勾股定理的逆定理（1）.2《勾股定理的逆定理》（1）.doc_第1页
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文档简介

17.2 勾股定理的逆定理学习内容：课本P31P32【学习目标】1掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点：理解并掌握勾股定理的逆定理及简单应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。【使用说明】 （1）自学课本内容，完成导学案中【自主学习】、【基础训练】部分；(2) 课堂上完成【课堂练习】部分【知识回顾】1、 已经直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。（1）当a=3，b=4时，c=_; (2) 当a=2.5，b=6时，c=_;（3）当a=4，b=7.5时，c=_2、 勾股定理:如果一个三角形是直角三角形，那么它的两直角边a、b与斜边c满足_3、 勾股定理的题设是_，结论是_【自主学习】1.画ABC，使a=3，b=4，c=5，量出C的度数；若改a=2.5，b=6时，c=6.5，再量出C的度数。第一次画图我发现C=_度，第二次画图我发现C=_度。从而猜想：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是_三角形这个猜想的题设是：_ 结论是：_该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好_2如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做_命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的_命题。例如：（1） 原命题：如果两直线平行，那么内错角相等；逆命题：_（2）原命题：如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。逆命题：_ 由此可见：原命题正确，它的逆命题可能_也可能_。正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。3验证猜想：已知：在ABC中，求证：C=90证明：作RtABC，使C=90，BC=BC=a，AC=AC=b。图18.2-2通过证明，我发现勾股定理的逆命题是_的，即它是一个真命题，我们把它叫做勾股定理的_。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是_三角形归纳小结：1、 勾股定理是直角三角形的性质定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。2、 已经三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：（1）先算两条短边的_，再算最长边的_; (2)把两个结果作比较；（3）根据勾股定理的逆定理作出判断。3、 勾股数的特征：（1）是_个整数；（2）满足条件：_【基础训练】1、 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=17 c=8 （2）a=13 b=15 c=14 （3）；2、请补充以下未完成的勾股数：（1）5，12，_ (2)6，8，_ (3)10，24，_3、说出下列
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