浙江省2015高考数学模拟卷(一).doc

浙江省2015高考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则集合（ ） A B C D2.已知R，条件p：“”，条件q：“”，则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3,已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（ ） 4111正视图侧视图俯视图 ABCD4.设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A若，则； B若，则；C若，则；D若，则5. 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象，则y=g(x)是减函数的区间为 ( ) A B C D 6. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ） 7.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 8已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9已知向量满足 与的夹角为，则的最大值为（A） （B） （C） （D）10的边上的高线为，且，将沿折成大小为的二面角，若，则此时是（ ）锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 形状与，的值有关的三角形二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11式子的值为_ _12. 在中，角所对的边分别为，若，,则角的大小为 . 13. 设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为_14. 已知实数满足约束条件,若的最小值为3，实数= .15. 在ABC中，B(10，0)，直线BC与圆：x2(y5)225相切，切点为线段BC的中点若ABC的重心恰好为圆的圆心，则点A的坐标为 16若，当时，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是 17. 若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）在ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C= （）若ABC的面积等于，试判断ABC的形状，并说明理由； （）若sinC+sin(B-A)=2sin2A，求ABC的面积19（本小题满分14分）如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE（1）当平面A1DE平面BCD时，求直线CD与平面A1CE所成角的正弦值；（2）设M为线段A1C的中点，求证：在ADE翻转过程中，BM的长度为定值20. （本小题满分14分）已知等比数列的公比为，且（1）求数列的通项公式；（2）设该等比数列的前项和为，正整数满足，求出所有符合条件的的值21. （本小题满分15分）如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）. （I）若动点M满足，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围.22. （本题满分15分）已知函数（）若不等式的解集是或，求不等式的解集；（）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.浙江省2015高考数学模拟试卷（一） 答案一、选择题DAACD,CCCDC二、填空题, , 12, , (0，15) 或 (8，1), , 三、解答题：本大题共5小题，共49分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21解：（I）由，直线l的斜率为， （用点斜式）故l的方程为，点A坐标为（1，0），.2分设 ，则，由得 整理，得 点M的轨迹为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆 6分 （II）如图，由题意知直线l的斜率存在且不为零，设l方程为y=k(x2)(k0)将代入，整理，得，由0得0k2. 设E(x1，y1)，F(x2，y2)则 令，