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文档简介

22.2.2降次解一元二次方程22.2.2公式法【学习目标】1、 经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。2、 会用公式法解简单系数的一元二次方程。3、 会利用b2-4ac来判断一元二次方程根的情况。【学习过程】一、温故知新：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（口答）2、用配方法解下列方程：（1）x2-6x+5=0 （2）2x2-7x+3=0 解： 解：（学生扳演，教师点评）二、自主学习：一自学课本9-P11思考下列问题：1、 结合配方法的几个步骤，看看教材中是怎样推导出求根公式的？2、 配方时，方程两边同时加是什么？3、 教材中方程能不能直接开平方求解吗？为什么？4、 什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什么？交流与点拨：公式的推导过程既是重点又是难点，也可以由师生共同完成，在推导时，注意学生对细节的处理，教师要及时点拨；还要强调不要死记公式。关键感受推导过程。在处理问题3时，要结合前边学过的平方的意义，何时才能开方。三、例题学习：例1（教材P11例2）解下列方程：（1） （2）（3） （4） 解：（1） 0方程有两个不相等的实数根 ，(2)a=2,b=2,c=1.=b-4ac=(2)421=0.方程有两个相等的实数根 =.（3）方程化为5-4-1=0.a=5,b=-4,c=-1. =b-4ac=(-4)-40.方程有两个不等的实数根即（4）方程化为 =b0.方程无实数根.（在例题的学习中，教师对典型例题要书写解题过程，作示范作用。并引导学生观察公式法解一元二次方程的步骤，师生合作完成。）2、求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解这个方程，得精确到0.01，x1 1.24，x23.24，虽然方程有两个根，但是其中只有x11.24符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.24m及时总结： 1、 用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。（2）求b2-4ac的值。（3）判断b2-4ac的符号，当b2-4ac0时，代入求根公式，求出x1、x2；当b2-4ac0时，原方程无实数根。2、由例题你发现一元二次方程根的情况有哪几种？3、对照教材体会解题过程。课堂练习：教材P12练习1解下列方程：（1）x2+x-6=0 （2） （3）3x2-6x-2=0 解： 解： 解：（4）4x2-6x=0 （5）x2+4x+8=4x+11 (6)x(2x-4)=5-8x 解： 解： 解：（学生及时巩固，分组板演，教师点评）五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、 经历求根公式推导过程。2、 会用公式法解一元二次方程。3、 会用b2-4ac判断一元二次方程根的情况。当b2-4ac0时方程有两个不相等的实数根；当
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