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仁怀市鲁班中学学校 课程改革数学科学案初备人：梁珊 备课组：数学组共备时间： 2015年1 月 21 日 审印人： 课题 6.1.2平方根 备注学习目标（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义（2）用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围学习难点用计算器求一个非负数的算术平方根学习流程任务分工主要方法学习程序学习活动学法指导活动1提出问题： 能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 解: 设大正方形的边长为dm 则 由算术平方根的定义 得 所以大正方形的边长为 dm 探究： 有多大呢？你以前见过这种数吗？活动2用计算器求算术平方根： 例1 用计算器求下列各式的值：（1） （2）（精确到0.001）解：（1） （2）活动31. 解决章引言中提出的问题： 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度（单位： ） ， 的大小满足 ，得：，其中，R是地球半径,.怎样求 ， 呢？(用计算器求，用科学记数法把写的形式，其中保留小数点后一位)，得： 因此，第一宇宙速度大约是（ ），第二宇宙速度大约是（ ）. 2.探究规律： （1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ .规律：被开方数每扩大（ ）倍，其算术平方根就扩大（ ）倍。 （2）你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出， 的近似值 你能否根据 的值说出 是多少？ 例2：小丽想用一块面积为400 为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？（你能将这个问题转化为数学问题吗？） 解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则： 3x2x=300 故长方形纸片的长为 （ ），宽为 （ ）.因为 5049，得（ ）7 ，所以（ ）3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽（ ）用这块纸片裁出符合要求的纸片练习和总结练习： 比较下列各组数的大小（1） （2）总结：你今天学到了什么？作业复习巩固：教科书第44页练习 第1，2(1)、(4)题；习题6.1第6
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