小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼教学设计 (10).doc

教学内容：人教版数学四年级下册P103-105。学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。教学目标：知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教具准备多媒体课件、表格。教学过程一、 创设情境，导入新课1、猜谜（1）头上红冠不用栽，身穿彩衣走将来，平时不敢高声语，一叫千门万户开。（打一动物）（2） 红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴。身披一件白皮袄，走起路来轻又跳。（打一动物）2、引入新课 关于鸡和兔在我国古代有一个著名的数学问题，当时难倒了很多人，因为有趣，直到现在人们还津津有味地研究着，究竟是一个什么问题呢？同学们想知道吗？板书：鸡兔同笼二、合作探究，寻找策略 1、解读原题师：早在1500年前，我国古代著名的数学名著孙子算经中就记载了这样一道有趣的题：（1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的语言叙述一遍？课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。2、改变原题师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。（1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？（2）理解题意：从题中你获得哪些信息？让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。3、探索策略（1）列表尝试法猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？ 学生猜想回答师：一次能猜出来吗？每次猜的都对吗？每次猜的不一样，我们把猜的过程记录下来好吗？展示答题卡在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。 鸡头鸡脚兔头兔脚总脚数我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。反馈交流A、 按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？B、 取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法做好铺垫。师：当有很多个头，很多只脚时还用列表法吗？（2）假设法A.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？ 师：当兔看到鸡用两条腿走路非常神气，也想学鸡一样走路，这时脚有什么变化？师：我们可以暂时把兔当成鸡，这时一共有8只鸡。这时地上有几只脚？（16只）少了几只脚？（10只）为什么会少了10只脚呢？.学生独立尝试列式解答. 汇报反馈.课件动态展示，老师边演示边提问题让学生回答。B.假设笼子里都是兔，一共有几只脚？师：当鸡看到兔子用四条腿走路非常舒服 ，也想用四条腿走路，于是它怎么做了？请学生表. 学生独立尝试列式解答. 指名板演，然后讲解解题思路。. 课件动态展示，老师边演示边提问题让学生回答。4、总结对比列表法和假设法之间的联系。让学生明白列表法的两种特殊情况分别是假设法的两种情况。设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。 三、巩固应用，内化提升1、解决孙子算经中的原题。2、解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。. 停车场有12辆小轿车和二轮摩车，地面上一共有32个轮子，请问：小轿车和摩托车各多少辆？全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（大船每条乘6人，小船每条乘4人）四、引导阅读，课外延伸阅读并思考课本114页的“阅读材料”，了解“抬腿法”。设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”