众数和中位数（3）.doc

20.1 数据的集中趋势20.1.2众数和中位数（3）素质教育目标 一知识教学点 1使学生理解众数与中位数的意义. 2会求一组数据的众数和中位数. 二能力训练点 培养学生的观察能力、计算能力. 三德育渗透点1培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 2渗透数学知识来源于实践反过来又服务于实践的思想. 四美育渗透点通过本节课对众数、中位数的比较精辟的分析、形象的讲解不断揭示数学中美的因素也渗透了一组数据对称的数学美. 重点难点疑点及解决办法 1教学重点求一组数据的众数与中位数. 2教学难点 平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系. 3教学疑点学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析使学生理解并掌握众数的概念.4解决办法1众数由所给数据可直接求出.2求中位数时首先要先排序从小到大然后计算中位数的序号 ，分数据为奇数个与偶数个两种来求.知识回顾：说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大情景引入：平均数、中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。新知探究：例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：1718161324152826181922171619323016141526153223171515282816191、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。解:整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元13141516171819頻数/（人数）销售额/万元22232426283032頻数/（人数）人数销售额/万元用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题销售额/万元13141516171819頻数/（人数）1154323销售额/万元22232426283032頻数/（人数）1112312人数销售额/万元1、从表或图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20，。可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元。2、如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数、和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有1/3的营业员获得奖励。3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标， 你认为月销售额定为多少合适？说明理由。如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为每月18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。归纳：1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响.是它的一个优势.知识梳理：1.结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识2.在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？3.你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明随堂练习：1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ ）（1）这组数据的众数是3 （2）这组数据的众数与中位数的数值不等 （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等 （4）这组数据的平均数与众数的数值相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54合计人数226121343501)填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是 3)这组数据的中位数是 ,众数是 3.八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？4.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组