2.1.1两条直线的位置关系--.doc

北师大版数学七年级下教案 龙子心中学李志国课 时第二章第1节第1课时课 题两条直线的位置关系（1）课 型新授课教学目标1 在具体的情境中感受两条直线的位置关系平行和相交，了解对顶角、余角、补角的概念2 知道对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角（或等角）的补角相等3 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力重点对顶角、余角、补角和它们的性质难点余角、补角的性质教法、学法指导教学时充分发挥学生的自主性，倡导独立自主、合作交流，体验发现问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生，发展，形成的过程，使学生掌握知识并逐步体会相应数学思想方法对于对顶角、补角、余角及它们的性质采取结合图形学生尝试说理，教师整理书写不必强行要求学生采用形式推理的形式书写，尝试突破难点课前准备三角板、实物投影、幻灯片（ppt课件）教学过程一、创设问题，导入新课师：请同学们观察下面几幅图片并将它们分类（教师指导，并总结学生提出的问题及方法）（也可多选择几张图片）生：（思考如何分类，并讨论交流分类的结果）分成两类，一类是图片中直线是相交的；一类是图片中的直线是不相交的师：很好在同一图片中，两条直线有相交和不相交两种位置关系，也就是在同一平面内，两直线有两种位置关系（板书课题）（设计意图：通过对图形的分类，引导学生发现同一平面内两条直线的位置关系有两种相交与平行，培养学生观察、归纳、分类的能力）二、自主学习，合作探究（一）两条直线位置关系的探究学习师：那么什么条件下两条直线相交？它们叫什么？生：若两条直线只有一个公共交点，我们称这两条直线为相交线师：很好两直线不相交，叫什么？生：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线师：很好在同一平面内两条直线相交形成了一些角，这些角之间又是什么关系呢？（展示图2-1）图2-1（设计意图：通过有无公共点来学习相交与平行，不要过分强调定义，结合图形来认识两条直线的位置关系）（二）对顶角及其性质的探究学习师：如图2-1，直线AB与CD相交于点O，那么1与2的位置有什么关系？生：（学生思考，并分组讨论交流）1与2有公共的顶点师：那2与3也有公共顶点，2与3的关系与1与2一样吗？生：不一样师：那么，1与2的位置上还有什么关系？生：1与2的两边互为反向延长线师：非常好像1与2一样有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角图中还有其他的对顶角吗？生：3与4也是对顶角师：很好1与2的大小有什么关系？生：1与2的大小相等师：为什么？生：（学生思考，讨论交流）因为与都是平角，所以，等式两边都减去，得师：非常棒同学们观察的非常仔细3与4的大小关系呢？生：也相等师：所以，对顶角的性质就是对顶角相等（教师板书）师：请同学们完成下面的题目：（展示题目，学生练习，教师巡视学生完成情况）1下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD2如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角度数你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？（设计意图：学生通过观察、操作、推理、交流等活动，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力）（三）补角、余角及其性质的探究学习师：在图2-1中，1与3有什么关系？生：（学生思考）1与3组成一个平角师：也就是（写出）还有其他两角之和是吗？生：（回答）师：（书写），师：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角类似地，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角师：我手中的三角板上，两个锐角是什么关系？(举起三角板)生：互余师：为什么？生：因为它们的和是师：很好。同学们，打台球时，选择适当方向用白球击打红球，反弹后红球会直接入袋，此时（展示图2-2）我们将直线CD看作是台球案板边缘，AO为去球方向，OB为反弹方向，和图2-2图2-3都等于，且如图2-3师：图2-3中有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？生：（学生思考回答，一生板书）互补的角有：与，与,与 互余的角有：与，与师：还有其他的答案吗？生：与，与也互余师：为什么？生：因为，所以所以与互余同理与也互余（引导学生回答，教师板书）师：很好与有什么数量关系？生：（学生思考）师：为什么？生：因为：所以：因为： 所以：（引导学生回答，教师板书）师：由此可见当时，它们的余角或补角也相等所以，我们总结出：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角也相等（教师板书）（设计意图：通过对台球桌面的抽象，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着面向全体的原则，从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串-问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能）三、归纳升华师：这节课我们学习了同一平面内两条直线的两种位置关系相交和平行，其中两直线相交时形成了一些角我们重点探究了对顶角、补角、和余角及其它们的性质谁能谈一谈自己的收获与困惑？（学生思考，交流并归纳形成观点）生1：我知道了对顶角的概念，及对顶角相等的特点生2：我学习了互为补角、互为余角的概念及其性质生3：对顶角对两个角的位置有要求，余角、补角只要求它们的和等于多少对位置没有要求师：非常好，尤其是第三位同学他发现了对顶角与余角、补角的不同之处，这也是学习它们的关键生4：我感觉说理由时还有困难师：这也很正常，同学们刚开始学习推理，相信同学们不断努力，会越来越好请同学们检验自己的学习效果吧！（展示当堂检测）（设计意图：通过学生的自主归纳总结、教师的点拨，使学生对所学知识的认识更清晰明确激发了学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力）四、当堂检测 1.如图2-4已知：直线AB与CD交于点O, EOD= ,回答下列问题：（1）AOE的余角是 ；补角是 （2）AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 2.如图2-5，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由图2-5ODECBAOBACDE图2-4（设计意图：当堂检测可以检测学生当堂掌握的程度，为下上步作业的设置和辅导学生提供反馈，使学生提高听课和学习的效率）五、作业A类：教科书第40页习题2.1第1、2、3、4题B类：如图2-6，AB，CD，EF相交于点O，求CDAEFBO图2-6（设计意图：作业分成两个层次，让不同层次的学生有更多的选择A类题目是基础面向全体学生B类题目有助于提升学生对数学概念的理解层次，有助于提升学生对数学思想方法的认识）六、板书设计2.1两条直线的位置关系（1）由图片的分类（导入）一、两条直线的位置关系：二、对顶角及其性质三、补角、余