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文档简介

正比例函数教学设计与反思教材分析.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法.2.理解正比例函数图象性质及特点3.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数.4.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数做好准备.学情分析1.通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能够按具体情况选用适当方法2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难3.学生认知障碍点：正比例函数图象的性质特点教学目标知识与技能 1、复习画函数图像的步骤，能在用描点法画正比例函数图象2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。导学过程：一、 复习回顾问题1什么是正比例函数？问题2 描点法画函数图象一般步骤？问题表示函数的三种方法二、 探究新知、下列问题中的变量可用怎样的函数关系表示？（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。2、观察以上函数解析式，导出正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数、说一说，练一练。、用描点法画出下列函数的图像例1 作出正比例函数的图象（1）y=2x， y= x （2）y=1.5x，y=4x 、观察上面函数的图像（1）、它们有什么相同点与不同点？（2）、试归纳正比例函数图像的性质。正比例函数是一条 ，它一定经过 。因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 当k 0时，直线经过 象限，从左到右呈趋势，即 随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈趋势，即随的增大而 、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像：(1)y= x (2)y= -3 x 、练一练已知正比例函数y=(3k-1)x,若图象经过第二、四象限，求K的取值范围？如果y随x的增大而增大，K的取
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