反比例函数的应用.3 反比例.docVIP

1.3反比例函数的应用1.根据物理学家波义耳1662年的研究结果,在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k,即pV=k(k为常数,k0),下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是( )2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图1-3-3所示,当V=10 m3时,气体的密度是( )A.5 kg/m3B.2 kg/m3C.100 kg/m3D.1 kg/m3图1-3-33.一水塔装满水后,每小时放水10 m3,4小时可以放完,则放水时间t(h)与每小时放水量x(m3)之间的函数关系式为 . 4.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t=kv,其图象为如图1-3-4所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5). (1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?图1-3-45.2013益阳我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 的条件下生长最快的新品种,如图1-3-5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=kx的一部分,请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 的时间有多少小时?(2)求k的值.(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?图1-3-56.2013玉林工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800 ,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8 min时,材料温度降为600 .煅烧时温度y()与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y()与时间x(min)成反比例函数关系(如图1-3-6).已知该材料初始温度是32 . (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于480 时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?图1-3-6答案解析1. C2. D【解析】 由=mV,m=25=10(kg),当V=10 m3时,=1010=1 (kg/m3),故选D.3. t=40x(x0)【解析】 放水总量=放水时间放水速度.4.解:(1)将(40,1)代入t=kv,得1=k40,解得k=40,所以函数解析式为t=40v.当t=0.5时,0.5=40m,解得m=80,所以k=40,m=80.(2)令v=60,得t=4060=23.结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要23小时.5. 解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18 的时间为10小时.(2)点B(12,18)在双曲线y=kx上,18=k12,解得k=216.(3)当x=16时,y=21616=13.5,所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5 .6. 解:(1)停止加热时,设y=kx(k0),由题意,得600=k8,解得k=4 800,当y=800时,4 800x=800,解得x=6,点B的坐标为(6,800).材料加热时,设y=ax+32(a0),由题意,得800=6a+32,解得a=128.材料加热时,y与x的函数关系式为y=128x+32(0x6).停止加热进行锻造操