【优化探究】高考数学一轮复习 93 用样本估计总体课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 9-3 用样本估计总体课时作业 文一、选择题1(2014年高考陕西卷)设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1,2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()a1a,4b1a,4ac1,4 d1,4a解析：给每个数据都加上常数a后，均值也增加a，方差不变，故选a.答案：a2.(2015年惠州模拟)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为()a19、13b13、19c20、18d18、20解析：由茎叶图可知，甲的中位数为19，乙的中位数为13.故选a.答案：a3某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()a3.5 b3c3 d0.5解析：设这30个数据为105，x1，x2，x29，实际的平均数为(105x1x2x29)90(15x1x2x29)3(15x1x2x29)由此求出的平均数与实际平均数的差为(15x1x2x29)(105x1x2x29)3，应选b.答案：b4为了研究大学生就业后的收入问题，一个研究机构调查了在2009年已经就业且工作满两年的10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析其收入与学历、职业、性别等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，其中月收入低于1 500元的称为低收入者，高于3 000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是()a1 000,2 000 b40,80c20,40 d10,20解析：低收入者的频率是0.000 25000.1，故从低收入者中抽取2000.120人；高收入者的频率是(0.000 30.000 1)5000.2，故从高收入者中抽取2000.240人故选c.答案：c5(2015年西安中学月考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()amemo bmemocmemo dmome解析：由题目所给的统计图可知，30个得分中，按大小顺序排好后，中间的两个得分为5,6，故中位数me5.5，又众数mo5，平均值，mome.故选d.答案：d二、填空题6一组数据是19,20，x,43，已知这组数据的平均数是整数，且24x28，则这组数据的平均数及方差分别为_、_.解析：(1920x43)为整数，且24x28，x26，这组数据的平均数27，方差s2(1927)2(2027)2(2627)2(4327)2(64491256)37092.5.答案：2792.57(2014年高考江苏卷)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.解析：由题意，在抽测的60株树木中，底部周长小于100 cm的株数为(0.0150.025)106024.答案：248.下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是_解析：由图可知，甲的5次成绩分别是88,89,90,91,92，易知甲的平均分为90.乙的成绩分别是83,83,87,99，其中被污损的那次成绩为90到99中的某一个设被污损的那次成绩为x，由甲的平均成绩超过乙的平均成绩，得90.所以x98.又x是90到99的十个整数中的其中一个，其中有8个整数小于98，所以xs乙，甲、乙两人的平均成绩相等，乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛10(2015年济南模拟)从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量，被测学生的身高全部在155 cm到195 cm之间将测量结果按如下方式分成8组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第七组与第六组的人数差恰好为第八组与第七组的人数差求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图频率分布表：分组频数频率频率/组距180,185)xyz185,190)mnp解析：由频率分布直方图可知前五组的频率和是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第八组的频率是0.00850.04，所以第六、七组的频率和是10.820.040.14，所以第八组的人数为500.042，第六、七组的总人数为500.147.由已知得xm7，mx2m，解得x4，m3，所以y0.08，n0.06，z0.016，p0.012.补充完成频率分布直方图如图所示b组高考题型专练1(2014年高考山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kpa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()a6 b8c12 d18解析：由题图可知，第一组和第二组的频率之和为(0.240.16)10.40，故该试验共选取的志愿者有50人所以第三组共有500.3618人，其中有疗效的人数为18612.答案：c2某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()a甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差b甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数c甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值d甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定解析：由茎叶图可得，甲运动员得分的极差为471829，乙运动员得分的极差为331716，即可得a正确；甲运动员得分的中位数为30，乙运动员得分的中位数为26，即b正确；甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，即c正确；乙运动员的成绩分布较甲运动员的更集中，即d不正确，故应选d.答案：d3由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_解析：不妨设x1x2x3x4，由中位数及平均数均为2，得x1x4x2x34，故这四个数只可能为1,1,3,3或1,2,2,3或2,2,2,2，由标准差为1可得这四个数只能为1,1,3,3.答案：1,1,3,34.一个容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在5,9)内的频率和频数分别为_解析：利用等量关系：频率小长方形的面积小长方形的高组距来求解，可得样本数据落在5,9)内的频率为0.0540.2.求样本数据落在某个区间上的频数时，我们可以利用频率这个等量关系来求解，已知样本容量为200，所以所求频数为2000.240.答案：0.2405(2013年高考湖北卷)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)由频率分布直方图知200,250)小组的频率为1(0.002 40.003 60.006 00.002 40.001 2)500.22，于是x0.004 4.(2)数据落在100,250)内的频率是(0.003 60.006 00.004 4)500.7，所以月用电量在100,250)内的户数为1000.770.答案：(1)0.004 4(2)706.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率解析：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中160 cm179 cm之间，而乙班身高集中于170 cm179 cm之间因此乙班平均身高高于甲班(2)甲班的平均身高为170(cm)甲班的样本方差为s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)25