《13.2 一次函数的图象和性质》教学作业.docx

一次函数练习一、选择基础知识运用1在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（）A正比例函数 B反比例函数C图象不经过原点的一次函数 D二次函数2下列函数中，y是x的一次函数的是（）y=x-6；y= ；y= ；y=7-xABCD3如果y=（m-2）xm23+2是一次函数，那么m的值是（）A2B-2C2D4一次函数y=mx+n与y=mnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（）ABCD5下列函数图象不可能是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（）ABCD二、解答知识提高运用6如图，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（-4，0）。（1）直线AB的解析式为 。（2）点A的坐标为 ，AC的长为 。（3）若动点P（x，y）在直线AB上，则PAC中AC边上的高= （用含x的式子表示），其中x的取值范围为 。（4）若PAC的面积为6，试确定点P的坐标。7作出函数y=|3x-5|的图象。8已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32。（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小。9翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用下图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y= x+2的图象。（1）求点A的坐标；（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度。10画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y=0？（3）当x取何值时，y0？11已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围。参考答案一、选择基础知识运用1【答案】A【解析】设原来溶液中糖和水分别有ag和bg。根据题意可知x：y=a：b，整理得：y=x。故选：A。2【答案】B【解析】y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确；y=是反比例函数；故本选项错误；y= ，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；y=7-x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是；故选B。3【答案】B【解析】y=（m-2）xm23+2是一次函数，m2-3=1，m-20，解得m=-2。故选：B。4【答案】C【解析】（1）当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项。故选C。5【答案】B【解析】根据图象知：A、a0，-（a-2）0解得0a2，所以有可能；B、a0，-（a-2）0解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a0，-（a-2）0解得a0，所以有可能；D、a0，-（a-2）0解得a2，所以有可能。故选B。二、解答知识提高运用6【答案】（1）点B在直线y=-2x+b的图象上，4=-20+b，b=4，直线AB的解析式为y=-2x+4。故答案为：y=-2x+4。（2）令y=-2x+4中的y=0，则有0=-2x+4，解得：x=2。点A的坐标为（2，0），AC=2-（-4）=6故答案为：（2，0）；6。（3）AC边在x轴上，且点P的坐标为（x，y），PAC中AC边上的高=|y|=|-2x+4|。y0，即-2x+40，解得：x2。故答案为：|-2x+4|；x2。（4）AC=6，SPAC= AC|y|=6，解得：y=2，当y=2时，有-2x+4=2，解得：x=1；当y=-2时，有-2x+4=-2，解得：x=3故点P的坐标为（1，2）或（3，-2）。7【答案】当3x-50时，y=-3x+5，当3x-50时，y=3x-5，分别在同一坐标系内作这两个函数在相应自变量范围内的图象，如图所示：8【答案】（1）一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，-2k2+32=0解得：k=44-k0k=-4；（2）一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），-2k2+32=-2解得：k=（3）一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，4-k=-1k=5；（4）一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小4-k0k4。9【答案】（1）由题意得y=0.1x；，y= x+2解得：x=60；y=6点A的坐标为（60，6）；（2）由y=0.1x，y=x+2得x=10y，x=15（y2），根据题意得：15（y2）10y=20解得y=10 答：此公路的长度为10千米。10【答案】函数y=-2x+2的图象为：（1）由图象知：这个函数中，随着x的增大，y将减小，图象从左向右下降。（2）由图象知：