南瑞实验学校2015年第一次中考模拟考数学卷.doc

南瑞实验学校2015年第一次中考模拟考数学卷试卷I（选择题，共40分）1、 选择题1下列事件中是不确定事件的是（ ）A在一个装着白球和红球的袋中摸球，摸出黄球B任意抛掷一枚图钉，结果针尖着地C在标准大气压下，气温为2时，冰能融化成水D在一张纸上任意画两条平行直线，这两条直线不相交2. 已知=，则=（ ）A B C D3. 如图，A是圆O的圆周角，A=40，则OBC的度数是（ ）A40 B50 C45 D55 第3题图 4在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )Ay=2x2 By=2（x2）C y=2x2 Dy=2（x2）5学校组织学生外出活动，安排给几年级三辆车，小明与小慧都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小慧同车的概率是（ ）A B C D6小聪和小明练习投铅球，小聪投了56m，小明投了67m，他俩投的球分别落在下图所示的区域内，则正确的是（ ） A B C D7. 一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为（ ）A6cm B12cm C2 D8. 关于二次函数y=（x1）（xm），其图像的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（ ）A. m1 B1m0 C0m1 Dm19. 一块含30角的直角三角尺如图放置，三角尺斜边AB紧靠x轴，直角顶点C在y轴上，抛物线y=ax+bx+c（a0）恰好经过该三角尺的三个顶点，已知三角尺的最短边长为6个单位长度，则抛物线的顶点到坐标轴的最大距离是（ ）个单位长度A3 B4 C3 D410. 如图，已知点A（12,0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过点P，O两点的二次函数y和过点P，A两点的二次函数y的图像开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D，当OD=AD=8时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A8 B 5 C2 D6 第10题图 试卷II（填空题和解答题，共110分）2、 填空题（每题5分）11. 二次函数y=2（x1）3图像的对称轴是 直线 12如图，已知圆O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=3cm，DE=7cm，则AB= cm 13如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=15m，CD=8m，则树高AB= cm14如图，在ABC中，E,F,D分别是边AB，AC，BC上的点，且满足=，若S=1，则EFD的面积为 15如图，E，F分别是等边ABC的边AB，AC上的点，把AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点D处已知BE=4，CF=2，设BD=x，则DC= （用含有x的代数式表示）16已知：如图，直线：y=x1，一组可由平移变换得到的抛物线的顶点为B，B，BB（n为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与x轴正半轴这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A（x，0），A（x，0），A（x，0），A（x，0）（n为正整数），其中x=0，x=2，则x= ； B的坐标为 。 第16题图 3、 解答题（1720小题每题8分，第21题10分，第22、23小题每题12分，第24小题14分） 17. 如图，转盘中白色扇形的圆心角为90，灰色扇形的圆心角为270。让转盘自由转动两次，求两次指针都落在灰色区域的概率。（要求用列表或树状图法具体写出求解过程） 第17题图18. 已知二次函数的图像经过点（0，3），顶点坐标为（4,18）求这个二次函数的图像与x轴交点的坐标。19. 如图，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为边AD上的一点，ED=2，过点E作EFAC于点F （1）求证：AEFCAB；（2）求的值 20如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB于点E，G是AB弧上一点，AG，DC的延长线交于点F（1）求证：FGC=AGD；（2）若，GA=4cm，求DG的长 21. 如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在ABC中，AB=AC=2cm，B=30，以A为圆心、AB为半径作弧BEC；以BC为直径作弧BDC，求：(1)图案的周长； （2）图案的面积 22. 定义感知：我们把具有对称轴和开口方向都相同的抛物线称作“同向共轴抛物线”，例如抛物线y=2（x3）+2与y=的对称轴都是直线x=3，且开口方向都向上，则这两条抛物线称作“同向共轴抛物线” 初步运作：填空：（1）若抛物线y=2x+bx4与y=x3x5是“同向共轴抛物线”，则b= （2） 若抛物线y=ax+bxc与y=axbxc是“同向共轴抛物线”，则下列结论正确的是 。（只须填上正确结论的顺序号即可） = = =；拓展延伸：若抛物线y=axxc与y=是“同向共轴抛物线”，且两抛物线的顶点相距2个单位长度，试求该抛物线的解析式。23如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、CD上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DEBC，以DE为边，在点A的下方作正方形DEFG（1） 当FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；（2） 设AD=x，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3） 当BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长24. 如图，已知抛物线y=axbxc（a0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0,3），当x=2时，该抛物线有最小值1（1） 求抛物线解析式；（2） 若点M(x，y)，N(x1，y)都在抛物线上，试比较y与y的大小；（3） D是线段AC的中点，E为线段AC上一