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（辽宁版02期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线（含解析）理 新人教b版一基础题组1.【辽宁省五校协作体2014届高三摸底考试数学（理）】抛物线y2= 2x的准线方程是（ ）ay= by= cx= dx= 2.【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】已知双曲线的一个焦点与抛物 线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( ) 二能力题组 1.【辽宁省五校协作体2014届高三摸底考试数学（理）】f1，f2是双曲线的左、右焦点，过左焦点f1的直线与双曲线c的左、右两支分别交于a，b两点，若，则双曲线的离心率是（ ）abc2d2.【辽宁省沈阳二中2014届高三上学期期中考试理】双曲线的左焦点为f，点p为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线pf的斜率的变化范围是 （ ） a. (，0) b.(1，+) c.(，0)(1，+) d.(，1)(1，+)考点：双曲线的几何性质，直线的斜率与倾斜角.3.【辽宁省沈阳二中2014届高三上学期期中考试理】若实数满足，则的最大值为（ ）a. b. c. d.三拔高题组1.【辽宁省五校协作体2014届高三摸底考试数学（理）】在平面直角坐标系中，已知定点a（2，0）、（2，0），异于a、b两点的动点p满足，其中k1、k2分别表示直线ap、bp的斜率（）求动点p的轨迹e的方程；（）若n是直线x=2上异于点b的任意一点，直线an与（i）中轨迹e交予点q，设直线qb与以nb为直径的圆的一个交点为m（异于点b），点c（1，0），求证：|cm|cn| 为定值.考点：椭圆方程，直线与椭圆的关系，定点、定值问题.2.【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】(本小题满分12分)已知椭圆c:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆的方程；(2)若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数取值范围【答案】(1) ；(2) .【解析】试题分析：(1)先根据圆心到直线的距离等于半径，求出圆的半径即椭圆短半轴的长，然后由离心 解得，.考点：1.椭圆的标准方程；2.点到直线的距离公式；3.方程的根与系数的关系；4.解不等式；5.平面向量的坐标运算3.【辽宁省沈阳二中2014届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的两点a，b.（i）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（ii）如果，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标【答案】（i）3.（ii）直线l过定点(2,0) 【解析】4.【辽宁省沈阳二中2014届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，满足：直线，分别交直线于，两点（）求曲线弧的方程；（）求的最小值（用表示）；本解答即体现此类问题的一般解法“设而不求”，又反映数学
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