二次函数的图象及性质知识点归纳、练习.doc

二次函数的图象及性质复习复习目标：1、通过二次函数的图象复习二次函数的基础知识，并用其来解决与此相关的数学问题；2、 通过教师设计的问题，学生归纳总结，进一步提高学生数形结合的方法和类比分析的能力。复习重点：二次函数性质的运用复习难点：数形结合思想的涉透与领悟教学设计活动一（知识框架）一、下列图象中，哪些可能是的图象？哪些可能是的图象？哪些可能是的图象？（a0、h0、k0） 2、 参照图象填写下表：二次函数对称轴顶点a的值a0a0a0a0a0a0开口方向y的最值增减性与的平移关系活动二（二次函数练习题考点）一、二次函数的平移1若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）ABCD2把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）223将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay=2（x+1）21By2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+34将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（ ）ABCD5如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x-1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+3二、配方: 1二次函数y= (x2)2+9的图像的顶点坐标为 2将二次函数化为的形式，下列结果正确的是（）ABCD3抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是( )A(-1，4)B(1，3)C(-1，3)D(1，4)4某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A4米 B3米C2米 D1米4将二次函数y=x22x3化成y=（xh）2+k形式，则h+k结果为（）A5 B5 C3 D3三、二次函数的对称性：1抛物线的对称轴为。2抛物线y=（x1）23的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=33如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是()A(3，0)B(2，0)Cx3Dx24已知二次函数的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是（ ）A（1，0）B（1，0）C（2，0）D（2，0）四、二次函数的增减性1已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论一定成立的是（ ）ABCD2点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数yx22x1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_y2(填“”、“”、“”)3竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是()A第3秒B第3.5秒C第4.2秒D第6.5秒4已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是（）A.有最小值5、最大值0B.有最小值3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6五、写函数解析式：1开口方向和开口大小与y=3x2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是_.2一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过(2，1)点；当x0时y随x的增大而减小，这个函数解析式为_(写出一个即可)3如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_.六、二次函数的性质小综合1关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是（）A它的开口方向是向下 B当x1时，y随x的增大而减小C它的顶点坐标是（2，3） D当x0时，y有最大值是32已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3，y随x的增大而减小则其中说法正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个七、二次函数与一元二次方程:1抛物线y3x2x4与坐标轴的交点个数是()A3 B2 C1 D02二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是( )ABCD3若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为4如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上，则m的值是（）A4 B8C-8 D8八、二次函数与不等式:1二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A1x3 Bx1Cx3 Dx1或x32如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是()A1x5Cx5 Dx5九、二次函数中的a、b、c：1图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a、b、c满足（ ）A.a0,b0,c0 B.a0,b0C.a0,b0,c0,b0,c02已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列