2015―2016年高二数学寒假作业(3)――圆锥曲线综合(含答案).doc

20152016学年度高二（上）寒假作业（3）圆锥曲线综合一、填空题：1 若双曲线x2 -1的一条渐近线的倾斜角a(0，)，则m的取值范围是 2 抛物线的准线方程为 3 双曲线mx2+ y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于 4 已知椭圆，以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在的直线斜率为 5 椭圆()的左焦点为F,直线与椭圆相交于A,B两点,若的周长最大时,的面积为,则椭圆的离心率为_.6 已知椭圆，直线l为圆的一条切线，若直线l的倾斜角为，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为 7 椭圆与双曲线有共同的焦点，点P是椭圆与双曲线的一个交点，则 新|课 |标|第 |一| 网8 已知抛物线y22px（p0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 9 已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线的距离是d2，则dl+d2的最小值是 10已知双曲线的准线过椭圆的焦点，直线与椭圆至多有一个交点,则k的取值范围为 11已知点P是椭圆C：上的动点，F1、F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是12已知过点P(3,0)的直线l与双曲线1交于A、B两点，设直线l的斜率为k1(k10)，弦AB的中点为M，OM的斜率为k2(O为坐标原点)，则k1k2_xyGABMO第10题图H13已知半椭圆（y0，ab0）和半圆x2+y2b2（y0）组成的曲线C如图所示曲线C交x轴于点A，B，交y轴于点G，H，点M是半圆上异于A，B的任意一点，当点M位于点(，)时，AGM的面积最大，则半椭圆的方程为 14已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，设的斜率为若某同学已正确求得弦的中垂线在y轴上的截距为，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为 X|k |B| 1 . c|O |m二、解答题：15已知椭圆C的两焦点分别为F1(1，0)、F2(1，0)，短轴的两端点分别为B1、B2（1）若椭圆C的离心率为，直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点为(，1)，求直线的方程；（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且，求直线的方程16如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且（1）求椭圆的离心率；http:/www .xkb1 .com（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，求直线的方程及椭圆的方程17设直线与椭圆相交于两点.（1）若，求的范围；（2）若，且椭圆上存在一点其横坐标为，求点的纵坐标；（3）若，且，求椭圆方程X K b1.C om18如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点（1）若线段的长为，求直线的方程；（2）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由19已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若 的面积为，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由新课 标第 一 网20已知椭圆C： ，过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线交于点M（1）求