新世纪小学数学二上教材主要问题与解答.doc

新世纪小学数学教材主要问题与解答（二年级上册）一、 为什么第一单元的标题为“数一数与乘法”？第一单元的标题为“数一数与乘法”，其目的是把学生关于乘法运算意义的学习与学生数数的经验结合起来，帮助学生在实际的情境中和具体的活动中来理解乘法运算的意义。教材中安排了“数一数”“儿童乐园”“有几块积木”“动物聚会”等情境，通过多种活动让学生体验乘法的意义。如在第一个“数一数”的内容中，教材既安排了数熊猫、苹果等实物，还安排了数原片、方格等内容，鼓励学生通过比较概括，充分体会乘法就是几个相同的数连加，为学生体会乘法的意义提供了比较丰富的“原型”。另一方面，数一数活动还为培养学生的数感奠定了基础。因此，“数一数”的活动在后面乘法口诀的学习中，也是非常必要的，建议教师可以在“乘法口诀”的教学汇中也设计一些学生感兴趣的数数活动。在运算教学中，教材中无论是对于“乘法”的学习还是其他运算的学习，都十分重视强化学生对运算意义的理解。因此，无论是运算教学还是相关内容的评价，都应以此为重点，评价中如果能结合具体的问题情境或者图示考察学生对乘法意义的理解就更好了，而不仅仅是单纯地对抽象算式进行判断。特别是“35和53的意义、算法、结果是否相同”这样的题目，我们认为不是一个好题目。但是目前市场上有一些练习册，由于不了解我们的编写理念，会出现这类题目，建议教师给予正确的指导。二、 为什么不需要区分“被乘数”和“乘数”?根据全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的要求，本套教材中没有区分乘数和被乘数。也就是，在不涉及实际问题情境下，算式“46”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，466+6+6+6或46=4+4+4+4+4+4都是对的；反过来，6+6+6+6既可以写成46，也可以写成64，6个4（或4个6）相加既可以用46表示，也可以用64表示。而在具体实际问题中，比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔？”，46只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“64”。在解决实际问题教学过程时，教师要注意让学生理解各个数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”的，即不要强调“被乘数”和“乘数”在书写位置上的人为规定。同样，在分数乘法的内容中，教材也不区分乘数的位置，处理的方法和整数是一样的，也就是说分数乘整数不但可以表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几分之几是多少。教材进行这样的处理在数学中是没有问题的，同时减少了学生在学习中的“人为”障碍。学生在学习乘法时最重要的是体会乘法的意义，由于过分强调“被乘数”和“乘数”的区别，一是使学生将主要精力放在了这种区分上，而可能造成对乘法意义学习的忽略；二是，区分二者一直是学生学习中的难点，加重了学生不必要的负担，很多学生能够在具体情境中运用乘法正确地解决问题，而就是因为“被乘数”和“乘数”的顺序问题而导致“出错”，造成了自信心的挫伤。在回答这个问题的同时，笔者看到了上海市浦东新区教育学院曹培英老师的一篇文章关于乘法运算意义与乘法交换律的教学处理，很受启发。文章在最后谈到的一段文字非常有道理，特摘录部分内容与大家分享：事实上，面对用情景图或文字表达的实际问题，如： 400)this.style.width=400; border=0 共 ？个 或 “每袋有6个桔子，4袋一共有几个桔子？”学生一般都能分清64或46中的6表示每袋6个桔子，4表示有4袋。但再进一步要求学生概括：“这是求4个6，而不是求6个4”，就会有学生感到困难。于是，为了帮助这些学生，引进了各种各样的练习（包括所谓的“文字题”），越练越“玄”，越练要求越高以往教学中，教学要求把握失当，也是造成或者说扩大“人为教学障碍”的重要因素之一。因此，正确定位“乘法初步认识”的教学目标，是解决问题的一条配套措施。