山西省大同煤矿集团公司煤峪口矿区八年级数学上学期期中试题(1).doc

大同市矿区20142015学年度第一学期期中考试八年级数学（本试卷满分100分，考试时间90分钟）题号一二三总分得分一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）。a.（1）（3）b.（1）（2）c.（2）（4）d.（2）（3） (1) (2) (3) (4)2.平面内点a（-1，2）和点b（-1，6）的对称轴是（ ）ax轴 by轴 c直线y=4 d直线x=-13.下列各组图形中，是全等形的是( )a.两个含60角的直角三角形 b.腰对应相等的两个等腰直角三角形c.边长为3和4的两个等腰三角形 d.一个钝角相等的两个等腰三角形4.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.a. 80 b. 20 c. 80或20 d. 不能确定5.已知：在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d，若bc=32，且bd：dc=9：7，则点d到ab边的距离为( )a.18 b.16 c.14 d.126、一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为 （ ）a.26 b. 24 c.22 d.207以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8、如图：eaf=15，ab=bc=cd=de=ef，则def等于（ ）a90 b75 c70 d609、如图：de是abc中ac边的垂直平分线，若bc=8厘米，ab=10厘米，则ebc的周长为（ ）厘米a.16 b.18 c.26 d.2810、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）二、填空题（每题3分，共24分）11、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是则该编码实际上是_.12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 。 ；13. 在平面直角坐标系内点p（3，2a+b）与点q（a-b,1）关于y轴对称，则a+b的值为_. 14.等腰三角形的两边的长分别为4cm和7cm，则三角形的周长是 。15如图，abc中，a = 40，b = 72，ce平分acb，cdab于d，dfce，则cdf = 度。16.如图，在abc中bc=5cm，bp、cp分别是abc和acb的角平分线，且pdab，peac，则pde的周长是_cm。17.如图，在abc中，acb=90，bac=30，在直线bc或ac上取一点p，使得pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有_个 codpba18题18.如图，在等边abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连结op，将线段op绕点o逆时针旋转60得到线段od要使点d恰好落在bc上，则ap的长是 。 .bapcde16题 abc17题15题 三、 解答题（共46分）19（6分）如图，a、b两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .b a . 20、（6分）如图：ad是abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且有bf=ac， fd=cd。求证：beac。 21、（6分）如图，abc中，ad平分cab，bdad，deac。求证：ae=be。becda22、（6分）如图，写出abc的各顶点坐标，并画出abc关于y轴的对称图形。23、（6分）如图在abc中，ab=ac=9，bad=120，ad是abc的中线，ae是bad的角平分线，dfab交ae的延长线于点f，求df的长。24、（6分）等边abc中，点p在abc内，点q在abc外，且abp=acq，bp=cq，问apq是什么形状的三角形？试证明你的结论acbqp25（10分）已知：三角形abc中，a90，abac，d为bc的中点，（1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且beaf，求证：def为等腰直角三角形（2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有beaf，其他条件不变，那么，def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论大同市矿区20142015学年度第一学期期中考试八年级数学试题参考答案一、 选择题d c b c c d c d b c二、填空题11 ba629 12、60或120 13、- 14、15cm或18cm 15、74 16、5cm 17、6 18、6三、解答题19、（6分）（1）（3分）作法：连接ab，作ab的垂直平分线，交河岸于点c，点c即为所求。 （2）（3分）作法：作点a关于河岸的对称点a,连接ab交河岸于点d，点d即为所求。20、（6分）证明：ad为abc的高bdf=adc=90在rtbdf和rtadc中,rtbdfrtadc(hl).fbd=cad即ebd=cad（3分）在rtadc中，cad+c=90在bce中，ebc+c=90bec=90beac（6分）21、（6分）证明：deaccad=adead平分角cabcad=eadeadadeaede（等角对等边）（3分）bdadadeedb90dababd90又adedabedbabddebeaebe（6分）22（6分）解：abc的各顶点坐标为 a(-3,2) ， b(-4,-3) ， c(-1,-1) 。 写对一点坐标给1分，全对给3分。画图只要正确就给 3分。23（6分）解：ab=ac，d为底边的中点，adbc，bad=cad.bac=120，bad=60，adb=90.（2分）ae是bad的角平分线，dae=eab=30dfab，f=bae=30daf=f=30，ad=df （4分）ab=9，b=30，ad=4.5 df=4.5 （6分）24（6分）解：apq为等边三角形（1分）证明：abc为等边三角形，ab=ac，bac=60，abp=acq，bp=cq，abpacqap=aq，bap=caq（3分）bac=bap+pac=60，caq+pac=60paq=60apq是等边三角形（6分） 25（10分）：(1)（5分）证明：连结ad.abac bac90 d为bc的中点 bbad=dac45,adbc bdad, bda90又beafbdeadf （sas）edfd bdeadf（3分）edfedaadfedabdebda90def为等腰直角三角形 （5分） (2)(5分) def仍为等腰