人教版九年级（下）《反比例函数图像与性质》.docx

26.1.2反比例函数图像与性质阜阳市第二十中学 李贺强一、内容分析 本节课在学生已经经历了一次函数、二次函数的研究过程的基础上，在得到反比例函数的概念之后，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象的研究和分析，得到反比例函数的性质。它蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法，渗透的了数形结合的思想，转化思想，由特殊到一般，分类讨论方法。二、教学目标知识与技能：能画出反比例函数的 图象，并归纳出 (k0)图象的特征与性质。过程与方法：让学生经历作函数 (k0)图象的过程，通过画图更好的理解函数的增减性，锻炼学生的观察能力和思考、分析、总结的能力，体会分类讨论、数形结合以及有特殊到一般的数学思想。情感态度与价值观：开阔学生的视野，增强学生的求知欲，学生在一起交流讨论得到函数的性质，使他们体会到探索数学问题的乐趣。重点：反比例函数的图像和性质难点：利用数形结合思想比较大小，反比例函数几何意义三、教学过程(一) 回顾复习、引出问题问题1：上节课我们学习了反比例函数，请问反比例函数的概念是什么？自变量取值范围是多少？因变量呢？学生回答,教师板书。问题2：我们研究函数一般都要研究函数的图象，一次函数、二次函数的图象是什么形状的？学生回答。问题3：那么反比例函数也应该有自己的图象，大家想知道反比例函数的图象吗？引出课题，板书课题。（二）动手操作 探索新知问题4：。同桌分工，在材料单上，分别画出反比例函数 的图象师生共同总结画反比例函数应该注意些什么？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,必须用平滑的曲线连接各点,不能用折线连接。学生独立作图，教师巡视，适时给予纠正引导。学生完成后，教师选择几个在班级中展示，对于多数学生都容易犯的错误给予集体订正。展示后教师利用几何画板给出图象的完整作图过程。（三）合作探究、得出结论问题5：请同学们结合 这两个图象总结反比例函数图象有哪些性质？学生讨论，不同的k的取值对反比例函数图象的影响。学生总结，教师给予适当的点播。1.当k0时，图象的两个分支分布在第一、三象限 内；在每个象限内，y随x的增大而减小。2.当k0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内，y随x的增大而减小。2.当k的解集为() A4x4 B4x或0x4C4x4且x0 Dx482016肥西二模写出一个图象位于第二、第四象限的反比函数的解析式_92016合肥38中一模如图点P在反比例函数图象上，PA垂直y轴于点A，点B为x轴上任意一点，且PAB的面积为1，则这个反比例函数的解析式为_102016益阳我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点反比例函数y的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标_112016淮安若点A(2，3)，B(m，6)都在反比例函数y(k0)的图象上，则m的值是_122016南充如图1116，直线yx2与双曲线y相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标132016重庆B 如图1118，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于第二、第四象限内的A，B两点，与x轴交于