正比例函数的图像与性质 (2).doc

一次函数（五）正比例函数性质广州市东环中学 郭玉娟一、教学目标1. 了解正比例函数的概念；2. 掌握两点法画正比例函数图象；3探究正比例函数图像的性质，理解和时，图象的变化情况。二、教学重点 理解正比例函数意义及解析式特点 掌握正比例函数图象的性质特点 能根据要求完成转化，解决问题三、教学难点正比例函数图象性质特点的掌握四、教学过程教学内容设计意图学生活动环节一：提出问题，创设情境（一）用课件投出书本110页问题，引出正比例函数的定义从实际问题出发，引导学生发现正比例函数的特点，并归纳成定义学生口答（3分钟）（二）引出正比例函数的定义1、正比例函数的概念形如（是常数，）的函数叫做 ，其中叫做 。2、下列函数中，是的正比例函数是（ ）A B. C D. 3、正比例函数，其中，则的取值范围是 。用2道简单的练习来熟练1、2小题全班齐答，第3小题找学生回答（2分钟）环节二：“两点法”画正比例函数图象4、已知一次函数，画出图象。方法一：列表 x-2-1012y(x,y)描点 连线方法二：列表x01y(x,y)描点连线1.掌握画图象的步骤；2.对比“五点法“和“两点法”画直线的优劣。学生在学案卷中完成，老师投影学生试卷（5分钟）由图像知：经过点（0， ）（即 点）。函数的图象从左向右 坡（填上或下），即随着的增大，的值 。函数的图象从左向右 坡（填上或下），即随着的增大，的值 。引导学生从图象中感受当时，正比例函数的性质。5、画出一次函数的图象，并回答问题：列表： 描点 连线由图像知：经过点（0， ）（即 点）。函数的图象从左向右 坡（填上或下），即随着的增大，的值 。熟练“两点法”画正比例函数图象的方法；引导学生从图象中感受当时，正比例函数的性质。学生在学案卷中完成，老师投影学生试卷（3分钟）归纳：两点确定 直线 找 点可以得到正比例函数图象，习惯上我们找（ ），（ ）两点找出“两点法”画函数图象的规律引导学生归纳（1分钟）6、用“两点法”画下列函数图象，并回答问题：（1） （2）由图像知：函数和都是一条经过点（0， ）（即 点）的 。函数的图象从左向右 坡（填上或下），即随着的增大，的值 。函数的图象从左向右 坡（填上或下），即随着的增大，的值 。从特殊到一般，强化学生的感受学生在学案卷中完成，老师投影学生试卷（6分钟）环节三：归纳正比例函数的性质正比例函数的图象是一条经过 点的 ；正比例函数的取值大致图象经过的象限函数的性质第 象限随的增大而 第 象限随的增大而 由4个图象归纳和时正比例函数的图象性质，用几何画板展示，改变k的值，直线的变化趋势。学生归纳（2分钟）环节四：课堂练习A组1、直线的大致图象 图象经过第 象限，y随着x的增大而 ；直线的大致图象 图象经过第 象限，y随着x的增大而 ；B组：2、正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围 。3、直线 经过第二、四象限，则k的取值范围是。4、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图像上，（1）求k的值；（2）若点（-1,m）在函数y=kx的图像上，试求出m的值；（3）若A（）、B（1 ,）都在此函数图像上，试比较、的大小关系。（4）若P、Q在图象上，且，则 C组：5、若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点（可以到达D，不能到达C），设PD=，直接运用性质，熟练性质第（3）学生多数采用带入计算后再比较和的大小，引导学生利用性质直接比较大小。利用第（3）过度，第（4）直接运用性质比较大小。学生口答（2分钟）第2、3题找学生回答（3分钟）投影学生学案（6分钟）（1）求 的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）画出函数图象。考虑自变量的取值范围对函数图象的影响投影学生学案（6分钟）环节五：小结1、画正比例函数的图象采用 ，习惯上我们选取 两点； 实际应用题中，画函数图象，在列表时要选取 。2、正比例函数的性质。3、利用性质，比较函数值的大小。（1分钟）五教学小