水平面滑行的距离，根据追上时水平面上通过的位移相等，列式可求得时间本题要掌握牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的应用，关键要抓住两物体的位移和时间关系，知道追上时两者位移相等【题文】（物理卷2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期第二次月考（2014.10）15（8分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。 画出汽车在060s内的v-t图线；求在这60s内汽车行驶的路程。【答案】【知识点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系a2 a5 a8【答案解析】（1）如图所示；（2）900m 解析： ：（1）设t=10s，40s，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3由图知010s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1=210m/s=20m/s由图知1040s内汽车匀