探索与发现有趣的算式.doc

探索发现（一）有趣的算式教学设计 教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元P43P44探索与发现（一）教学目标:1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。2、在探索的过程中，体会探索的方法。3、感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的好习惯。教学重点: 鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。教学难点：培养学生探究发现的能力和推理能力。教学过程：一、创设情境，激趣导入。通过谈话导入：同学们，知道吗？数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！（板书：探索与发现（一）有趣的算式 ）二、探索交流，发现规律。第一关：奇妙的宝塔。 11=11111=121 111111=12321（1）仔细观察这三道算式的答案的规律，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。小组讨论，交流汇报。反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。 教师总结规律：通过观察积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：11111111=？（3）请学生继续写出几个这样的算式。（4）依据规律直接填得数。11111111=12343211111111111=123454321111111111111=1234565432111111111111111=1234567654321第二关：奇怪的。（1）引起学生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先请同学们把142857分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。（2） 反馈计算结果。1428571=142857 1428573=4285711428572=285714 1428574=571428（3）观察积与因数的关系，及结果的特点。 全班交流。教师总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如1428572，7214，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以1428572285714。（4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1428575，1428576的积吗？ （714285，857142）（5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？第三关：神奇的9。（1）提出疑问：999999999999？学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？（2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。（3）教师引导用找规律的方法解决。先出示： 9999= 999999= 99999999=算一算。（4）小组讨论，寻找规律。汇报总结。9999=9801 999999=98001 99999999=980001教师总结规律：它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。（5）根据规律，直接写出以下算式的结果。9999999999 =999999999999 =99999999999999 =9999999999999999 =第四关：寻找神秘的数。（1）板书呈现0-9十个数字。请你在这十个数字中，随意选出4个你喜欢数字。（2）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。（3）“卖关子”，引起学生学习的兴趣：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？（4）计算规则。规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。如：1，2，5，0。最大四位数：5210 最小四位数：1025然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减例如：5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 01 0 2 5 1 4 5 8 3 0 7 84 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 26 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 12 5 5 6 3 6 9 9 2 4 6 6 1 4 6 73 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4在不断重复的过程中，得到的最后结果如果是6174，就是好孩子，否则就不是好孩子。（5）学生探索。 学生独自按照规则进行计算。 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。教师加以鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！祝贺你们用自己的智慧连闯四关。看来，数学王国里的宝藏很快就会让你们挖到。三、趣味练习。从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?同桌合作解决问题后，请同学展示练习结果和介绍推算的过程。2 25=20 2255=1210 222555=123210 22225555=12343210 2222255555=1234543210 222222555555=123456543210 22222225555555= 2222222255555555= 四、作业：搜集一些有趣的算式，试着寻找规律，下节课一起交流。五、总结：同学们，今天的数学课你的收获多吗？谈