高中数学 2.2 二项分布及其应用同步练测 新人教A版选修23.doc

第2章 2.2二项分布及其应用（数学人教实验a版选修2-3）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分- 5 -一、 选择题（本题包括5小题，每小题6分，给出的四个选项中，只有一个选项正确，共30分）1.从甲口袋中摸出一个白球的概率是13，从乙口袋中摸出一个白球的概率是12，从两个口袋中各摸出一个球，那么56 等于（ ） a.2个球都是白球的概率b.2个球都不是白球的概率c.2个球不都是白球的概率d.2个球恰好有一个是白球的概率2.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）a.0.85 b.0.819 2 c.0.8 d.0.753.如果b 15，14，则使p（k）取最大值的k值为（ ）a.3 b.4 c.5 d.3或44.在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）a.0.4,1） b.（0，0.6c.（0，0.4 d.0.6，1）5.袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（ ）a.35 b.34 c.12 d.310 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请将正确的答案填到横线上）6.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 .7.假定生男、生女是等可能的，一个家庭中有2个小孩，已知这个家庭有1个女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是 .8.设有八门大炮独立地同时向一目标各射击一发炮弹，若有不少于2发炮弹命中目标时，目标被击毁.若每门大炮命中目标的概率是0.6，则目标被击毁的概率约为 .（保留3位小数）三、解答题（本题共3小题，共45分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）9.（15分）某电视台举行电视健康知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为23.（1）求选手甲可进入决赛的概率；（2）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列.10.（15分）甲、乙、丙三名大学毕业生同时应聘一个用人单位，其能被选中的概率分别为25、34、13，且各自能否被选中是无关的.（1）求三人都被选中的概率.（2）求只有两人被选中的概率.（3）三人中有几个人被选中的事件最易发生？11.（15分）甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队胜的概率为 23 ，没有平局.(1)若进行三局两胜制比赛，先胜两局者为胜，甲获胜的概率是多少？(2)若进行五局三胜制比赛，甲获胜的概率是多少？第2章 2.2二项分布及其应用（数学人教实验a版选修2-3）答题纸 得分： 一、选择题题号12345答案二、填空题6 7 8. 三、解答题 9.10.11.第2章 2.2二项分布及其应用（数学人教实验a版选修2-3）参考答案一、 选择题1.c 解析：由题意，两个球都是白球的概率为1312 = 16，两个球不都是白球的概率为1- 16 = 56.故选c.2.b 解析：pc430.830.2+c440.84=0.819 2.故选b.3.d 解析： p（=3）=c153 14 3 34 12，p（4）c154 144 3411，p（5）c155 145 3410， p（3）p（4）p（=5）.故选d.4.a 解析： c41p1-p3c42p21-p2，4（1- p）6 p ， p0.4.又0p1， 0.4p1.故选a.5.c 解析：设a“第一次取到白球”，b“第二次取到白球”，则p（a） 35 ，p（ab） 35 24 310 . p（ba） pabpa 31035 12 .故选c.二、 填空题6.0.24，0.96 解析：三人都达标的概率是0.80.60.5=0.24，至少有一人达标的概率是1-0.20.40.50.96 7. 23 解析：记a“有一女孩”，b“另一小孩是男孩”，则p（a） 34 ，p（ab） 24 ， p（ba） pabpa 23 .8.0.991 解析：p=1-p8（0） -p8（1） =1-0.48-c810.60.470.991.三、解答题9.解：（1）选手甲答3道题进入决赛的概率为 233= 827 ；选手甲答4道题进入决赛的概率为c32 232 13 23 = 827 ；选手甲答5道题进入决赛的概率为c42 232 132 23 = 1681 ； 选手甲可进入决赛的概率p= 827 + 827 + 1681 = 6481 .（2）依题意，的可能取值为3，4，5,则有p（=3）= 233+ 133= 13 ，p（=4）=c32 232 13 23 +c32 132 23 13 = 1027 ，p（=5）=c42 232 132 23 +c42 232 132 13 = 827 ，因此，有345解：记甲、乙、丙被选中分别为事件a、b、c，则p（a）=25，p（b）=34，p（c）=13.（1） a、b、c是相互独立事件， 三人都被选中的概率为p1=p（abc）=p（a）p（b）p（c）=2534 13 = 110 .（2）三种情形：甲未被选中，乙、丙被选中，概率为p（abc）=p（a）p（b）p（c）=(1-25)3413 = 320.乙未被选中，甲、丙被选中，概率为p（abc）=p（a）p（b）p（c）=25(1-34)13 = 130.丙未被选中，甲、乙被选中，概率为p（abc）=p（a）p（b）p（c）=2534(1-13) = 15.以上三种情况是互斥的.因此，只有两人被选中的概率为p2= 320 + 130 + 15 = 2360.（3）三人中都不被选中的概率为p3=p（abc）=p（ a）p（b）p（c）=(1- 25 ) (1- 34 ) (1- 13 ) = 110 ,三人中有且只有一人被选中的概率为p4=1-（p1+p2+p3）=1-( 110 + 2360 + 110 )= 512 . 512 2360 110 , 三人中只有一人被选中的概率最大，此事件最易发生.1