2010年云南省昆明市中考数学试题.doc

昆明市2010年高中（中专）招生统一考试参考公式： 扇形面积公式 ，其中，是半径，是圆心角的度数，l是弧长 二次函数图象的顶点坐标是一、选择题（每小题3分，满分27分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 俯视图主视图左视图第2题图（10云南昆明）13的倒数是（ ）ABCD（10云南昆明）2若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )A长方体B三棱柱C圆柱D圆台（10云南昆明）3某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) A7，7B6，8 C6，7 D7，2 DABC第6题图（10云南昆明）4据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )A元B元C元D元 （10云南昆明）5一元二次方程的两根之积是（ ）A-1 B-2 C1 D2 （10云南昆明）6如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A = 80，ACB=60，那么BDC=（）A80B90C100D110（10云南昆明）7下列各式运算中，正确的是( ) 第8题图A B CD第9题图ABC（10云南昆明）8如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )A5cm B10cm C12cm D13cm（10云南昆明）9如图，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）AB C D二、填空题（每小题3分，满分18分）（10云南昆明）106的相反数是 6ABCDEF第11题图图（10云南昆明）11如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若ABC的周长为10 cm，则DEF的周长是 cm5（10云南昆明）12化简： . （10云南昆明）13计算： = （10云南昆明）14半径为r的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号）r第15题图G（10云南昆明）15 如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOC的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 三、解答题（共10题，满分75分） FABCDE（10云南昆明）16(5分) 计算：解：原式 = = （10云南昆明）17(6分)如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD.（1）B = F或ABEF或AC = ED.（2）证明：当B = F时，在ABC和EFD中 ABCEFD (SAS) 3.-7018(5分) 解不等式组： 解：解不等式得：x3 由得： 化简得： 解得: 19（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？解：（1）1-30%-48%-18% = 4%，D等级人数的百分率为4%4%50 = 2，D等级学生人数为2人DABC18%30%48%(2) A等级学生人数30%50 = 15人，B等级学生人数48%50 = 24人,C等级学生人数18%50 = 9人, D等级学生人数4%50 = 2人，中位数落在B等级. (3)合格以上人数 = 800（30%+48%+18%）= 768 成绩达合格以上的人数大约有768人. 20（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围. B1C120. 解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) (3)设线段B1A所在直线 l 的解析式为： ,B1(-2,3),A(2,0). 线段B1A所在直线 l 的解析式为： ,线段B1A的自变量 x 的取值范围是：-2 x 2 21（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45，看这栋高楼底部的俯角为60，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）136解：过点A作BC的垂线，垂足为D点 由题意知：CAD = 45, BAD = 60, AD = 60m 在RtACD中，CAD = 45, ADBC, CD = AD = 60 ,在RtABD中， BD = ADtanBAD= 60,BC = CD+BD= 60+60 163.9 (m)22（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.开始（6，6）136136136136（1，1）（1，3）（1，6）（3，1）（3，3）（3，6）（6，1）（6，3）解：（1）列表如下： 树形图如下：1361(1 ,1)(1 ,3)(1 ,6)3(3 ,1)(3 ,3)(3 ,6)6(6 ,1)(6 ,3)(6 ,6) （2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.，算术平方根分别是：，2，2，3，3， 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A， 23（7分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？设原计划每天修水渠 x 米.根据题意得： 解得：x = 80 经检验：x = 80是原分式方程的解 ，答：原计划每天修水渠80米.24（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB = 90，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE；ABCDEPO（2）设（1）中的相似比为，若ADBC = 23. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？当= 1时，是 ；当= 2时，是 ；当= 3时，是 . 并证明= 2时的结论.（1）证明：ADBC OBP = ODE 在BOP和DOE中OBP = ODE，BOP = DOE BOPDOE (有两个角对应相等的两三角形相似) （2） 平行四边形 直角梯形 等腰梯形 证明：k = 2时， BP = 2DE = AD 又ADBC = 23 BC = ADPC = BC - BP =AD - AD =AD = ED，EDPC , 四边形PCDE是平行四边形DCB = 90，四边形PCDE是矩形 ， EPB = 90 又 在直角梯形ABCD中 ，ADBC, AB与DC不平行， AEBP, AB与EP不平行四边形ABPE是直角梯形 25（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A