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圆和圆的位置关系教学设计塘沽二中 蔡庆瑜探索并掌握圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系（一）、复习导入： 导入语：我们前面已经学过了点与圆、直线与圆的位置关系，点与圆的位置有 种，分别是 ；直线与圆的位置关系有 种，分别是 ；判定它们位置关系的方法是 。师生质疑：那么圆与圆的位置关系如何呢？现在我们就一起来探究这个问题。老师：其实我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。下面请同学们一起来欣赏一组漂亮的图片【播放生活中的图片】 （二）、探究新知：活动一分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O1和O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现O1和O2 有几种位置关系？每种位置关系中两圆有多少公共点？学生讨论结束后，教师选取个别组的结果进行展示（投影机），然后利用动画演示：两圆的运动过程 现在请大家自学课本，想一想：你能描述两圆的各种位置关系吗？ 活动二圆与圆之间一共有5种位置关系，请同学们看看下面这几张图片并回答问题，比一比看看哪一位同学视力最好： 1、如图（1）在图中两圆的位置关系是 ；2、在图（2）中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系 ；3、在图（3）中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系 ；探究2：我们再来探究第二个问题：当两圆的位置关系发生变化的时候，圆心距d与两个圆的半径R与r（Rr）之间有没有内在的联系呢？请同学们类比点与圆、直线与圆的位置关系交流一下。（给出一定的时间让学生观察圆心距d的变化，然后让学生进行尝试归纳。）师生共同总结：位置关系图 形交点个数d与R、r的关系相离外离0dR+r内切dRr相交2RrdR+r相切外切1dR+r内切dRr（三）、知识运用： 例1.已知：、的半径分别是3cm、5cm，圆心距为10cm, 请你判断这两个圆的位置关系小试身手： 1.设O和P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？（1）R=6，r=3，d=4（2）R=6，r=3，d=0（3）R=7，r=3，d=4（4）R=5，r=3，d=82.填写表格（一）Rrd两圆的位置关系539852103.填写表格（二）Rr d两圆的位置关系3124533443例2 .如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。求(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？ 练习1、若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为5和2，则两圆圆心距为 。 练习2.已知：与相切，圆心距为10cm，其中的半径为cm，求的半径 （四）、课堂小结1、填表名称图形公共点d与R、r的关系相离外切相交内切内含2、 本节课你用到的数学思想方法有哪些？（类比、分类等。）3、通过本节课你还有什么收获或困惑。（五）、随堂检测1已知半径为1厘米的两圆外切，半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有 个2三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个
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