八年级数学下册 17.1.5《实际问题与反比例函数（第2课时）》课堂实录 新人教版.doc

课堂实录实际问题与反比例函数（第二课时）【情境导入】师：同学们，在现实生活中,有很多量之间的变化是反比例函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些现实生活的问题.本课我们将研究其中一些问题师：同学们，你们滑过冰吗？生：（纷纷举手）滑过师：（微笑）突然发现前面有一处冰出现了裂痕，如何是好？生：意见不一师：立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开危险区生：为什么？师：（微笑）同学们预习的很认真!我们可用反比例函数的知识来解释评析提醒同学，如何把物理问题转化为数学问题，是分析实际问题中变量之间的关系，挖掘有关的实际问题中蕴涵的道理深刻理解反比例函数在现实生活中的应用【探索新知】师：（边说边投影题目）现在我们一起来研究用反比例函数的知识来解实际生活的有关问题（投影）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?学生读题并思考师：我们来一起看看审清题意，找出关系式，工作总量= 生：工作总量工作速度工作时间师：很好学生很容易得出：师：好，第二问呢？生：把t=5代人,求出v再利用反比例函数的性质，从而得出结果师：非常好，请同学们完成一下评析在活动中，教师应重点关注：（1）学生对第二问的理解；（2）学生能否发现数学问题师：做完本题请同学们思考：如果码头工人先以每天30吨的速度卸货两天后，由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕，那么每天至少要卸载多少吨货物？生：（讨论后回答）每天至少要卸载45货物师：很好！完全正确评析课堂上学生畅所欲言，教室里第二次沸腾起来这时应多表扬孩子善于观察善于积累，并鼓励他们简单说出各事例中原理在活动中，教师应重点关注：学生在活动中发表个人见解的勇气师：同学们，根据我们刚才所学知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下学生检查自己的课前延伸练习师：好，谁来把答案说说看生：我第一题的答案是：y=生：我第二题的答案是：y=生：我第三题的答案是：（1）因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4 00012=48 000（m3）（2）因为此函数为反比例函数，所以解析式为：v=；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量为：v=8000（m3）；（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么要排完水池中的水所需时间为：t= =8000（m3）师：你们做得很对，再来看第二大题生：第一题是：（1）师：谁来说说第二题？生：c师：做得很好，大家对预习时产生的疑问还有吗？生：没有了评析让学生自查自纠，把学习的主动权交给学生；另外，学生在检查的同时既加强了对问题的理解又消除了预习时的一些模糊认识设计说明初中的学生，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，只要讲解清楚解题的方法，就能增加学生探究新知的热情【巩固新知】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们再一起加深把实际生活问题转化为数学问题的理解大家把学案中课内探究的第一大题试试看（同时用幻灯片展示）（投影）学生自主探究题：某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气体体积v（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？学生练习，教师巡视师：相信大家一定做好了，我们来一起看看生：（1）.生：（2）120生：（3）不小于立方米师：正确，非常好评析在学生齐声回答后，教师不忘关注个体的发展，这样更能引起学生的学习注意，侧面地激发了学生的学习积极性；同时教师在评讲问题时有详有略，主次分明，不光关注了学生解决问题的结果，更主要的是关注了学生的思维过程师：好，我们再来看小组合作探究题，大家先独立思考一下（投影）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：_ ，自变量的取值范围是：_ ；药物燃烧后y与x的函数关系式为：_ ；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？学生独立思考师：好！同学们再将自己的见解与同伴们交流一下生：（讨论、交流）评析教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？生：我明白了反比例函数在生活中有着广泛的应用，所以，我们要学好数学，就能解决更多的实际问题生：解与实际生活有关的实际问题与反比例函数关系的题目的关键是：了解实际问题的类型及关系式，把已知条件代入求解生：在解决问题时不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，也要注意函数不等式、方程之间的联系师：同学们谈得好极了，收获真不小在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题【课堂测试】师：好！接下来我们一起做2道题学生练习教师批改教师有重点讲评评析当堂训练，当堂反馈的实施不但