统计学—相关性样本检验.doc

以下是我国1985-2008年宏观经济数据：国民生产总值(亿元)全社会固定资产投资总额(亿元)全社会消费(亿元)贸易差额(亿元)1985年9040.742543.25986.3-448.91986年10274.383120.66821.8-416.21987年12050.623791.77804.6-144.21988年15036.824753.89839.5-288.41989年17000.924410.411164.2-243.81990年18718.32451712090.5411.51991年21826.25594.514091.9428.41992年26937.288080.117203.32331993年35260.0213072.321899.9-701.41994年48108.4617042.129242.2461.71995年59810.5320019.336748.21403.71996年70142.4922913.543919.510191997年78060.8324941.148140.63354.21998年83024.2828406.251588.23597.51999年88479.1529854.755636.92423.42000年98000.4532917.7615161995.62001年108068.2237213.566878.31865.22002年119095.6943499.971691.22517.62003年135173.9855566.677449.50 2097.52004年159586.7570477.487032.90 2667.52005年184088.688773.697822.70 8374.42006年213131.7109998.2110595.30 14217.72007年259258.9137323.9128793.80 20171.12008年302853.4172828.4149112.60 20868.41消费、投资、出口是拉动经济增长的三驾马车，消费是最主要的马车，是GDP增长的主导因素。只有拉动经济增长“三驾马车”更趋协调才能带动我国经济的稳定高速发展。表一：统计量国民生产总值亿元全社会固定资产投资总额亿元全社会消费亿元贸易差额亿元N有效24242424缺失1111均值90542.863839235.820850961.24583577.6879均值的标准误16809.539989332.181138400.892131253.60379中值74101.660023927.300046030.05001634.4500众数9040.74a2543.20a5986.30a-701.40a标准差82349.5915345718.1639141155.798206141.37927方差6.781E92.090E91.694E93.772E7偏度1.1781.717.8412.152偏度的标准误.472.472.472.472峰度.7842.457-.0393.731峰度的标准误.918.918.918.918极小值9040.742543.205986.30-701.40极大值302853.40172828.40149112.6020868.41百分位数1011162.50003456.15007313.2000-432.55002017000.92004517.000011164.2000-243.80002519495.29004963.975012590.8500-49.90003024381.74006837.300015647.6000322.25004048108.460017042.100029242.2000461.70005074101.660023927.300046030.05001634.45006088479.150029854.700055636.90002097.500070113581.955040356.700069284.75002592.550075131154.407552549.925076009.92503182.525080159586.750070477.400087032.90003597.500090236195.3000123661.0500119694.550017194.4000a. 存在多个众数。显示最小值 通过上面的分析表格可以看出：国民生产总值：最大值302853.40亿元，最小值9040.74亿元，1985-2008年，均值为90542.8638亿元，标准差为82349.59153，方差为6.781E9，偏度=1.178，峰度=0.784。数据的比较离散，数据为高度偏态分布，为尖峰分布。全社会固定资产投资总额：最小值为2543.2，最大值为172828.4，均值为39235.821，标准差为45718，1639，方差为2.090E9，偏度=1.717，峰度=2.457。数据的比较离散，为高度偏态分布，为尖峰分布。全社会消费：最小值为5986.3，最大值为149112.6，均值为50961.246，标准误差为8400.8921，标准差为41155.7982，方差为1.694E9，偏度=0.841，峰度=-0.3。数据的比较离散，为中等偏态分布，为扁平分布。贸易差额：最小值为-701.4，最大值为20868.4，均值为3577.688，标准误差为1253.6038，标准差为6141.3793，方差为3.772E7，偏度=2.152，峰度=3.731。数据的离散程度较大,为高度偏态分布,峰度为尖峰分布。综上，国民生产总值、全社会固定资产投资、全社会消费、经贸差额中国民生产总值的均值90542.8638和中值74101.6600都最大，我国的国民生产总值发展平稳，且发展态势良好。