免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第三次作业第八题 取b=(1,1,1,.1)T,x0=0,停机准则为10-6。1) 当取A1=(aij)=1/(i+j-1)时,取阶数n=50,m=20时,得到收敛曲线如下结果表明,重启的GMRES算法没有重启就得到了非常精确的结果。这是由于该矩阵在n较小时的数值正定特性有关。取n=500 m=20计算结果如下,该图为重启次数与残差之间的关系曲线可以看出,该方法重启100步都无法收敛到10-6。提高m的值为m=100,计算如下从结果中可以看出,第一次计算(未重启)就得到了精确的结果。该方法是数值qi下面将阶数增为1000,m=20计算如下图中可以看出,重启的GMRES已经无法收敛,并且残差下降非常慢,没有再进行计算的必要。将m增为100,结果依然如前面,在一次重启就解出了结果。2) 当取A=A2 u 当n=100时,对该矩阵使用GMRES方法,迭代20步即得到结果。使用GMRES(m),当m=10时,重启一次即可得到类似精度的结果,与GMRES方法的迭代步数一致(但是GMRES(m)代价小)。u 当n=500时,m=10时,重启一次得到结果,残差变化如下图n 当n=500时,m=10时,收敛速度与前一次相同,重启动一次即可得到结果 对于条件数较小,且规则的矩阵,求解速度很快,总迭代次数几乎不随m或n变化。3) 对于A3矩阵,当n=1000阶时,当m=10时,经过九次重启即可得到精确的结果,重启时的残差与重启次数的关系如下图总结:1. GMRES方法比GMRES(m)方法收敛性好,GMRES(m)方法延迟了收敛。2. 但是GMRES方法随着迭代次数增大,代价急剧增大,求解越来越慢。GMRES(m)方法则可能在非常小的代价下求得适合精度的结果。3. GMRES(m)方法虽然代价小,但是求解结果不一定收敛,与m值的取值和本身的问题有关。4. GMRES和GMRES(m)方法均满足残差单调不增的原则,但是重启的GMRES(m)方法在重启点处可能会发生残差增大的现象。第三次作业第四题按照题目要求编程求解,得到的结果如下:l 当n=100,m=10时,曲线的残差如下所示从图中可以看出,方法仅在第一步减小,随着步长增加,残差rk以及x-x*不再变化,方法失效。l 当n=100,m=100时,方法一步收敛,|b-Axm|以及|xm-x*|精度为机器精度。 经过多次实验,改变n和m的值,总结实验现象如下:l 在mn时,这个
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 金属成型机产品商业计划书
- 中等职业技术学校思政一体化建设实施方案
- 交变电流-教案
- 小学书法班工作总结8篇
- 初二上英语教学计划8篇
- 开学初班主任讲话稿6篇
- 学生会纪律部工作总结6篇
- 2024年山东省聊城市外国语学校中考数学三模试题
- 小保育老师工作计划6篇
- 四年级英语下学期教学工作总结6篇
- 传动轴数控加工工艺设计-数控技术毕业设计
- 2024春国开市场营销学形考1-4答案
- (高清版)JTGT 3610-2019 公路路基施工技术规范
- 期末测评卷(试题)-2023-2024学年人教版一年级下册数学
- 混凝土专项检查表
- MOOC 自动控制原理-北京科技大学 中国大学慕课答案
- 2024年04月文化和旅游部恭王府博物馆应届生招考聘用笔试历年高频考点试题后附答案详解
- 2023年中外文化交流中心应届毕业生招聘考试真题及答案
- 成就盛宴导论 夏坝活佛.doc
- QTZ125塔式起重机结构设计(63m吊臂)说明书
- 热工基础及流体力学 (郁岚 著) 中国电力出版社 课后答案_www.hackshp.cn
评论
0/150
提交评论