河南省漯河市第二高级中学高中数学教学论文 妙解数学选择题 新人教版.doc

河南省漯河市第二高级中学教学论文 妙解数学选择题 新人教版高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面，数学选择题在结构上具有自己的特点，即只有一个答案是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题有自己的一套考试技术，无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；“8大原则”是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则；语言的精确度原则。经过培训，很多学生的选择题都有很大提高。下面是一些实例：一、 直接法 从条件出发，通过推理运算，直接得出答案，常用于比较简单、熟悉的题型上。二、 特例法用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替普通条件，得出特殊结论。例如：1、在各项均为正数的等比数列中，若=9，则 （ ） a.12 b.10 c.8 d. 解：取满足条件的特殊数列，q=1，代入，即可得出答案为b2、若是偶函数，则的对称轴是（ ）a.x=0 b.x=1 c.x= d.x=2解：作一个特殊函数，则=,所以对称轴x=,故选c三、 筛选法（带入验证法）利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。例如：1、不等式的解集为 （ ）a. b. c. d.解：取x=2代入成立，排除b、c，取x=-2，排除d，所以选a2、当时，恒成立，则a的一个可能值为（ ）a.5 b. c. d. -5解：若a正确，则b、c、d也正确，若b正确，则c、d也正确，若c正确，则d正确，所以选d四：排除法从条件出发，根据已知的定义、定理、公式等，逐步剔除干扰项，从而得出结论。例如：1、设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线方程为 （ ）a、 b、 c、 d、解：因为抛物线的准线方程为x=-2，所以可以得出抛物线的开口向右，排除a, b .再根据抛物线的准线方程与p值得关系，很容易即可得出选项c2、已知，则 （ ）a. b. c. d. 解析：当时，且，排除a,c由，得 ，故选b3. 【2012高考真题新课标理10】 已知函数；则的图像大致为（ ）解: 排除法，因为，排除a.，排除c,d，选b.五、图解法（数形结合法）由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。例如：1、设的定义域为r，图像关于x=1对称，且x时，则 ( ) a、 b、c、 d、解：由题可知时为增，所以x1时为减，如图可知：所以，选b2、若p（2，-1）为圆的弦ab的中点，则直线ab的方程为（ ）a、 b、 c、 d、解：设圆心为c，则直线ab过点p与pc垂直，根据图形很快可以判断选a3、方程的解的取值区间是 （ ）a、（0,1） b、（1,2） c、（2,3） d、（3,4）解：在一个方程中出现两类函数，这种情况必用图像法。设l1 =x3 ,l2=,只需在同一个坐标系中画出两个函数的图像 ，其交点坐标即为所求方程的解。 由图可以看出交点在（1,2）之间，选b练习、方程的实根个数是 （ ）a、1 b、2 c、3 d、4检测练习1、若，则下列命题正确的是 （ ）a、 b、 c、 d、2、已知x,y满足，则的