结合四者的标准差和方差我们可以看出国民生产总值的离散程度较大，国民生产总值的发展速度在1985-2008年间有近乎飞跃式的发展，对外贸易发展迅速。由四者的偏度可知都为正偏分布，并且贸易差额的偏度最大，在四者中发展的最为迅速。除了全社会的消费峰度为-0.039外，其余三者的峰度均为正数，由此可见，全社会的消费为扁平分布，全社会的消费发展仍然较慢，仍然有很大的发展空间，要积极拉动全社会的消费。全社会固定资产投资总额和全社会消费的折线图（图一）表明，我国全社会固定资产投资总额和全社会消费在1985-2008年间都呈现出飞快发展的态势，特别是90年之后发展十分快。2006年之后，全社会固定资产投资总额超越了全社会的消费总额。图一： 图二：图三：直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度，即面积来表示频数分布的，从此直方图可以看出，国民生产总值右边的尾部比左边的尾部长，属于右偏分布。从国内生产总值的直方图（含正态概率分布曲线）图三可以看出，1985-2008年国民生产总值的发展基本上呈现正偏分布，不同年度之间的差额有时会很大。由图二的箱线图可以看出国内生产总值的极差很大，中间值偏小。表二：相关性国民生产总值亿元全社会固定资产投资总额亿元全社会消费亿元贸易差额亿元国民生产总值亿元Pearson 相关性1.986*.994*.919*显著性（双侧）.000.000.000平方与叉积的和1.560E118.536E107.752E101.069E10协方差6.781E93.711E93.370E94.646E8N24242424全社会固定资产投资总额亿元Pearson 相关性.986*1.963*.956*显著性（双侧）.000.000.000平方与叉积的和8.536E104.807E104.168E106.173E9协方差3.711E92.090E91.812E92.684E8N24242424全社会消费亿元Pearson 相关性.994*.963*1.882*显著性（双侧）.000.000.000平方与叉积的和7.752E104.168E103.896E105.127E9协方差3.370E91.812E91.694E92.229E8N24242424贸易差额亿元Pearson 相关性.919*.956*.882*1显著性（双侧）.000.000.000平方与叉积的和1.069E106.173E95.127E98.675E8协方差4.646E82.684E82.229E83.772E7N24242424*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。表二给出了国民生产总值、全社会固定资产投资、全社会消费、经贸差额之间的相关性数据，国内生产总值与其他三者呈现出高度正相关，相关系数都在0.9以上。全社会固定资产投资、社会消费、经贸差额与其他三者之间呈现出高度正相关。以国民生产总值为因变量，全社会消费、贸易差额、全社会固定资产投资总额为自变量进行多元线性回归分析。由此我们可以知道，消费、投资和贸易差额各增加时，可以给国内经济带来更大的拉动、带动作用。设I为全社会固定资产投资，C为全社会消费，X为贸易差额，可得公式：GDP=-197.550+0.69I+1.24C+0.06X表三模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.994a.989.9888875.69652.9891957.912122.00021.000b1.0001.0001307.17752.011993.281121.000a. 预测变量: (常量), 全社会消费亿元。b. 预测变量: (常量), 全社会消费亿元, 全社会固定资产投资总额亿元。Anovac模型平方和df均方FSig.1回归1.542E1111.542E111957.912.000a残差1.733E9227.878E7总计1.560E11232回归1.559E1127.797E1045630.126.000b残差3.588E7211708713.081总计1.560E1123a. 预测变量: (常量), 全社会消费亿元。b. 预测变量: (常量), 全社会消费亿元, 全社会固定资产投资总额亿元。c. 因变量: 国民生产总值亿元系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分1(常量)-10858.5702921.311-3.717.001-16916.998-4800.142全社会消费亿元1.990.045.99444.248.0001.8972.083.994.994.9942(常量)-197.550547.295-.361.722-1335.712940.613全社会消费亿元1.243.025.62150.573.0001.1921.295.994.996.167全社会固定资产投资总额亿元.698.022.38731.516.000.652.744.986.990.104a. 因变量: 国民生产总值亿元系数相关a模型全社会消费亿元全社会固定资产投资总额亿元1相关性全社会消费亿元1.000协方差全社会消费亿元.0022相关性全社会消费亿元1.000-.963全社会固定资产投资总额亿元-.9631.000协方差全社会消费亿元.001-.001全社会固定资产投资总额亿元-.001.000a. 因变量: 国民生产总值亿元T检验单个样本检验检验值 = 50960 tdfSig.(双侧)均值差值差分的 95% 置信区间下限上限全社会消费亿元.000231.0001.24583-17377.323617379.8153对全社会消费进行假设检验：H0=50960时，对它进行T检验，在自由度为23，置信水平为95%的条件下，sig.=1.000.05,所以落在接受域，选择H0=50960.置信