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概率复习题期末复习专题 第五册 第13章概率一、概率的概念、意义及性质1.下列说法正确的是（ ）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间； B.频率是客观存在的，与试验次数无关；C.随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率； D.概率是随机的，在试验前不能确定。2. 从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品3. 从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”， 则下列结论正确的是（ ） AA与C互斥 BB与C互斥 C任两个均互斥 D任两个均不互斥4. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（ ）A、至少有1个白球，都是白球 B、至少有1个白球，至少有1个红球C、至少有1个白球，都是红球 D、恰有1个白球，恰有2个白球二、古典概型5. 从写有0，1，9 十张卡片中有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字不相同的概率是 6. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个是事件的概率（ ）A颜色全同 B颜色不全同 C颜色全不同 D无红球7. 抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为 8. 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（ ）A B C D9. 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 10. 从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率是 11. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品、一件次品的概率是 12.若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为，则A、B同时发生的概率为（ ）A B. C. D. 013. 从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( )A. B. C. D. 14. 若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域 内的概率是（ ） A. B. C. D. 15. 某班委由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是 16. 有5根细木棍，它们的长度分别为1、3、5、7、9，从中任取3根，它们能搭成一个三角形的概率是_17.某篮队员比赛中每次罚球命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球命中率为 18.从a,b,c,d,e的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合a,b,c的子集的概率是 三、几何概型19.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（ ）AB C D 20. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A. B. C. D. 21.在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是( )A. BC. D.22. 已知，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域A的概率为( )A B C D23. 在平面直角坐标系中，从五个点：、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_（结果用分数表示）.24.若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子， 则豆子落在此三角形内切圆内的概率是 _.25. 在等腰直角三角形ABC中，在斜线段AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是_。26. 向面积为9的ABC内任投一点P，那么PBC的面积小于3的概率是 _ 。27. 点A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点 P与A连结，则弦长超过半径的概率为_28. 矩形ABCD中，。以A为圆心，1为半径作四分之一圆弧DE，在圆弧上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为_ 29. 在区间0,1上任取两个实数 a，b。方程有实数根的概率为_30. 从区间(0,1)内任取一个数，这个数小于的概率是_ 31. 从区间(0,1)内任取两个数，它们的和小于的概率是_四、综合训练32. 袋内有大小相同的5只球，其中3白， 2红，分别按以下方案求下面概率：（1）摸出的两只球都是白球的概率是多少？ 方案二：无放回的取两次，每次取一个。（2）取出的两个球一白一红的概率是多少？ （3）至少有一红球的概率是多少 ？方案一：有放回的取两次，每次取一个。 方案三：一次性取两个。 33. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为1/2，乙获胜的概率是1/3，则乙不输的概率是 ，甲胜的概率 甲不输的概率 35一个路口红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种 情况的概率各是多少？（1）红灯 （2）黄灯 （3)不是红灯36.先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数（1）求点在直线上的概率； （2）求点满足的概率37. 甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去。求甲、乙两人能会面的概率。38.两人在某天的4时到6时间相互独立随机到达某地会面，先到者等候30min后离去。（1）写出试验的全集;（2）用集合表示出事件B=两人相遇“（3）计算这两人能相遇的概率。39. 设有关于的一元二次方程（1）若是从0,1,2,3中任取的一个数，是从0,1,2中任取的一个数，求方程有实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数， 是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率.40从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率41. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（