人教2011版小学数学三年级《长方形和正方形的面积》教学设计.doc

2011人教版三下长方形与正方形的面积教学设计长沙市岳麓区湘仪学校 侯羽教学目标：1、在理解面积含义的基础上，总结概括计算图形面积的一般方法，由会“数”小正方形的个数的方法求面积到“算”面积。2、理解、掌握求长方形和正方形的面积计算方法，并能解决简单的实际问题。3、通过对图形之间关系的分析，发展空间观念。教学重点：通过实践与思考会“算”面积。教学难点：理解长方形的面积计算方法。教学准备：课件、学生作业纸，面积为1平方厘米的小正方形、直尺。教学过程：一、复习导入1、谈话揭题。师：我们已经学习了面积和面积单位，数学学习讲究深入，这节课我们来研究长方形和正方形的面积。（板书课题）2、复习“数”的方法求面积课件出示两组图形，第一组图形都是由4个面积为1平方厘米的正方形拼成的，第二组图形也是由面积为1平方厘米的正方形组成，需要学生先“数”再“算”师：这是面积为1平方厘米的正方形，你知道下面图形的面积分别是多少平方厘米吗？（1）指名回答第一组图形的面积大小。师：它们的面积是多少平方厘米（4平方厘米）？你是怎样知道的？生：数小正方形的个数。师：为什么它们的形状不一样，面积却都是4平方厘米？生：这三个图形都是由4个面积为1平方厘米的小正方形拼成的。师小结：你说得非常正确，这一组图形通过数小正方形的个数确定面积。（板书：数小正方形个数）（2）指名回答第一组图形的面积大小。师：第二组图形，它们的面积分别是多少平方厘米？谁来说。第一个：10cm2，第二个：9cm2，第三个：8 cm2。师：你是怎样知道的？生答，师板书：1 + 2 + 3 + 4 = 10cm2，33 = 9 cm2，24 = 8 cm2。师：这一组比较复杂的图形，你怎么一眼就看出了它们的面积？师小结：可以先数，再计算。（板书：算）师：看来，要知道一个图形的面积，可以数一数它里面包含的小正方形的个数，有些图形还可以算一算它的面积。二、探究新知1、学会“算”长方形的面积（1）估一估长方形的面积师：这是一个面积为1平方分米的小正方形，请你据此估一估图中大长方形的面积。（出示课件）指名回答，师板书估计结果。师：在估测长方形面积的时候，你思考了什么问题？生1：一共能摆多少个小正方形，面积就是多少平方分米。生2：长可以摆几个，宽可以摆几个，就知道一共有几个。师：同学们的答案各不相同，看来估测是有难度的，我们把一个小正方形放在里面，请你再估一次。师：有没有修改你的第一次估测结果的？指名回答。师：如果给你的信息再多一些呢？（课件出示长方形的宽能放下3个小正方形）假如长和宽摆的是整数个，你觉得刚才的答案中，哪些是不可能的？为什么？生：16不可能，不能被3整除。师：宽放进去3个，说明能放3行，面积数一定是3的倍数。（2）算一算长方形的面积师：要确定长方形的面积，除了知道宽能放下3个小正方形，还需知道什么信息？生：长可以摆几个小正方形。（课件出示长方形的长可以放下5个小正方形）师：现在确定它的面积了吗？生：15平方分米。 师：没有铺满你们就确定了吗？为什么？生：每行摆5个，有3行，一共15个。师：大长方形里每行摆5个正方形，有3行，所以53 = 15，表示一共有15个1平方分米，面积就是15平方分米。（课件演示用小正方形铺满大正方形）（板书：每行摆5个，有3行，53 = 15，一共有15个1平方分米）师小结：知道长摆的个数，宽摆的个数，不用铺满也可以确定这个长方形的面积。师：如果把这个长方形的长延长1格，面积是多少？为什么？生：15 + 3 = 18平方分米。师：还可以怎样想？生：将长延长1格，每行摆6个，有3行，63= 18平方分米。师：如果将宽延长1格，面积是多少？为什么？生：将宽延长1格，每行摆5个，有4行，54 = 20平方分米。师追问：为什么都是延长1格，结果却不一样？生：长延长1格，其实是增加了1列，3个，15 + 3 = 18平方分米，宽延长1格，其实是增加了1行，5个，15 + 5 = 20平方分米。师：说得真好！2、学会“算”正方形的面积师：我们再来研究正方形的面积，下面的大正方形中摆了5个面积均为1平方分米的小正方形，大正方形的面积是多少平方分米？请你拿出作业纸上，独立完成。（课件出示）同桌交流后指名汇报。师：谁来说说你在计算大正方形的面积时，你在思考什么问题？生：每条边摆的小正方形的个数。师：每条边能摆几个？生：5个。师：你是怎样知道的？