湖北省黄冈市高三数学3月份质量检测试题 理（扫描版）.doc

黄冈市2016年高三3月调考数学答案（理科）一、选择题123456789101112bddcbcb cbb bb二、填空题 13. 3 14. 60 15. 3+2 16.17解：（）由题设得， ，因为当时，所以由已知得，即时，所以； 6分（）由已知，因为三角形中，所以，所以，即，又因为，由余弦定理得：，当且仅当时等号成立，又，所以的周长 ，故abc的周长l的取值范围是 12分18.【解析】（）令，先建立关于的线性回归方程，由于，关于的线性回归方程是： 5分关于的回归方程是：. 6分（）点的声音能量，10分根据（）中的回归方程，点的声音强度的预报值：，点会受到噪声污染的干扰. 12分19.解（1）由于为正三角形，bcd=120o，cb=cd=ce=1，故连接ac交bd于o点，则acbd，又ecbd，ecac=c，故bd面ace，所以平面bed平面aec3分（2）取ab中点n，连接mn，nd，则mneb，且mn不在面ebc内，所以mn平面ebc；而dnab，bcab，所以dnbc，且dn不在面ebc内，故dn平面ebc，综上所述，平面dmn平面ebc，所以dm平面ebc7分（3）由（1）知acbd，且co=，ao=，连接eo，则，故eoac； 又因为o是bd中点，故eobd，故如图建立空间直角坐标系，则b（0, , 0）， d（0，0），c（，0，0），m（，0，）, 设dbm的法向量，则由得 abcdmeon 同理的平面cbm的法向量，故二面角d-bm-c的平面角的余弦值为 12分20.解：（）因为点是椭圆的两个焦点，故的坐标是；而点是椭圆上的点，将的坐标带入的方程得， 设点的坐标是：，直线和分别是. （1） 又点是椭圆上的点，故 （2） 联合（1）（2）两式得 （3）. 4分（）直线的方程可表示为： () （4）结合方程（4）和椭圆的方程，得到方程组 （5）. 5分由方程组（5）得 （6）依韦达定理知，方程（6）的两根满足 （7）. 6分依（7）式得.(8) . 8分同理可求得 (9) . 10分由（8）（9）两式得 当且仅当时等号成立.故的最大值等于. .12分21. 解：（），当时，恒成立，则函数在上单调递增，此时函数的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，由，得，由，得，此时的单调递增区间为，单调递减区间为 4分（）由（）知：当m0时，f（x）在上递增，f（1）=0，显然不成立；当m0时，只需即可， 令，则，得函数在（0,1）上单调递减，在上单调递增对恒成立，也就是对恒成立，解，若在上恒成立，则 8分（）证明：，由（）得在上恒成立，即，当且仅当时去等号，又由得，所以有 ， 即则，则原不等式成立 12分22.证明：(1)连结ad，因为ab为圆的直径，所以adb=90，又efab，efa=90，则a、d、e、f四点共圆，dea=dfa；5分(2)由(1)知，bdbe=babf，又abcaef，即abaf=aeac，bebd-aeac=babf-abaf=ab(bf-af)=ab2。10分23.（1）令代入得 5分（2）设a,b两点对应参数为t1,t2,直线l方程，代入得，10分24.(1)由题意，得|x1|2|x|.故x22x14x2，x1.不等式f(x)g(x)的解集为，15分(2)若存在xr，使得|x1|2|x|a成立，即存在xr，使得|x1|2|x|a成立令(x)|x1|2|x|，则a