一次函数的运用 (2).doc

144 课题学习 一次函数的应用调水问题 教学目标 （一）教学知识点 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题 熟练掌握一次函数与方程，不等式关系，有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力 （二）能力训练要求 经历活动过程，让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力 （三）情感与价值观要求 体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心 认识数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进人类理性精神的作用 教学重点 根据变量变化趋势，写出函数式，作出决策 灵活运用数学模型解决实际问题 教学难点 运用一次函数知识解决实际问题 教学方法 自主合作，思考交流 教具准备 多媒体演示 教学过程 提出问题，创设情境 在前面我们学习了有关一次函数的一些知识，认识了变量间的变化情况，并系统学习了一次函数的有关概念及应用，且用函数观点重新认识了方程及不等式，利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际相关问题时更方便了 下面我们将通过两个活动对所学有关知识作一回顾 导入新课活动一知识准备 1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为 。 （友情提示：调运量质量运程）2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买 吨才能满足需要？活动二引入新课从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小. 活动三新课讲解 甲乙总计Ax14-x14B15-xx-114总计151328 解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X) Y =1275+5X 问题1：如何确定自变量的取值范X0 14-x0 15-x0 x-101x14问题2：画出这个函数图问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？k50 y随x的增大而增大当x取最小值1时，Y有最小值1280所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.活动四合作交流问题4：如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？ 活动五巩固提高 例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？活动六达标练习 A市和B各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，若从A市运一台到C市，D市各需要4万元和8万元，从B市运一台到C市，D市各需3万元和5万元。 （1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式； （2）若总费用不超过95万元，问共有多少种调运方法？ （3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？ 活动七课堂小结 （1）解决含有多个变量的问题时，可以采用列表等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。（2）对于实际问题