否则，即使从一开始就让学生认识乘法的可交换性，并取消书写位置的限制，仍会存在“人为的教学障碍”。摘自新世纪小学数学2006年第3期三、 乘法口诀的编排上有什么特点？如何帮助学生熟记这些口诀 乘法口诀是我国小学生提高基本乘法计算技能的有用工具，是我国数学教育的传家宝，熟记乘法口诀不仅是学生计算表内乘除法的基础，也是进一步形成计算技能的重要基础。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）对表内乘除法的口算要求是第一学段结束时每分8-10题，在教学中教师要让学生在理解的基础进行适当的记忆，并在应用中达到熟练。本册教材分两段安排相关内容，乘法口诀（一）是25的乘法口诀，乘法口诀（二）是69的乘法口诀。教材分两段编排的目的，是为了分散内容，以降低学生记忆的难度。教材先安排了25的乘法口诀，25的乘法口诀数目比较小，相对好记一些；69的乘法口诀虽然数目比较大，但是新学的口诀越来越少，9的乘法口诀新学的只有一句“九九八十一”。这样编排还可以使学生在学习新口诀的同时，旧的口诀得到相应的巩固。除此之外，教材在乘法口诀的编排上还有以下特点：1 以5的乘法口诀作为起始内容进行安排这样做有两个原因：第一，5的口诀由于末尾数的规律比较简单，学生易记忆，当然末尾规律不需要学生掌握。第二，5的口诀与学生的生活经验密切联系，因为每只手都有5个手指，这是人人都有的学具；数数时，经常5个5个地数，这样有助于学生探索规律，经历编制口诀的过程，掌握口诀编制的方法。2 鼓励学生经历编制乘法口诀的过程，并逐步扩大学生探索的空间在编制25的乘法口诀时，教材一般呈现形式都是在具体情境中抽象出乘法算式，鼓励学生通过填写相同数连加的结果得出口诀，并先作出23句编制过程的例子。69的乘法口诀则要求学生逐步独立编制。这样安排，逐步扩大学生的探索空间，有利于根据学生的实际培养他们的概括能力。教学中，教师要鼓励学生经历编制乘法口诀的过程。以2的乘法口诀为例，教材通过“做家务”摆放筷子的情景，让学生经历2的连加的过程，为列乘法算式和编口诀做准备。教师可以先让学生用小棒代替筷子摆一摆，然后列出连加算式。一双筷子有2根，2双筷子有：224，3双筷子有：2+2+26，4双筷子有： ，把连加的得数填在表中，为编制2的乘法口诀做准备。几双筷子123456789几根筷子24（6）（8）（10）（12）（14）(16)(18)利用表格中的得数，编制2的乘法口诀。教师可以先写出九个有关2的乘法算式，对照表格中的得数分别填出它们的积，然后根据乘法算式的意义，编出乘法口诀。例如，224，乘法算式的意思是2个2是4，乘法口诀是：二二得四。又如，2612，乘法算式的意思是6个2是12或2个6是12，为了顺口，它的乘法口诀是二六十二。然后引导学生发现每句乘法口诀和乘法算式之间的关系，它的前半部分是乘法算式中的两个乘数，后半部分是乘法算式中的积。3 注重揭示口诀之间的规律这样做不但便于启发学生通过口诀之间的联系记忆口诀，同时培养了学生发现规律的能力。例如在学习3的乘法口诀时，教材安排了“你是怎样记住3的乘法口诀的？”引导学生找规律，学生会发现相邻的两句口诀的得数相差3等。在学习6的乘法口诀时，教材安排了“想一想”6867口69口，帮助学生寻找相邻的口诀之间的联系。4.设计丰富多彩的练习另外，教材设计了丰富多彩的练习，除了一般的直接口算、对口令等形式外，还安排了富有童趣的活动，如“小动物找新家”，即乘法算式与得数的搭配；“猫捉老鼠”在计算乘除法时选择合适的乘法口诀；还安排了森林医生的改错活动、利用口诀解决实际问题的活动等。这样安排，使枯燥的计算赋予有趣的活动，使学生在愉悦的氛围中学习表内乘除法，保证基本的运算技能。在教学中，教师也应该设计有效的练习帮助学生记忆。在设计练习时可以注意以下几点：1）有针对性地设计练习。81句乘法口诀对学生来说，难易程度是不一样的，这和他们的生活经验有关，在生活中经常2个2个地数数、5个5个地数数，所以学生对2的乘法口诀、5的乘法口诀等记忆起来就相对容易，而对于7的乘法口诀等就比较容易出错。因此，教师要了解自己学生记忆困难、容易记错的口诀是哪些，然后有针对地多安排一些练习。当然，练习的量也要适度。2）练习要具有针对性。