教学设计.1分解因式教案(北师大版八年级下)(1).doc

北师大版实验教科书八年级下册4.1分 解 因 式教学目标1了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系2感受分解因式在解决相关问题中的作用3培养学生分析问题及逆向思维的数学思想重点与难点重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形. 难点：对分解因式与整式关系的理解教学设计教师活动学生活动回顾复习：整式乘法和乘法公式计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b) (4)(a-3b)学生通过练习回忆整式乘法和乘法公式创设情景，导入新课：你能用比较简便的方法说明：99399能被100整除吗？学生分组观察、讨论、思考，初步感受结果化为积的形式的必要性显示小明的正确答案：993999999299199（9921） （乘法分配律逆运算）99（991）（991） （平方差公式逆运算）9910098其中含有100这个因式99399能被100整除想一想: 99-99还能被哪些整数整除?学生分组讨论、交流，小明是原式和差的形式，转化为乘积的形式.议一议： 你能把a-a化成几个整式的乘积的形式学生尝试探究做 一 做：计算下列各式:(1) 3x(x-1)= ,(2) m(a+b+c) = ,(3) (m+4)(m-4)= ,(4) (x-3)2= ,(5) a(a+1)(a-1)= ,根据左面算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_启发学生观察变形并分析总结，找出这两组变形的区别与联系，从而引出分解因式的意义议 一 议由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?学生从上题的运算中体会整式乘法运算与分解因式的区别.分解因式定义把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?学生通过辨别两种变形，理解分解因式定义，并总结二者的区别.练习一 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)学生独立思考，完成练习，通过练习加深对分解因式的理解.练习二 （发展性要求）1.把下列各式写成乘积的形式: (1). 1-x (2). 4a+4a+1 (3).4x-8x (4).2xy-6xy (5).1-4x (6).x-14x+49学生独立思考，完成练习，能做简单的分解因式规律总结：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止与学生共同分解因式的特点，学生回答并补充.作业：作业本提高作业：1. 若a=101,b=99,求a-b的值.2. 若x2y215，xy5求xy3. 若n是整数,说明(2n+1)-(2n-1)是8的倍数(一)知识与技能 1、理解因式分解的含义, 2、通过观察,发现分解因式与整式乘法的关系(二)过程与方法: 在教学过程中,培养学生观察能力和语言概括能力,逐步形成独立思考,主动探索的习惯。(三) 情感态度与