将图中的小正方形往下移是5个，往左移也是5个，表示大正方形每条边都可摆5个。师：面积是多少平方分米呢？生：55 =25平方分米师：你们明白了吗？谁还会说？师总结并板书：每条边摆5个，55 = 25，一共有25个1平方分米。师小结：要求长方形或正方形的面积，可以计算它包含几个小正方形或者说看它包含几个这样的面积单位。3、探究长方形和正方形面积的计算方法（1）想办法求长方形的面积课件出示一个长方形，师指并问：如果要知道图中大长方形的面积，你有什么办法？生1：用小正方形的铺满。生2：用小正方形铺长和宽。生3：用尺量长和宽。师：只有1个面积为1平方厘米的小正方形，你能测量出大长方形的面积吗？（2）动手操作师：请拿出作业纸，用我给你提供的1个面积为1平方厘米的小正方形测量出大长方形的面积。师：大家在用一个小正方形测量的时候，你们遇到了什么困难？生：只有一个，不好找位置。师：谁有办法解决这个问题？生：放一个正方形，做一个记号。指名回答。师：将小正方形放在长方形的长中，看能放下几个，因为只有1个，放一次就做一个记号。你们会了吗？（课件演示范例）师：在操作中你有什么想提示大家注意的？生：测量的时候要按紧，用铅笔做记号的时候要贴紧小正方形的边。师：说得真好！做记号时将笔尖贴紧小正方形的边缘画线，能减少测量时的误差，请再次试一试。师：长方形的面积是多少？生边说边课件演示：长可以摆6个，有4行，64 = 24，一共有24个平方厘米。师板书：每行摆6个，有4行，64 = 24，一共有24个1平方厘米。（3）发现记号与尺子刻度之间的联系师：刚才XX同学说用尺测量，为什么也可以计算面积？师：把尺放进去比较，你们也拿出尺子试一试，比一比，量量长方形的长尺的刻度和你们做的记号有什么关系？生：一样的。问：用尺测量长和宽分别是6厘米和4厘米，为什么就可以确定长方形的面积？生答。师小结：只放一个小正方形，根据尺的刻度就能知道长和宽分别摆了多少个小正方形，从而算出一共包含了多少个面积单位。（4）归纳长方形和正方形面积计算公式师：这个长方形的长和宽分别是多少厘米？生：6厘米和4厘米。师：面积是多少平方厘米？生：64 = 24平方厘米，师板书。师：为什么用长乘宽就可以计算长方形的面积？生：6厘米表示每行摆6个，4厘米表示摆了4行，一共有24个1平方厘米。师：你能说说如何计算长方形的面积呢？长方形的面积等于什么呢？生：长宽。 师：他总结得对吗？（板书：长方形的面积=长宽）师：正方形的面积又等于什么呢？ 生：边长边长。师：因为正方形长和宽相等，都是正方形的连长，所以正方形的面积 = 边长边长。（板书：正方形的面积=边长边长）师：请大家将长方形和正方形面积计算齐读一遍，通过刚才的研究，我们找到了计算长方形和正方形面积的新方法。问问自己，我会计算长方形和正方形面积了吗？三、练习巩固1、计算出三个图形的面积。请大家拿出作业纸，独立完成。师：第一个是什么图形，长和宽分别是多少？如何计算。师：第二个图形的面积是多少平方分米？你是怎样想的？师：第三个图形的面积呢？这是一个正方形，它的面积如何计算呢？生：正方形的面积=边长边长，所以33 = 9m2。2、在方格纸中画一个面积是18平方厘米的长方形的吗？师：请你拿出铅笔和尺子在作业纸的方格图中画出来。学生独立完成，师巡视指导。师：谁来说说你画的时候你是如何思考的？你找到了哪些长方形？生：因为长方形的面积为12平方厘米，长宽 = 12，几乘几等于12，121，62，43，所以长方形的长为12宽为1，长为6宽为2，长为4宽为3。师：说得真好，你找到了给出面积，画相应长方形的快捷方法。师：只能画这三个吗？如果不要求长方形的边是整格的，你还能画出更多的长方形吗？师：我给大家带来了这样一个长方形，我们将长为6，宽为3的长方形，上、下均分再拼接，这时长方形的长为12cm，宽为1.5cm，面积仍是18平方厘米（出示121.5 = 12cm2），有兴趣的同学可以课后再去研究。四、拓展延伸课件出示：大约两千年前，我国古代第一步数学专著九章算术第一章“方田”中记载了长方形面积的计算方法，书中说：“方田术曰，广从步想乘得积步。”“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长方形的长和宽，也就是说，长方形面积 = 长宽。师：看来古人也是勇于探索的。五、全课总结这节课你学会了什么？在生活中，如果我们要计算图形的面积，你会选择用小正方形还是直尺？同学们，今天这节课我们一起探究了长方