可以在新学某部分口诀时，先让学生正确熟读，然后试一试默记。在个人基本记住口诀的基础上，可以通过对口令的形式练习，老师说前半句，学生说后半句，也可以学生与学生之间进行，先可以按口诀的顺序进行，然后打乱顺序进行练习。然后，可以进行综合练习，教师出示得数，让学生说出所有口诀，如，出示：“12”。学生说出：三四十二，二六十二。教师还可以将学生容易混淆的口诀进行对比练习，比如“七八五十六”和“六九五十四”。3）练习的设计还要讲究系统性，注意集中练习与分散练习相结合，即在后面单元的学习中，教师也需要适当地穿插有关口诀的练习。四、在“分一分与除法”这一单元，教材安排四次分物活动的意图是什么？四次分物活动的教学目标是如何发展的？ “分桃子”是较小数量的平均分，在这一分物过程中主要让学生感受随意分与平均分的区别，初步体验平均分的意义。在分的过程中，可以让学生结合实际问题感知平均分的两种结果：全部分完；有剩余。“分苹果”也是较小数量的平均分，设计这一活动的主要目的是让学生体验“平均分成几份”或“每份分成几个”都是分得一样多，也就是“平均分”；进一步让学生体会平均分有分得“一个不剩”和“还有剩余”两种不同的结果。“分糖果”是较大数量的平均分，感受分步进行平均分的过程与分法的多样性，尝试用表格等形式记录平均分的过程，并在此过程中发展学生的数感。“分香蕉”这个活动，主要的意图是在具体活动的基础上抽象出除法算式，表示平均分的具体操作过程及结果，并理解除法算式中各部分的名称和意义，这就是把直观操作符号化、数学化的过程中，在这各过程中再次体会除法的意义。四个“分一分”活动，从开始的不是平均分到平均分，每一个活动虽然分的物品不同，分的数量不同，所求的问题不同（每份有几个或可以分几份），甚至在分配过程中可能出现有余数的情形，但都是将整体分成若干相等部分的活动。学生在丰富的背景中，在实际操作的基础上，将体会到这些活动的共同点，在此基础上教材安排了抽象出除法的意义和除法算式，这样的安排水到渠成。接着教材又安排大量的生活中平均分的实例，让学生能解释除法的意义，并能应用除法的知识解决生活中一些简单的问题，进一步加深对除法意义的理解。也许有的人会怀疑没有学习过除法的运算，学生能得到分物活动的结果吗？其实，借助生活经验和亲身操作，学生完全可能获得最终的结果，并运用自己的方式记录下来，教学实践也证明了这一点。如对于“分糖果”中的将20块糖平均分给5个小朋友的问题，有的学生可能会一次给每个小朋友分1块，直到分完20块；有的学生在第1次每个小朋友分1块后，发现还剩不少块，于是第2次每个小朋友分2块，再每个小朋友分1块；有的学生对数量有比较好的感觉，可能一开始就每个小朋友分2块学生将在不断调整的过程中，发展自己的数感和解决问题的策略。五、为什么教材中不再出现“包含除”和“等分除”的说法？对于除法运算的引入，传统教材总是人为地将除法划分为“等分除”（即将整体平均分成几份，求每一份的数量）和“包含除”（即告诉每一份的数量，求能将整体平均分成几份）。于是学生将大量精力放在背诵“两种”除法的“意义”并在各种题型中“分辨”它们上。而事实上，无论是“等分除”还是“包含除”，它们都表示将整体分成若干相等的部分，这正是除法的意义，因此，本套教材没有出现“包含除”和“等分除”的名称。其实，教材中虽然没有出现“包含除”和“等分除”的名称，但在具体的情境中“包含除”和“等分除”这两种情况都有体现。比如，在“分香蕉”中，把12根香蕉平均分成2份，先让学生分一分，得出每份6根，这一分物活动算式表示为：1226，就是所谓的“等分除”；12根香蕉，每4根装一盘，需要几个盘子？这一分物活动的算式表示为：1243，就是所谓的“包含除”。虽然这两种形式在教材中都有体现，但这里的分物活动对分的步骤不作统一要求，不出现“等分除”、“包含除”，不要求学生机械记忆这些人为划分的题型，而是力求在分物活动中，让学生利用自己的策略实际进行操作，并在操作中体验除法的含义。六、在时、分、秒的学习中，关于时间中如果是二时整可以说是时，那么经过了时，答案是“时”还是“小时”？为什么？在过去的教材中，对于时间与时刻的有比较清晰的不同表示方法。如钟表上时针的指向是2点整时，相应时刻写作“2时”；经过2小时的活动，相应写作“2小时”，所以说。但新的国家计量局颁布的常用法定计量单