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【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第二讲一 圆周角定理课时作业（含解析）新人教a版选修4-11如图，abc是等边三角形，动点p在圆周的劣弧ab上，且不与a，b重合，则bpc等于()a30 b60c90 d45解析：选b.abc为等边三角形，a60，bpca60.2如图，已知圆心角aob的度数为100，则圆周角acb的度数是()a80 b100c120 d1303在o中，aob84，则弦ab所对的圆周角是()a42 b138c84 d42或138解析：选d.借助图形和圆周角定理可知，弦ab所对的圆周角有两种情况，即为42或138.4如图，已知a、b、c、d、e均在圆o上，且ac为圆o的直径，则abc()a30 b60c45 d905如图，ab为o的直径，弦ac4 cm.bc3 cm，cdab于d，则cd()a. cm b. cmc. cm d. cm解析：选c.ab为o的直径，acb90.由勾股定理得ab5.sacbacbcabcd，345cd，cd cm.6已知abc的顶点a，b，c都在o上，c30，ab2，则o的半径是_解析：如图，连接oa，ob，c30，aob60.又oaob，aob为等边三角形oaobab2，即o的半径为2.答案：27如图所示，ab是o的直径，cd与ab相交于e，acd60，adc45，则aec_.答案：758如图，在o中，弦ab2 cm，圆周角acb30，则o的直径是_解析：连接ao并延长交o于d，连接bd，则abd90.又dc30，ad2ab4 cm.答案：4 cm9已知ab是o的直径，弦cdab于p，已知cd8 cm，b30.求o的半径解：cd8，cdab于p，cp4.又ab是o的直径，b30，a60.连接oc，如图所示，得aoc为等边三角形apop.设o的半径为r，则apop，cp2appb16，r cm.10(2012高考江苏卷)如图，ab是圆o的直径，d，e为圆o上位于ab异侧的两点，连接bd并延长至点c，使bddc，连接ac，ae，de.求证：ec.证明：如图，连接od，因为bddc，o为ab的中点，所以odac，于是odbc.因为obod，所以odbb，于是bc.因为点a、e、b、d都在圆o上，且d、e为圆o上位于ab异侧的两点，所以e和b为同弧所对的圆周角，故eb.所以ec.(1)求证：bebfbdbc；(2)试比较线段bd与ae的大小，并说明理由解：(1)证明：连接fc，则bffc.在bde和bcf中，bfcbde90，fbcdbe，bdebfc
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