广东省广州市高三数学二轮复习 函数与导数专题 理.doc

2013届高三二轮复习函数与导数专题1、已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为a b c d 2、已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的切点横坐标为 （ ）a. b. c. 或 d. 3、已知，则 （ ）a. b. c.3 d.-34、函数在区间上 （ ） a是减函数 b是增函数 c有极小值 d有极大值5、函数的单调递增区间是 （ ） a. b.(0,3) c.(1,4) d. 6、已知f（x）=2x36x2+m（m为常数）在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值是 （ ）a.37 b.29 c.5 d.57、已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图象中的图象大致是 ( ） a b c d8、已知函数在点（1，1）处的切线方程为 ()，则满足约束条件的点的可行域面积为 （ ）a6 b7 c8 d99、（中山2011届高三上期末统考）已知奇函数的导函数为，且，如果，则实数的取值范围为 （ ）a（） b c d10、计算下列定积分（1） =_ （2） =_ (3) 则= 11、积分_12、已知函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为，则k_13、设曲线在点处的切线与直线垂直，则 _ 14、直线过点，且与曲线在点处的切线相互平行，则直线的方程为 _ 15、已知函数.若对所有都有，则实数的取值范围为_16、若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 17、已知函数 () （1）求的单调区间 ；（2）若函数的图象在处的切线方程为，求的极值 ；（3）若函数在为增函数，求的取值范围 ；（4）当时，若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围 。18、(2009天津)(本小题满分12分)已知函数f(x)(x2ax2a23a)ex(x r)，其中a r.(1)当a0时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率；(2)当a时，求函数f(x)的单调区间与极值17、(2009天津)(本小题满分12分)已知函数f(x)(x2ax2a23a)ex(xr)，其中ar.(1)当a0时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率；(2)当a时，求函数f(x)的单调区间与极值解析：(1)当a0时，f(x)x2ex，f (x)(x22x)ex，故f (1)3e.所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为3e.(2)f (x)x2(a2)x2a24aex. 令f (x)0，解得x2a，或xa2.由a知，2aa2.以下分两种情况讨论若a，则2aa2，当x变化时，f (x)、 f(x)的变化情况如下表：x(2a)，2 a(2a，a2)a2(a2，)f (x)00f(x)极大值极小值所以f(x)在(，2a)，(a2，)内是增函数，在(2a，a2)内是减函数函数f(x)在x2a处取得极大值f(2a)，且f(2a)3ae2a.函数f(x)在xa2处取得极小值f(a2)，且f(a2)(43a)ea2. 若a，则2aa2.当x变化时，f (x)、 f(x)的变化情况如下表：x(，a2)a2(a2，2a)2a(2a，)f (x)00f(x)极大值极小值所以f(x)在(，a2)，(2a，)内是增函数，在(a2，2a)内是减函数函