小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系教学设计 (5).doc

三角形三边的关系教案石牌镇贺集小学 贺慧琴教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第82页例3 、例4 及相关内容。教学目标： 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形任意两边的和大于第三边，体验到学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展学生的空间观念，培养学生的全面考虑问题的能力。 3情感与态度：引导学生发现生活中处处有数学，会运用数学知识解决生活中的数学问题。教学重点： 探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点： 理解三角形“任意”两边大于第三边。教学准备： 课件、学具袋。 教学过程：一、 复习旧知，导入新课(1)师：老师这儿有一根纸条，不要小瞧这根纸条，它也藏着数学知识了，我们可以把它看成一条线段。大家看，我用剪刀把它一分为二，剪成两条线段，你能把它们围成一个新的图形吗？（角）师：我再剪一刀，现在有几条线段？（3条）又能围成一个什么图形？（三角形）师：你能来试着围一围吗？师：你围得真仔细。把一根纸条剪成三段，能围成一个三角形，那什么样的图形是三角形？师：“围”三角形时要注意？（每相邻两条线段的端点与端点相连。）(2)判断：下列图形是不是三角形？二、发现问题，激疑猜测。1出示：课本82页例3情境图。(1)师:看来，同学们对上节课的知识掌握的真好。好，大家看这里，这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他有几条路可以走到学校?（3条）(2)师：在这几条路线中哪条最近?（中间一条路最近）是的，两点间所有的连线线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离.(3)师：那老师考考你们，小明家与学校之间的距离是指哪条路？看这儿，这条线段与第一条路的两条线段围成了一个什么图形？（三角形）师：既然中间的路最近，那我们可以这样看：第一条路中的两条线段长度相加的和大于中间的路。是不是在所有的三角形中两边相加的和都大于第三边呢？今天，我们就来一起探究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）三、分组实验，探究发现 1 课件出示例4例题剪出下面三组纸条（单位：CM）（1）3、6、10 （2）4、5、9（3）6、7、8 用每组纸条围三角形。（1）师：我们一起用实验来验证我们的猜想吧！请一名同学读题。师：你读的真清楚，我想大家都弄清了题意。请同学们听清楚实验的要求:每四名同学为一个学习小组，先剪出三组纸条，再试着围一围。你能围出几个三角形？并请在表格中做好记录。记录表纸条长度（单位：cm）能否拼成三角形（能的打）任意两边的和与第三边相比较3、6、104、5、96、7、8（2）师：听明白了吗？好，开始。（3）学生分组实验，教师巡视指导。（4）小组汇报发现师：不少小组的同学开始跃跃欲试了，我们来听听他们的发现吧。（第1、2 组的纸条不能围成三角形，第3组纸条能围成三角形。）（5）讨论:在什么情况下不能围成三角形?师：通过亲自试验，大家发现：同样是三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。哪个小组的同学愿意上台展示第1组纸条是怎样围的。（学生展示）说说你们在围的过程中发现了什么？（我们小组先摆最长的边，然后围两条较短的边，无论我们怎么调整，这两条短边的端点怎么也不能相连。就不能围成一个三角形）师：你们想过为什么3cm的纸条与6cm的纸条的端点不能相连吗？（我们发现这两条短边的长度加起来是9cm，比最长的边要短。）师：你能用一个算式表示吗？（3610 ）师：这个小组的同学发现两条较短的边相加的和小于第三边，那剩下小组的同学有没有发现其他两边与第三边的关系？（6103，1036）师：这个小组的同学考虑的真全面。我们学数学就应该每种情况都考虑到，这样得到结论才全面，严谨。师：那个小组愿说说你们在围第2组纸条时发现了什么？（我们组也是先摆最长的边，再围两条短边。围的时候发现两条短边相加等于9cm，比第三边的长度长。两条短边的端点也无法相连。）师：你也能用算式表示吗？(459.我们还发现两个两边与第三边的关系：549，495)师:说一说，在两边之和与第三边存在什么关系时，不能围成三角形？归纳小结：两边之和小于或等于第三边时，不能围成三角形。（6）讨论:在什么情况下能围成三角形?大胆猜测：两边的长度之和与第三边存在什么关系时，能围成三角形？（两边的长度之和大于第三边时，能围成三角形。）师：请一个小组的同学说说在围第3组纸条时，你们发现了什么？（在围的时候我们发现：两条较短的边相加等于13cm，比第三边要长，能围成一个三角形。同时我们还发现6cm的边加8cm的边等于14cm,比第三边长，7cm加8cm的边得15cm也比第三边长。用算式表示：678，867,786）师：这个小组的同学发现：第1组中不管哪两条边相加的和都大于第三边，就一定能围成三角形。（7）归纳小结，形成结论师：同学们，通过刚才的实验，在两边之和与第三边存在什么关系时，能围成三角形？ （我们发现只要两边的和大于第三边就能围成一个三角形。）师：只要两边的和大于第三边就一定能围成三角形吗？在第3组中6103，1036，那也能围成三角形了？（不行，应该是随便两边的和都大于第三边，才能围成三角形。只要有一个两边的和小于或等于第三边，都不能围成三角形。）师：看来，我们这样说就严谨了，任意两边的和大于第三边，才能围成一个三角形。也就是说：三角形任意两边的和大于第三边，这就是三角形的三边关系。（板书：三角形任意两边的和大于第三边）四、应用拓展，巩固应用1下列各组线段能围成三角形吗？.（ 较短两条边之和大于第三条边，能围成三角形。）2. 小精灵准备做一个三角形支架，它从小山羊商店选择了三根分别是3米，5米，2米的木料，你认为它选的对吗？为什么？3小精灵将3米的木料退给小山羊，它又选了一根7米的木料（2米、7米、5米）这回选对了吗？ 4、小精灵犯愁了（2米、5米、），假如第三段木料的长度是整米数，它有哪几种选法？五、课堂总结，升华知识1、在这节课里，你有什么收获?2、通过实验，我们知道了三角形三条边的关系，你能用它来解释小明家到学校为什么中间的路线最短。（学生说一说）师：同学们，今天我们大胆猜测，动手实验，验证猜想，知道了为什么中间的