4　概率波

一、单选题1关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是（ ）A. 能量较大的光子其波动性越显著。B. 光波频率越高，粒子性越明显。C. 波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性。D. 个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出显示波动性。【答案】 A点睛：本题考查了光的波粒二象性，有时波动性明显，有时粒子性明显个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性2下列说法正确的是（ ）A. 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B. 波尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了各种原子光谱的实验规律C. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小D. 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想【答案】 AD【解析】普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，A正确；玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，B错误；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为这束光的频率太小，故C错误；德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想，D正确。考点：原子核衰变及半衰期、衰变速度；光电效应【名师点睛】普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，玻尔原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率。3在历史上,最早证明了德布罗意波存在的实验是 ()A. 弱光衍射实验B. 电子束在晶体上的衍射实验C. 弱光干涉实验D. 以上都不正确【答案】 B【解析】1927年，克林顿戴维在贝尔实验室将电子射向镍结晶，发现其衍射图谱和布拉格定律（这原是用于X射线的）预测的一样从而证实了德布罗意波的存在；故选B【点睛】本题考查德布罗意波的发现过程，在德布罗意假说被接受之前，科学界认为衍射是只会在波发现的性质4实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现粒子性的是（ ）A. 电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B. 光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关C. 人们利慢中子衍射来研究晶体的结构D. 人们利用电子显微镜观测物质的微观结构【答案】 B【解析】电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，体现波动性，A错误；光电效应和康普顿效应表面光的粒子性，所以B正确；中子衍射来研究晶体的结构、电子显微镜观测物质的微观结构都是利用粒子的波动性，所以CD错误。5下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）A. 有的光是波，有的光是粒子B. 光子与电子是同样的一种粒子C. 光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D. 大量光子的行为往往显示出粒子性【答案】 C考点：光的本性。【名师点睛】光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性光的波长越长，波动性越明显，波长越短，其粒子性越显著。6人类对光的本性的认识以历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述不符合科学规律或历史事实的是 ( )A. 牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的。B. 光的双缝干涉实验显示了光具有波动性。C. 麦克斯韦预言了光是一种电磁波。D. 光具有波粒二象性。【答案】 A【解析】牛顿的“微粒说”认为光子是一个个实物粒子，爱因斯坦的“光子说”认为光子是一份份能量，两者有本质上的区别，所以A项正确；干涉现象和衍射现象都能显示光的波动性，所以B项错误；麦克斯韦预言了光是一种电磁波，赫兹用实验证实了预言，所以C项错误；现代物理认为光具有波粒二象性，所以D项错误。考点：本题考查了光的本性视频7如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们必须具有相同的. （ ）A. 速度 B. 动量 C. 动能 D. 总能量【答案】 B【解析】根据德布罗意波长公式，若一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量P也相等，故B正确，ACD错误故答案为B学科网8关于光的波粒二象性的理解正确的是A. 大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B. 光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C. 光在传播时粒子性显著，而与物质相互作用时波动性显著D. 高频光是粒子，低频光是波【答案】 A【名师点睛】光的波粒二象性是指光既具有波动性，又有粒子性；少量粒子体现粒子性，大量粒子体现波动性；光在传播时波动性显著，而与物质相互作用时粒子性显著。9下列关于概率波的说法中,正确的是A. 概率波就是机械波B. 物质波是一种概率波C. 概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D. 在光的双缝干涉实验中,若有一个粒子,则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过【答案】 B【解析】A、德布罗意波是概率波，它与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同，故A错误；B、物质波也就是德布罗意波，指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率符合一定的概率函数规律，故B正确；C、概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但其本质是不一样的，故C错误；D、根据测不准原理，在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则不能确定它从其中的哪一个缝中穿过，故D错误。点睛：此题要理解物质波的概念，知道一切运动的物体才有物质波，电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来。10下列关于光的本性的说法中正确的是A. 关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，综合他们的说法圆满地说明了光的本性B. 光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子C. 光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性D. 频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著【答案】 C点睛：光既有波动性，又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性；波长长的光，波动性越强频率越高，粒子性特征显著。