湖北省长阳一中高三数学第一次月考试题 理 （无答案）.doc

湖北省长阳一中2012届高三第一次月考数学（理）试题一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，, 则使mnn成立的的值是 （ ） a1b0 c1 d1或12已知复数，则i在复平面内对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.阅读右面的程序框图，则输出的= （ ）a14 b20 c30 d554. 下列命题错误的是 （ ） （第3题图）a对于命题p：,使得，则为：对均有b命题“若的逆否命题为“若x1，则c“x2是“的充分不必要条件d若是假命题，则均为假命题5已知，则下列结论中正确的是（ ）a函数的周期为2；b函数的最大值为1；c将的图象向左平移个单位后得到的图象；d将的图象向右平移个单位后得到的图象； 6已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） a b c d 7已知两点为坐标原点，点在第二象限，且设等于 （ ）abc1d8椭圆的焦点为和，过点的直线交椭圆于两点，,，则椭圆的离心率为（ ）a b c d9某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同若以今年为第一年，如果将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，则其表达式为ay(3n5)1.2n2.4 by81.2n2.4ncy(3n8)1.2n2.4 dy(3n5)1.2n12.410. 在平面四边形abcd中，p为平面上一点，若，则点p为（）a四边形abcd对角线的交点 bac的中点 cbd的中点 d在cd边上二、填空题：本小题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.(一)必考题（1114题）11函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于 .12. 某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， 则这个几何体的体积为 _ 13已知点p的坐标，过点p的直线l与圆相交于a、b两点，则的最小值为 14. 给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即x=m在此基础上给出下列关于函数的四个论断：；的定义域为r，值域是一则其中论断正确的序号是 （二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答） 15.如图，a，b是圆o上的两点，且oaob，oa=2，c为oa的中点，连接bc并延长交圆o于点d，则cd= . （第15题图）16已知直线与圆相交于ab,则以ab为直径的圆的面积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知向量记 ( i ) 若，求的值；() 在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断abc的形状18.(本小题满分12分) 已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.（）求与；（）设，若是单调递增数列，求的取值范围.19(本小题满分12分)已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（），若.（1）试求这条曲线的函数表达式，并求该函数的单调递减区间（2）用”五点法”画出（1）中函数在上的图像. 20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点. （i）点在线段上，试确定的值，使 平面；（ii）在（i）的条件下，若平面平面abcd，求二面角的大小.21. (本小题满分13分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示 75 80 85 90 95 100 分数0.010.020.040.060.070.030.05（）分别求第3，4，5组的频率；（）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，() 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；() 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官d的面试，设第4组中有x名学生被考官d面试，求x的分布列和数学期望.22. (本小题满分14分)如图，已知抛物线：和：，过抛物线上一点