江苏省南京市九年级数学第二次阶段检测试题（A卷） 苏科版.doc

南京市旭东中学2012-2013学年度九年级第二次阶段性检测数学试卷（a）（时间：120分钟 满分120分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列计算正确的是 （ ）a. b. 4-=c. d. 4=2某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是 （）a平均数是80 b极差是15 c中位数是80 d标准差是253用配方法解方程，得则（ ） a b. c. d. 4在直角坐标系中，若两圆半径分别是1和6，两圆圆心的坐标分别是（3,0）和（4,0），则这两个圆的位置关系是 （ ） a外切 b相交 c内切 d外离 5在平面直角坐标系中，o的半径为5，圆心o为坐标原点，则点p(-3,-4)与o的位置关系是 （ ）a点p在o上 b点p在o外部 c点p在o内部 d不能确定6两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为 （ ）a cm b cm c9cm dcm第6题图 第10题二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分请把结果直接填在题中的横线上）7在函数y中，自变量x的取值范围是_8关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_ _9已知，如图，圆心角aob100，则圆周角acb 10如图，o的半径为5，圆心o到弦ab的距离为3，则ab的长是_11o的半径为1cm，弦ab，bc的长分别为cm，1cm，则abc=_12关于的方程（+2）+2（-2）2=0是一元二次方程，则的取值是 .13如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90，则与r之间的数量关系是_ .14. 如图，在菱形abcd中，ac、bd相交于点o，e为ab的中点，若oe3，则菱形abcd的周长是_.15. 如图，点为正方形的边上一点，绕点顺时针旋转900得到，如果四边形的面积为18cm2, 那么正方形的边长是 cm.16如图，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，经过点b和点d的两个动圆均与ac相切，且与ab、bc、ad、dc分别交于点g、h、e、f，则ef+gh的最小值是_ _第15题efdbac（第14题）第13题图第16题图 三、解答题（本题共有12小题，共88分解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 17计算（本题4分）； 18（本题8分）化简并求值：，请从一元二次方程x-6x+8=0的解中，选择适当的数带入求值19（本题6分）如图，ab是o的直径，ac是弦，cd切o于点c，交ab的延长线于点d，acd120，bd10 (1)求证：cacd(2)求o的半径20（本题6分）已知：关于的方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根是-1，求的值，并写出原方程.21（本题8分）如图，在梯形中， 两点在边上，且四边形是平行四边形（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：四边形aefd是矩形adcfeb22（本题8分）如图，在abc中ab=ac，ad是bc边上的高,bac=50（1）利用尺规作图，经过a、b两点作出o ，且圆心o在ad上；（2）连接ob、oc，求boc的度数.dcba23（本题8分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定位多少元？该商店应进这种服装多少件？24（本题8分）如图，在abc中，ba=bc，以ab为直径作半圆o，交ac于点d，连接db，过点d作debc，垂足为点e（1）求证：de为o的切线；（2）求证：bd2=abbe 25（本题8分）两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线上（如图），=2cm，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度（1）当旋转到顶点重合时，连接（如图），求点到的距离；（2）当时（如图），求证：四边形为正方形图adbcgef图adbchgef图admchgefcn（h）26（本题12分）如图，在abc中，d、e、f分别为三边的中点，g点在边ab上，bdg与四边形acdg的周长相等，设bc=a、ac=b、ab=c.（1） 求线段bg的长；（2） 求证：dg平分edf； （3） 连接cg，如图，若bdg与dfg相似，求证：bgcg 27(本题12分) 如图，直线mn交o于a，b两点，ac是直径，ad平分cam交o于d，过d作demn于e(1)求证：de是o的切线；(2)若de=6，ae=，求o的半径；(3)在第(2)小题的条件下，则图中阴影部分的面积是多少？2012月考a卷答案1、 选择题c、d、b、c、a、b2、 填空题7、 x3； 8、-2； 9、130； 10、8； 11、105或15；12、2； 13、 14、24； 15、3； 16、9.63、 解答题17、 2242 32 4 18、 1 3x-6x+8=0（x-3)=1 4 x12，x24 6当x4，原式= 819、20、（1） 1分 0 2分方程总有两个实数根 3分（2）将代入方程， 4分 5分原方程为: 6分21、 （1）adbc，abde，afdc，四边形abed和四边形afcd都是平行四边形ad=be，ad=fc，又四边形aefd是平行四边形，ad=efad=be=ef=fc（2）证明：四边形abed和四边形afcd都是平行四边形，de=ab，af=dcab=dc，de=af又四边形aefd是平行四边形，四边形aefd是矩形22、（1）作图正确 4分（2）ab=ac，ad是bc边上的高 bad=cad在aco和abo中co=bo 即d=r 点c在o上 6分boc=2bac=100 8分（说明：利用线段bc的垂直平分线性质证明也可以）23、 设这种服装售价应定为x元根据题意，得解得x170，x280当x170时，该商店应进这种服装600件；当x180时，该商店应进这种服装400件.24、 （1）连接od、bd，则adb=90（圆周角定理），ba=bc，cd=ad（三线合一），又ao=ob，od是abc的中位线，odbc，deb=90，ode=90，即odde，又点d在圆上故可得de为o的切线；（2） bedbdc又ab=bc故bd2=abbe25、 （1）解：如图，作dkag于点k，cd=ce=de=2cm，cde是等边三角形，cde=60，（1分）adg=360-290-60=120ad=dg=1cm，dag=dga=30，（2分）点d到ag的距离为（2） 证明：=45，bceh，nce=nec=45，cn=ne，cne=90，（5分）dnh=90，d=h=90，四边形mhnd是矩形，（6分）cn=ne，dn=nh，（7分）矩形mhnd是正方形（8分）26、 （1）解：bdg与四边形acdg的周长相等，bd+bg+dg=ac+cd+dg+ag，d是bc的中点，即bd=cd，bg=ac+ag，bg+（ac+ag）=ab+ac，（2） 证明：点d、f分别是bc、ab的中点，又df=fg，fdg=fgd，点d、e分别是bc、ac的中点，deab，edg=fgd，fdg=edg，即dg平分edf；（3）证明：bdg与dfg相似，dfgb，bgd=dgf（公共角），b=fdg，由（2）得：fgd=fdg，fgd=b，dg=bd，bd=cd，dg=bd=cd，b、g、c三点在以bc为直径的圆周上