11以下说法中正确的是()A. 光波是概率波，物质波不是概率波 B. 实物粒子不具有波动性C. 实物粒子也具有波动性，只是不明显 D. 光的波动性是光子之间相互作用引起的【答案】 C【解析】光波和物质波都是概率波，选项A错误； 实物粒子也具有波动性，只是不明显，选项B错误，C正确；光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的，选项D错误；故选C.点睛：宏观世界里找不到既有粒子性又有波动性的物质，同时波长长的更容易体现波动性，波长短可以体现粒子性二、多项选择题12下列关于物质波的认识，正确的是()A. 电子的衍射证实了物质波的假设是正确的B. 物质波也是一种概率波C. 任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波D. 物质波就是光波【答案】 AB【解析】物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配，一切运动的物体才有物质波电子是实物粒子，衍射是波特有的，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的，故A正确；物质波，又称德布罗意波，是概率波，指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配，故B正确；任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波 所以要物体运动时才有物质波，故C错误；物质波是与实物粒子对应；光波是电磁波，不是物质波，故D错误13关于物质波，下列认识中错误的是( )A. 任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波B. X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C. 电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的D. 宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象【答案】 ABD点睛:本题要知道物质波的概念，物质波，是由德布罗意提出的，故又称德布罗意波，是一种概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配14电子的运动受波动性支配，对氢原子的核外电子，下列说法正确的是()A. 电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的B. 电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置C. 电子绕核运动时电子边运动边振动D. 电子在核外的位置是不确定的【答案】 ABD【解析】电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，微观粒子的波动性是一种概率波，对应微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，ABD正确15在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子A. 一定落在中央亮纹处B. 一定落在亮纹处C. 可能落在亮纹处D. 可能落在暗纹处【答案】 CD【解析】根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知中央亮条纹的光强占入射光光强的95%以上，故落在中央亮纹处概率最大。也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，故CD正确。故选：CD。16下列关于波粒二象性的说法正确的是( )A. 光电效应揭示了光的波动性，光的衍射和干涉揭示了光的粒子性B. 随着电磁波频率的增大其波动性越不显著，粒子性越显著C. 大量光子的行为显示波动性，个别光子的行为显示粒子性D. 不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性【答案】 BCD17关于光的波粒二象性的叙述中正确的是（ ）A. 光有波动性，又有粒子性，这是相互矛盾、不统一的B. 频率较低的光子往往显示波动性，频率较高的光子往往显示粒子性C. 大量光子产生的效果往往显示波动性，个别光子产生的效果往往显示粒子性D. 任何光现象都能明显地显示波动性与粒子性【答案】 BC【解析】波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著故A错误；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性；高频光波长短光的粒子性显著，低频光波长长光的波动性显著故BC正确；光的波长越长，越容易衍射，其波动性越明显；波长越短，越不容易衍射，其粒子性越显著，故D错误；故选BC点睛：在宏观世界里找不到既有粒子性又有波动性的物质，同时波长长的可以体现波动性，波长短可以体现粒子性学科网18下列说法中正确的有A. 低频光子的粒子性更显著，高频光子的波动性更显著B. 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波C. 动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相等D. 光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的【答案】 BC三、非选择题19有一种实验装置可以逐个地释放可见光子。在一次实验中,释放的光子频率为61014 Hz,光屏每秒钟接收到的光子能量为510-13 J,光子释放处到光屏的距离足够远,则根据以上数据可计算出空气中相邻两个光子间的平均距离约为_m。(普朗克常量h=6.62610-34 Js,保留两位有效数字)【答案】 2.4102【解析】设每秒释放光子数为n,有nh=E,则相邻两个光子间的平均距离,联立解得l=2.4102 m.【点睛】本题是个综合性较强的题目，要求的理解能力较大，难点在于如何分析光子的个数20质子()和粒子()被加速到相同动能时，质子的动量_(选境“大于”、“小于”或“等于”)粒子的动量，质子和粒子的德布罗意波波长之比为_。【答案】 小于 2：1【解析】动量与动能的关系： ，又质子的质量小于粒子的质量所以质子的动量小于粒子的动量，且；根据，可得质子和粒子的德布罗意波波长之比为2:1【名师点睛】考查公式，动量与动能的关系以及物质的波的波长和公式，较容易21德布罗意认为,任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是=,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440 nm,若将电子加速,使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10-4倍.(1)求电子的动量大小.(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系.【答案】 (1)1.510-23 kgm/s(2)U=点睛：本题主要考查德布罗意波波长公式、动量的表达式与动能定理。22德布罗意认为:任何一个运动着的物体,都有着一种波与它对应,波长是,式中P是运动着的物体的动量,h 是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm,若将电子加速,使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10-4倍,求:(1)电子的动量的大小;(2)试计算加速电压的大小。(电子质量m=9.110-31kg,电子电荷量e=1.610-19C,普朗克常量h=6.6310-34Js,加速电压的计算结果取一位有效数字)【答案】 (1)P1.510-23 kgm/s (2)