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1.2.1 充分条件与必要条件自主学习预习课本9-10页，完成下列问题1一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 条件，是的 条件。 注意：所谓的“充分”，即要使q成立，有p成立就足够了；所谓的必“要”，即q是p成立的必不可少的条件，缺其不可。2若，但，则称是的 条件，是的 条件。注意：判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件，谁是结论，若由条件p推出结论q成立，则条件p是结论q的充分条件；若由结论q推出条件p成立，则条件p是结论q的充分条件。思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念?自主探究：例1下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则例2下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则例3不等式(a+x)(1+x)0成立的一个充分不必要条件是-2x-1,则a的取值范围是( )a. a-2 b.a2 c.a2 变式：设非空集合 ，则的一个充分不必要条件是（ ）a1a9 b. 6a9 c. a9 d. 6a9课堂小结:巩固练习:1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）.a.平行四边形对角线相等 b.四边形两组对边相等c.四边形的对角线互相平分 d.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（ ）.a. b. c. d.3.平面平面的一个充分条件是（ ）.a.存在一条直线 b.存在一条直线c.存在两条平行直线d.存在两条异面直线4.:,：，是的 条件.5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件.6. 判断下列命题的真假（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.7. 已知满
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