尺规作图复习课（第一课时）.doc

科目：数学科 课题内容：尺规作图复习课(第1课时)班级：九年级146班 授课时间：2017年5月10日校名：覃塘区蒙公民中 执教者：庾辉学习目标：1掌握基本作图做一条线段等于已知线段作一角等于已知角平分已知角的方法与步骤；经过一点作已知直线的垂线；作线段的垂直平分线 的方法与步骤；2能按步骤写出作法；3综合应用基本作图解决实际问题。教学过程：一、 知识点讲解：1在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图。2基本作图包括：做一条线段等于已知线段；作一角等于已知角；平分已知角；经过一点作已知直线的垂线；作线段的垂直平分线。3基本作图的应用，利用基本作图，可以作三角形外接圆和内切圆。 4在历年中考中作图题主要类型题。二、例题分析 1作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：(1)作射线AP；(2)在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。2作一个角等于已知角 (1)作射线OB。 (2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D。(3)以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OB于D。(4)以点D为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于C。(5)经过点C作射线OA，AOB就是所求的角。 (学生朗读作法步骤)3作已知线段的垂直平分线 步骤：(1)以点M为圆心，以大于MN一半的长为半径画弧；(2)以点N为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为P、Q，连结PQ，则PQ是线段AB的垂直平分线(学生朗读作法步骤和动手作画)4过一点作已知直线的垂线5作角的平分线 已知:AOB,如图.求作:射线OC,使AOC=BOC.作法 （1）在OA和OB上分别截取OE,OD,使OD=OE. （2）分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 AOB内交于点C.（3）作射线OC. 则射线OC就是AOB的平分线.练习:三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？. 6三角形的外接圆与内切圆的画法：1.什么是三角形的外接圆与内切圆？(简单描述)2.如何画出一个三角形的外接圆与内切圆？经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆。与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆。画圆的关键：1.确定圆心 2.确定半径三角形的外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；其半径是交点到顶点的距离。三角形的内切圆的圆心是各内角平分线的交点；其半径是交点到一边的距离。三角形的外心与内心1.外心是指三角形外接圆的圆心； 内心是指三角形内切圆的圆心。外心与内心的比较：实质性质三角形的外心三角形各边垂直平分线的交点到三角形各顶点的距离相等三角形的内心三角形各内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法： 直角三角形外接圆、内切圆半径的求法： 同步练习和应用：一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则其内切圆的半径为_练一练一、判断题：1.三角形的外心到三角形各边的距离相等。 （ ）2.直角三角形的外心是斜边的中点。 （ ）二、填空题：1.直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆 半径_，内切圆半径_。2.等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比_。三、选择题：下列命题正确的是（ ）A 三角形外心到三边距离相等B 三角形的内心不一定在三角形的内部C 等边三角形的内心、外心重合D 三角形一定有一个外切圆二、 课后练习数学科同步练习题尺规作图复习课（课后完成）1尺规作图是指（ ）A.用量角器和刻度尺作图 B.用圆规和有刻度的直尺作图C.用圆规和无刻度的直尺作图 D.用量角器和无刻度的直尺作图2.如图,在ABC中, BAC是钝角,按要求完成下列画图（不写作法，保留作图痕迹）（1） 用尺规作BAC的角平分线AE （2） 用三角板作AC边上的高BD（3） 用尺规作AC边上的垂直平分线MN3.如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相