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第四章三铰拱的内力计算 轴线为曲线 在竖向荷载作用下 支座有水平推力的结构称为拱 拱 曲梁 三铰拱为静定结构 两铰A B间距l称为拱跨 拱顶到两铰连线的距离f称为拱高 计算图示三铰拱 截面的内力 求三铰拱的内力必须先求支座反力 取整体 求竖向反力 mB 0 Y 0 YA YB P 0 取半拱 求水平推力 mC 0 XA YA YB XB A B C l 2 l 4 f K x y XA XB YA YB l 4 P 三铰拱支座的水平推力XA XB的大小与拱的高跨比有关 高跨比越小 水平推力XA XB越大 将拱从K位置截开 取AK 由 Y 0 X 0 NKcos QKsin XA 0 NKsin QKcos YA 0 求K截面的轴力NK和剪力QK A B C l 2 l 4 f K x y XA XB YA YB l 4 P XA YA A y x K NK QK MK K XA y YA x 0 由 mK 0 K YA x XA y K YA x 比较可知 三铰拱横截面的弯矩要比同跨度简支梁对应截面的弯矩小 梁与拱的承载能力主要取决于弯矩 同跨度 同截面的三铰拱要比简支梁承载能力大 合理选择拱的轴线可使横截面的弯矩为零 使拱各截面的弯矩皆为零的轴线称为合理拱轴线 如均布荷载下三铰拱的合理拱轴线为抛物线 例4 1 求图示半圆形三铰拱K截面的弯矩 XA YA XB YB 取整体 mB 0 YA 8 P 2 0 YA 1kN 取半拱 mC 0 XA 4 YA 4 0 XA 1kN 例4 1 求图示半圆形三铰拱K截面的弯矩 XA YA XB YB
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