河南省中原名校高二数学上学期期中联考试题（A卷） 理 新人教A版.docVIP

中原名校20122013学年第一学期期中联考高二理科数学试卷 责任老师： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）a b c d2已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是 （ ）a b c d3已知为等差数列，若，则的值为 （ ）a b c d 4要测量底部不能到达的电视塔ab的高度,在c点测得塔顶a的仰角是45,在d点测得塔顶a的仰角是30,并测得水平面上的bcd=120,cd=40m,则电视塔的高度为（ ）a10m b20m c20m d40m5在中，若有两解，则的取值范围是（ ）abc d6已知，则的取值范围是 （ ）a b c d 7若，若的最大值为，则的值是 ( )a b c d8已知，且，则下列不等式中，正确的是 （ ）a b c d 9已知等差数列的前项和为，若、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于 （ ）a b c d 10已知是定义r在上的偶函数，在上为减函数，则不等式的解集为 （ ）a b c d 11已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为负数，则实数的取值范围是 （ ）a b cd1) 12设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为 （ ）a b c10d81) 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。2) 13若,则函数的最小值是 14等差数列中, 且，若的前项和则的最大值是 15设函数，则实数的取值范围是 16已知函数，若内角的对边分别为，且，若向量与共线，则的值为 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知向量，其中是的内角，分别是角的对边.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18（本题满分12分）设为实数，函数. （1）若，求的取值范围;（2）求的最小值。 19（本题满分12分）某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形abcd和efgh构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形mnpq上建一座花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/，再在四个角上铺草坪，造价为80元/.受地域影响，ad的长最多能达到，其余的边长没限制（1）设总造价为元，ad的长为，试建立关于的函数关系式；（2）当取何值时，最小，并求出这个最小值.20（本小题满分12分）在abc中，cosc是方程的一个根，求abc周长的最小值。21数列的前项和记为,点在直线上,（1）当实数为何值时,数列是等比数列？（2）在（1）的结论下,设,且是数列的前项和,求的值22（本小题满分12分）已知数列满足，且，为的前项和.（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 2012-2013学年第一学期期中联考试题高二数学（理）答案1) 一cdbd cdad bcbd二134 , 14. 19 , 15 , 16. ,17. 解：（1）由得， 2分 由余弦定理得。 4分 ，。 6分 （2）， 8分， ，即. 10分18解：（1）若，则.（2）当时，；当时，综上19. 解（）由题意可得 （） 当且仅当即时,“=”成立. 答:当m时,最小,最小值为元. 20解：，。 又是方程的一个根，。 由余弦定理可得， 则。 当时，c最小且，此时， abc周长的最小值为。21.解： ()由题意得， 1分两式相减得，4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 7分()由()得知，9分 10分12分22解: () 对任意,都有，所以则成等比数列,首项为，公比为2分所以，4分 () 因为所以6分