广东省梅州市九年级数学统一质检试题（扫描版）.doc

广东省梅州市2016届九年级数学统一质检试题2016年梅州市年九年级毕业生学业模拟考试数 学 试 卷参考答案与评分意见一、选择题：(每小题3分,共21分) 1c 2c 3b 4b 5a 6d 7b二、填空题：(每小题3分,共24分)8. 9 . 1060 . 11； 12. 13 14 . 15 三、解答题：16（本小题满分7分）解：原式=1+34分=.7分17（本小题满分7分）解：,. 1分 = 4分 = 5分= 6分=9. 7分注：其它整体代换方法酌情给分，如或代入亦可求值18（本小题满分7分） 解：de=df. 3分 证明过程如下： 在和中, de=df, 4分 , 5分 bd=cd, 6分 . 7分注：其它解答方法请按照以上标准给分.19（本小题满分7分）解：（1）一次函数与反比例函数交点纵坐标为4， 将y=4代入得：4x=k1，即x=， 1分 将y=4代入得：2x+k=4，即x=， 2分 =，即k1=2（4k）， 3分 解得：k=3. 反比例解析式为. 4分（2）由k=3，得到一次函数解析式为y=2x+3， 5分 所以一次函数y的取值范围是3y4 7分 方法二: 由k=3，得到一次函数解析式为y=2x+3，即x=， 0x，0， 6分 解得：3y4，则一次函数y的取值范围是3y4 7分20（本小题满分9分）解：（1）所有可能的结果如表所示： .4分ab12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)若画树形图最后一层必须写出（a，b）的所有取值，若没在树形图中体现，文字说明也可.（2）若使方程没有实数根，则， .6分符合要求的共有9个. .8分所以p(使方程没有实数根). .9分21（本小题满分9分） 证明：（1）连结od. ocad , boe=a. 1分 , .3分 4分 （2）oa=od,a=oda. boe=oda. 6分 , ,8分 odcf,cd是o的切线. 9分22（本小题满分9分） 解： （1）（元），付款时应付310元.1分（2）与之间的函数关系式为. 当时，随的增大而减小.3分 （3）设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为、元， 则， .6分 当时，选择甲商场花钱较少； 当时，选择两家商场花钱相同； 当时，选择乙商场花钱较少.9分23（本题满分10分） 解：(1)bae=bad+45,cda=bad+45, bae=cda , 1分 又b=c=45,abedca. 3分(2)abedca，. 4分由依题意可知ca=ba=, ，m=. 5分 自变量n的取值范围为1n2. 6分(3)成立. 7分 证明: 如图,根据要求将afg绕点a旋转到任一如图位置.现将ace绕点a顺时针旋转90至abh的位置, 则 ce=hb,ae=ah, abh=c=45,旋转角eah=90.8分 连接hd,在ead和had中, ae=ah, had=eah-fag=45=ead, ad=ad. eadhad , dh=de. 9分 又hbd=abh+abd=90, bd+hb=dh. 即bd+ce=de. 10分24（本题满分10分）解:(1)二次函数的图象m经过a(1，0)，b(4，0)两点， 可设二次函数的解析式为ya(x1)(x4) 1分 二次函数的图象m经过点c(2，6)， 6a(21)(24)，解得a1. 二次函数的解析式为y(x1)(x4)，即yx23x4. 3分(2) 过d作dh垂直x轴于h,cg垂直x轴于g.则 4分 点d(m，n)在图象m上，且 acd的面积为， 5分 即4m24m10，解得m. d(，) 6分(3) 能理由如下： yx23x4(x)2， 图象m的对称轴l为x. 点d关于l的对称点为e， e(，)， de2. 当de为平行四边形的一条边时，如图： 则pqde且pqde2. 7分 点p的横坐标为2或2. 点p的纵坐标为()2. 点p的坐标为(，)或(，) 9分 当de为平行四边形的一条对角线时，对角线pq、de互相平分，由于q在抛物线对称 轴上，对称轴l垂直平分de，因