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探究中的学习反比例函数的图象和性质第一课时教案说明南昌市二十六中 曾华反比例函数的图象和性质属于数与代数领域的教学内容，是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十七章第一节的内容.本节课主要是让学生掌握用描点的方法画反比例函数图象，并通过对反比例函数图象的观察、分析、归纳理解反比例函数的性质.它是在学生学习过一次函数，掌握了用描点法画函数图象，以及理解了反比例函数的意义的基础上来学习的，因此知识的迁移是本节课可以利用的一种手段，但更重要的是让学生掌握自主探究的方式方法为后面学习二次函数及其图象打下一个良好的基础.基于以上对教材的整体分析与把握，我从以下四个维度来确定本节课的教学目标：知识与技能1.会用描点的方法画反比例函数图象，并进而知晓函数图象都可以通过描点的方法画出来；2.通过对反比例函数图象的观察、分析、归纳理解反比例函数的性质，并进而知晓函数的性质都可以通过观察发现、分析研究、归纳概括而出.数学思考通过观察反比例函数图象，指导学生进行探究、分析、归纳、概括反比例函数性质培养学生数学研究的意识，提高学生数学学习的水平.解决问题能熟练地画反比例函数图象，并能根据反比例函数的图象探究其性质情感与态度用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，用数学的手段去解决问题.教学重点画反比例函数图象，探究并理解反比例函数性质.教学难点理解函数学习的一般模式，并能灵活运用观察得到的性质解决问题为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标，我将采用以下的教学方法：1.师生互动探究式教学以新课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初一学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学.学生通过熟悉的现实生活情景来导入新课，引发认知冲突,提出需要学习新的知识.引导学生类比等式的性质来探究不等式的性质，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2.自主探究、研讨发现波利亚说：“数学有两个侧面，一方面，已严格地提出来的数学是一门系统的演绎科学；另一方面，在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学”因此，能自主探究与归纳，运用从特殊到一般的数学思想，是学生获得知识的一种重要途径也是数学能力的一种体现.教师的责任在于为学生的探究提供必要的方法和工具.所以本节课的知识主要通过学生自己积极思考、主动探索获得.学生在探究、分析、归纳、概括活动中掌握反比例函数图象的画法及性质，进而掌握一般函数图象的画法和性质的探究方法.在活动中注重引导学生体会掌握观察的角度和方法，培养学生学习的主动性和积极性.“授之以鱼，不如授之以渔.”，因此本节课立足于学生的“学”，要求学生多动手、多动脑、多观察从而帮助学生形成良好的思维方法.在观察和探究中中让学生体会到数学实验的乐趣，提高学生主动获取新知识的能力.因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生成为教学的主体，体会参与的乐趣，感知数学的奇妙.本节课中，几何画板制作的课件可以为学生的探究提供很大的帮助.本节课的知识线索是通过回顾用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数的图象，并且通过观察图象、探究分析，得出反比例函数的性质并掌握函数学习的一般方法.教学流程是：创设情景，引入课题构建模型，探究交流观察研究，发现真知运用知识，拓展训练归纳总结，布置作业.一、创设情景，引入课题好的情境设置能激发学生的学习热情，能为整堂课打下一个良好的基础，我在一开始展示汶川地震的伤亡损失统计，通过地震预测这一世界性难题激发学习的学习欲望，然后用灾区重建中遇到的问题引入新课.二、构建模型，探究交流利用前面展示的问题，引导学生构建函数模型解决问题，并画出函数图象，然后通过交流探讨将反比例函数图象的画法推广到一般函数图象的画法，让学生知道如何画函数图象，如何画好函数图象，为后续的学习打下一个良好的基础.三、观察研究，发现真知主要是出示了一个不等式变形的练习、一个解简单一元一次不等式的练习，重点关注学生在回答过程中是否明白依据了不等式的哪一条性质，这样才能达到理解题目的本质的作用.然后出示了一个一元一次方程的解答让学生回忆解一元一次方程的一般步骤，接着出示一个稍复杂的一元一次不等式，让学生独立解答完后类比一元一次方程总结出一元一次不等式解答的一般步骤.并找出两者之间的异同点，加深学生对一元一次不等式解法的理解，提高解题的熟练程度.四、运用知识，拓展训练通过学生操作课件，激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，引导学生通过观察、分析、归纳、概括得出反比例函数的性质培养学生数学研究的意识，掌握数学研究的方法，提高数